初中数学人教版（2024）七年级上册乘方集体备课ppt课件

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（人教版）七年级上2.3.1乘方（第1课时）有理数的运算第2章“二”教学目标新知导入新知讲解课堂练习课堂总结板书设计目录07内容总览教学目标1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念.2．能正确进行有理数的乘方运算.新知导入边长为 2 cm 的正方形的面积是2×2 = 4（cm2）棱长为 2 cm 的正方体的体积是2×2×2 = 8（cm3）这两个算式有什么特点？新知讲解2×2，2×2×2 都是相同乘数的乘法. 为了简便，我们将它们分别记作 22，23.22 读作“2 的平方”（或“2 的 2 次方”）23 读作“2 的立方”（或“2 的 3 次方”）      新知讲解 (－2)4 = (－2)×(－2)×(－2)×(－2) = 16，－24 = －(2×2×2×2) = －16，－24 和 (－2)4 的结果不一样.新知讲解an n个a求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.新知讲解a n底数指数幂读法：an 看作一种运算，读作“a 的 n 次方”；an 看作乘方的结果，也可读作“a 的 n 次幂”.例如，在９４中，底数是９，指数是４，９４读作 “９的４次方”，或 “９的４次幂”．新知讲解（1）an 表示 n 个 a 相乘，其中 a 表示相同的乘数，n 表示相同乘数的个数.（2）一个数可以看作这个数本身的 1 次方. 例如，5 就是 51. 指数 1 通常省略不写. 指数是 2 时可读作平方，指数是 3 时可读作立方.新知讲解  新知讲解探究： 请再举一些计算乘方的例子，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？(-3)4(-5)3 (-1)5(-1)6 = 81 = -125 = -1 = 1幂的奇/偶结果偶数正数奇数负数奇数负数偶数正数新知讲解有理数的乘方运算的符号规律：符号规律负数正数0负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0 的任何正整数次幂都是 0新知讲解1的任何次幂等于1；－1的偶次幂等于1；－1的奇次幂等于－1．计算：(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2 025=_____;12 025 =_____.(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2 024=_____;12 024 =_____.－1－1－111111新知讲解拓展：（1）互为相反数的两个数的奇次幂仍然互为相反数.若 a + b = 0，则 a2n+1 + b2n+1 = 0（n 为自然数）.（2）互为相反数的两个数的偶次幂相等.若 a + b = 0，则 a2n = b2n （n 为正整数）.新知讲解例2 用计算器计算 (－8)5 和 (－3)6 .显示结果为－32768；显示结果为729.因此，(－8)5=－32 768 ， (－3)6 = 729.新知讲解an，－an 与 (－a)n 的异同点与联系：指数都是 nn 个 a 相乘的积n 个 a 相乘的积的相反数n 个 -a 相乘的积 a a -a－an = (－a)n，它们分别与 an 互为相反数（a ≠ 0）an = (－a)n，它们分别与 －an 互为相反数（a ≠ 0）当 a = 0 时，an = －an = (－a)n = 0课堂练习 BDC课堂练习  课堂练习  课堂总结1.乘方的概念： 一般地，n个相同的乘数a相乘，记作 an，读作“a的n次方”.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.2.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.板书设计1.乘方的概念：2.乘方的符号法则：课题：2.3.1乘方（第1课时）