数学人教版（2024）有理数的乘方课文内容课件ppt

这是一份数学人教版（2024）有理数的乘方课文内容课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了有理数的混合运算，教学难点，教学重点，第一级运算，第三级运算，第二级运算，回顾有理数的运算，同号取相同的符号，绝对值相加，异号取绝对值大的符号等内容，欢迎下载使用。
每年植树节，学校花坛里的花朵都会重新栽种，我们一起去看看有什么数学问题吧！
圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，需要买几株花？
【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？
减去一个数等于加上这个数的相反数
除以一个不为 0 的数等于乘以这个数的倒数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
做有理数的混合运算时，要注意哪些运算顺序：
例如计算 1) －2+5－82) －100÷25×(－4)
2.有不同级运算在一起的
例如计算(1) 14－14÷(－2)+7×(－3)(2) 1－2×(－3)2
—从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
（1）2×(-3)3-4×(-3)+ 15；
（1）原式 = 2×(-27)-(-12)+ 15
= - 54+ 12+ 15
（2）(-2)3+(-3)×(-42 + 2)-(-3)2÷(-2).
= –8+(–3)×18–(–4.5)
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
= –8–54+ 4.5
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
（4）如有绝对值，先算绝对值.
（2）(-4)×[(-3)2 + 2]-(-3)3÷2 .
原式 = (-4)×(9 + 2)-(-27)÷2
= (-4)×11+13.5
= -44+13.5
观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③
(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
(3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和.
(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？
第①行中的数可以看成按如下规律排列：
-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，… .
(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加 2，即
-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，… .
对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的一半，即
1.计算：（1）(-1)10 ×2+(-2)3÷4；
解：原式 = 1×2+(-8)÷4
（4）(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
原式 = 10000+[16-12×2]
= 10000 - 8
2.对于计算－24＋18×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（　　）A.－16＋[18÷（－2）]×（－3）B.－16＋（18÷2）×3C.－16－54÷2D.－16＋（－54）÷（－2）
3.按照如图所示的操作步骤，若输入×的值为2，则输出的值为________.
4.计算1－23×(－3)得（ ）A．－27 B．－23 C．－25 D．255.下列各式运算结果为正数的是（ ）A．－24×5 B．(1－2)4×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
1.(2024·广西·中考真题)计算:(-3)×4+(-2)2.
[答案]-8[分析]本题主要考查了有理数的混合运算，先算乘法和乘方，再算加法即可.[详解]解:原式=-12+4 = -8.
2.(2024·甘肃·中考真题)定义一种新运算*，规定运算法则为:m*n=mn-mn(m，n均为整数，且m≠0).例:2*3=23-2×3=2，则(-2)*2= .
[答案]8[分析]根据定义，得(-2)*2=(-2)2-2×(-2)=8，解得即可.本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键.[详解]根据定义，得(-2)*2=(-2)2-2×(-2)=8,故答案为: 8.
3.(2023·广西·中考真题)计算:(-1)×(-4)+22÷(7-5).
[答案]6[分析]根据有理数的混合运算法则求解即可.[详解](- 1)×(-4)+22÷(7-5)=4+4÷2=4+2=6.
4.(2023·四川资阳·中考真题)计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一"二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011"换成十进制数表示的数为0x27+1x26+0x25+1x24+1x23+0x22+1x21+1x20=91.依此算法，二进制数“01001001"换成十进制数表示的数为 .
[答案]73[分析]本题考查了用数字表示数及有理数的混合运算，理解二进制和十进制的互换规则是解题关键，根据二进制和十进制的互换规则即可解答，[详解]解:由二进制和十进制的互换规则得:01001001=0x27+1x26+0x25+0x24+1x23+0x22+0x21+1x20=73.故答案为:73.
含多重括号或复杂结构的算式的拆解
“先乘方→再乘除→后加减”“括号优先”的运算顺序
A层：P56：习题2.3：第3题.B层：默写有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序框架.