冀教版（2024）公式法示范课课件ppt

这是一份冀教版（2024）公式法示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习导入，新知引入，你有什么发现，平方差公式，观察公式寻找特征，1公式左边，2公式右边，是分解因式的结果等内容，欢迎下载使用。
1.会用平方差公式进行因式分解 .2.引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识.
会用平方差公式进行因式分解 .
引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识.
1. 什么叫把多项式分解因式？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.2. 已学过哪一种分解因式的方法？ 提公因式法如何分解a 2－b 2呢？
知识点1 直接用平方差公式分解因式
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法，这种方法称为运用公式法
（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成平方（　）２－（　）２的形式。
★分解的结果是两个底数的和乘以这两个底数的差的形式。
下列多项式能转化成 （　）²－（　）² 的形式吗？
公式中的a,b可以是数，也可以是含字母的单项式、多项式。
把下列各式分解因式：(1)4x 2－9y 2 ； (2)(3m－1)2－9.
(1) 4x 2－9y 2 ＝(2x )2－(3y )2＝(2x＋3y )(2x－3y ).
(2)(3m－1)2－9＝(3m－1)2－32＝(3m－1＋3)(3m－1－3)＝(3m＋2)(3m－4).
解题的关键是熟练掌握平方差公式的特点： ① 可以看作是二项式； ② 这两项都必须是完全平方式； ③ 这两项的符号相反．
知识点2 先提公因式再用平方差公式分解因式
用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式要先提取公因式，再用平方差公式分解因式．
把下列各式分解因式：(1)a 3－16a； (2)2ab 3－2ab．
(1) a 3－16a ＝a (a 2－16)＝a (a＋4)(a－4).
(2) 2ab 3－2ab ＝2ab (b 2－1)＝(b－1)(b＋1).
(1)运用平方差公式分解因式的关键是确定公式中的a 和b，再运用公式进行因式分解；对于有公因式的 多项式需要先提取公因式后再用平方差公式分解因 式，同时分解因式要进行到每一个因式都不能再分 解为止．(2)注意：运用平方差公式分解因式，最后的结果除了 要求不能再分解因式外，还要注意使每个因式最简.
下列各式可以用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解；如果不可以，请说明理由.(1)x 2＋y 2；(2)－x 2＋y 2；(3)－x 2－y 2；(4) x 2－81.
(1)不可以，不符合平方差公式的结构特点．(2)可以，－x 2＋y 2＝y 2－x 2＝(y＋x )(y－x )．(3)不可以，因为－x 2－y 2＝－(x 2＋y 2)，不符合平方差公式的结构特点．(4)可以，x 2－81＝x 2－92＝(x＋9)(x－9)．
下列各式不能用平方差公式分解因式的是(　　)A．－x 2＋y 2 B．X 2－(－y )2 C．－m 2－n 2 D．4m 2－ n 2下列各式中，可用平方差公式分解因式的有(　　)①－a 2－b 2；②16x 2－9y 2；③(－a)2－(－b)2；④－121m 2＋225n 2；⑤(6x )2－9(2y )2.A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
把下列各式分解因式：(1)4x 2－100； (2)12y 4－3y 2；(3)x 3－64x； (4)2a 4－50a 2
(1)4x 2－100＝4(x 2－25)＝4(x 2－52)＝4(x＋5)(x－5).(2)12y 4－3y 2＝3y 2(4y 2－1)＝3y 2[(2y )2－12] ＝3y 2(2y＋1)(2y－1)．(3)x 3－64x＝x (x 2－64)＝x (x 2－82)＝x (x＋8)(x－8).(4)2a 4－50a 2＝2a 2(a 2－25)＝2a 2(a＋5)(a－5)．
分解因式：16－x 2＝(　　)A．(4－x )(4＋x ) B．(x－4)(x＋4)C．(8＋x )(8－x ) D．(4－x )2下列因式分解正确的是(　　)A．x 2－4＝(x＋4)(x－4) B．x 2＋2x＋1＝x (x＋2)＋1C．3mx－6my＝3m (x－6y ) D．2x＋4＝2(x＋2)
把x 3－9x 分解因式，结果正确的是(　　)A．x (x 2－9) B．x (x－3)2C．x (x＋3)2 D．x (x＋3)(x－3)
把下列各式分解因式：(1)(3a－2b)2－(2a＋3b)2； (2)x 4－81y 4；(3)a 4－9a 2b 2； (4)m 2x 4－16m 2y 4；(5)2x 4－ ； (6)3(m＋n)2－27n 2.
(1)原式＝[(3a－2b)＋(2a＋3b)][(3a－2b)－(2a＋3b)]＝(3a－2b＋2a＋3b)(3a－2b－2a－3b)＝(5a＋b)(a－5b)．(2)原式＝(x 2＋9y 2)(x 2－9y 2)＝(x 2＋9y 2)(x＋3y )(x－3y )．(3)原式＝a 2(a 2－9b 2)＝a 2(a＋3b)(a－3b)．(4)原式＝m 2(x 4－16y 4)＝m 2(x 2＋4y 2)(x 2－4y 2)＝m 2(x 2＋4y 2)(x＋2y )(x－2y )．
(5)原式＝ ＝＝(6)原式＝3[(m＋n)2－9n 2]＝3(m＋n＋3n)(m＋n－3n)＝3(m＋4n)(m－2n)．