初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）公式法教案配套ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）公式法教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，新知引入，完全平方式的特点，例题示范，随堂练习，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.会用完全平方公式进行因式分解 .2.引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识.
会用完全平方公式进行因式分解 .
引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识.
知识点 用完全平方公式分解因式
你发现这两道题之间有什么关系？
结论：逆用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。
我们把形如 　 的多项式称为完全平方式.
判断下列多项式是否为完全平方式．(1)b 2＋b＋1； (2)a 2－ab＋b 2；(3)1＋4a 2； (4)a 2－a＋ .
(1)中b 不是数b 与1的乘积的2倍；(2)中ab 不是a、b 乘积的2倍；(3)中1与2a 的乘积的2倍没有出现；(4)中a 是a 与 乘积的2倍．
(1)b 2＋b＋1不是完全平方式；(2)a 2－ab＋b 2不是完全平方式；(3)1＋4a 2 不是完全平方式；(4)a 2－a＋ 是完全平方式．
完全平方式首末有两项能写成两个数或两个式子的平方的形式，且符号相同，中间项为这两个数或两个式子积的2倍．
把下列各式分解因式：(1)t 2＋22t＋121； (2)m 2＋ n 2－mn.
(1) t 2＋22t＋121 ＝ t 2＋2×11t＋112＝(t＋11)2.
(2) m 2＋ n 2－mn＝m 2－2 ·m ·
利用完全平方公式因式分解先看多项式的结构特征，其特征为：①此多项式为三项式；②至少有两个是完全平方项，若有公因式要先提取公因式，再看是否符合这两个特征.
把下列各式分解因式：(1)ax 2＋2a 2x＋a 3；(2)(x＋y )2－4(x＋y )＋4.(3) (3m－1)2＋(3m－1)＋ .
(1) ax 2＋2a 2x＋a 3；＝a (x 2＋2ax＋a 2)＝a (x＋a )2.
(2) (x＋y )2－4(x＋y )＋4.＝ (x＋y )2－2·(x＋y )·2＋22＝ (x＋y－2)2.(3) (3m－1)2＋(3m－1)＋ ＝ (3m－1)2－2·(3m－1)·＝
因式分解时，要注意综合运用所学的分解方法，常用的分析思路是： ① 提公因式法； ② 公式法．有时，需要反复利用公式法因式分解，直至每一个因式都不能分解为止．注意综合利用乘法公式，既用到平方差公式又用到完全平方公式．
已知x 2＋16x＋k 是完全平方式，则常数k 等于(　　)A．64 B．48 C．32 D．16已知4x 2＋mx＋36是完全平方式，则m 的值为(　　)A．8 B．±8 C．24 D．±24
下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)A．x 2＋1 B．x 2＋2x－1C．x 2＋x＋1 D．x 2＋4x＋4把多项式x 2－6x＋9分解因式，结果正确的是(　　)A．(x－3)2 B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3) D．(x＋9)(x－9)
如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a 2，ab，ab，b 2，其中a＞0，b＞0，则原正方形的边长是(　　)A．a 2＋b 2B．a＋bC．a－bD．a 2－b 2
把下列各式分解因式：(1)9x 2－6x＋1；(2)(x＋y )2＋4(x＋y )＋4.
(1)原式＝(3x－1)2.(2)原式＝(x＋y )2＋4(x＋y )＋22＝(x＋y＋2)2.
把下列各式分解因式：(1)(a 2－4)2＋6(a 2－4)＋9；(2) (x 2＋16y 2)2－64x 2y 2；(3)a 3－a＋2b－2a 2b；(4)x 2－2xy＋y 2＋2x－2y＋1.
(1)原式＝(a 2－4＋3)2＝(a 2－1)2＝(a＋1)2(a－1)2.(2)原式＝(x 2＋16y 2)2－(8xy )2＝(x 2＋16y 2＋8xy )(x 2＋16y 2－8xy )＝(x＋4y )2(x－4y )2.(3)原式＝a (a 2－1)＋2b (1－a 2)＝(a－2b)(a＋1)(a－1).(4)原式＝(x－y )2＋2(x－y )＋1＝(x－y＋1)2.
若ab＝ ，a＋b＝ ，求多项式a 3b＋2a 2b 2＋ab 3的值．
a 3b＋2a 2b 2＋ab 3＝ab (a 2＋2ab＋b 2)＝ab (a＋b)2.∵ab＝ ，a＋b＝ ，∴原式＝