第十一章 不等式与不等式组 单元专题练习 - 初中数学七年级下册（人教版2024）

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专题2 含参数一元一次不等式（组）类型一：利用不等式的性质求参数类型二：根据不等式组的解的情况求参数类型三：根据不等式（组）的特殊解求参数类型四：二元一次方程与不等式结合求参数类型一：利用等式的性质求参数1．不等式（2a﹣1）x＜2（2a﹣1）的解集是x＞2，则a的取值范围是（　　）A．a＜0B．a＜12C．a＜−12D．a＞−122．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（　　）A．a＜0B．a≤1C．a＞﹣1D．a＜﹣13．若（1﹣a）x≤a﹣1的解集为x≥﹣1，则a的取值范围是　 ．4．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＜12，则不等式bx+a＜0的解集是 　 　 ．（结果中不含a、b）5．已知a，b为有理数，不等式（2a﹣b）x+3a﹣4b＜0的解集是x＞49，求不等式（a﹣4b）x+2a﹣3b＞0的解集．6．已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜−13，求关于x的不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b的解集．类型二：根据不等式组的解的情况求参数7．若关于x的一元一次不等式组x＞2x≤a无解，则a的取值范围为（　　）A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．a＞28．若不等式组x≥ax＜2有解，则a的取值范围是（　　）A．a＞2B．a＜2C．a≤2D．a≥29．如果关于x的不等式组x＞a+2x＜3a−2无解，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a＞2C．a≥2D．a≤210．一元一次不等式组x+9＜5x+5x＞m+1的解集是x＞1，则m的取值范围是　 　 11．不等式组2(x+1)＜3x−6x＜4m无解，求m的取值范围．12．若不等式组x2+a≥22x−b＜3的解集是0≤x＜1，求a、b的值．类型三：根据不等式（组）的特殊解求参数13．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为3，则实数m的取值范围是（　　）A．7＜m＜10B．7≤m＜10C．7＜m≤10D．7≤m≤1014．已知关于x的不等式2x﹣a＜1有且只有1个正整数解，则a的取值范围是 　 　 ．15．已知关于x的不等式13x−a＞0有2个负整数解，则a的取值范围为 　 ．16．关于x的不等式组4−2x＜0x≤a恰好有2个整数解，则a满足的范围是（　　）A．3≤a＜4B．4≤a＜5C．4≤a≤5D．a＞517．若关于x的不等式组2x−a＜0x−12+2≤x的解集只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．10＜a≤12B．10≤a＜12C．9≤a＜10D．9＜a≤1018．对a，b定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a﹣2b．若关于x的不等式组3x⊗(−5)＜m−7x⊗(2x−2)＜2有且只有一个整数解，则m的取值范围是（　　）A．m≥20B．20＜m≤23C．20＜m＜23D．20≤m＜2319．若整数a使得关于x的方程2（x﹣1）+a＝1的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组5y+62＞yy−a6≤0至少有3个整数解，求所有符合条件的整数a的和类型四：二元一次方程与不等式结合求参数20．若关于x、y的二元一次方程组x−y=2m+1x+3y=3的解满足x+y＞1，则m的取值范围是　 　 ．21．若关于x，y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3的解满足9x+9y＜﹣2y﹣7，则a的取值范围是（　　）A．a＜﹣9B．a＜9C．a＞﹣9D．a＞922．若关于x，y的二元一次方程组2x+y=k−1x+2y=2的解满足x﹣y＜0，则k的取值范围为（　　）A．k＜1B．k＞1C．k＜3D．k＞323．已知m为整数，关于x，y的二元一次方程组3x−y=5m+1x−3y=3m−1的解满足2024＜x+y＜2026，则整数m的值为（　　）A．2022B．2023C．2024D．202524．已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组kx−y=123x−y=3的解为正整数，且关于x的不等式组3x−k≥012x−2＜1有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（　　）A．4B．9C．10D．1225．已知关于x、y的二元一次方程组2x+y=1+2mx+2y=2−m的解满足不等式组x−y＜8x+y＞1，求m的取值范围。