专题03 一元一次不等式组【知识串讲+十大考点】-2025-2026学年七年级数学下册重难考点强化训练（人教版2024）(原卷版+解析版）

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专题03 一元一次不等式组 模块一 考点类型 模块二 知识点一遍过 （一）一元一次不等式组 ①一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 ②不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。 ③解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。 不等式组的解集的确定方法（a＞b）： （二）不等式组的实际应用 列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤： （1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键“字眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“至少”“最多”等. （2）设：设出适当的未知数,并用含未知数的代数式表示出题目中涉及的量. （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式. （4）解：解出所列不等式的解集. （5）验：检验答案是否符合题意. （6）答：写出答案. 在以上步骤中，审题是基础，根据题意找出不等关系是关键，而根据不等关系列出不等式又是解题难点.以上过程可简单表述为: . 模块三 考点一遍过 考点1：一元一次不等式组的概念 典例1：下列各项中，是一元一次不等式组的是（    ） A．5x+2>0x−1>2x B．x+1>0y−3>1 C．2x>3x2−x>0 D．x−1 【答案】D 【知识点】一元一次不等式组的定义 【分析】本题考查了一元一次不等式组的定义，根据一元一次不等式组的定义逐个判断即可．含有相同字母的几个不等式，如果每个不等式都是一次不等式，那么这几个不等式组合在一起，就叫一元一次不等式组． 【详解】解：A. 5x+2>0x−1>2x第二个不等式中有的式子不是整式，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；     B. x+1>0y−3>1有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；     C. 2x>3x2−x>0最高二次，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；     D. x−1是一元一次不等式组，故本选项符合题意； 故选：D． 【变式1】下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①x>2x5y>2；③x2>x+5x2y+1x−2,x0y−10x+2>0 ④x+3>012>−7 ⑤x4．其中是一元一次不等式组的有 个． 【答案】2 【知识点】一元一次不等式组的定义 【分析】利用一元一次不等式组定义解答即可． 【详解】解：①x>−2,x0y−10x+2>0是一元一次不等式组； ④x+3>012>−7不是一元一次不等式组； ⑤x4，未知数的最高次数是2次，不是一元一次不等式组， 其中是一元一次不等式组的有2个， 故答案为：2． 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，关键是掌握几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组． 【变式3】某生物兴趣小组要在温箱里同时培养A，B两种菌苗，已知A种菌苗生长的适宜温度x℃的范围是 20≤x≤28，B种菌苗生长的适宜温度 y℃的范围是 19≤y≤25，那么温箱里的温度z℃应该设定的范围是 ． 【答案】20≤z≤25 【知识点】一元一次不等式组的定义 【分析】本题考查了求不等式组解集的意义；由题意知，温度要同时适宜两种菌苗的生长，就是求这两个范围的公共部分． 【详解】解：这两个温度范围的公共部分是：20≤z≤25； 故答案为：20≤z≤25． 考点2：一元一次不等式组的解集 典例2：把不等式的解集−1