初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究课文课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了导入新课，长×宽，长＋宽×2，边长×4，长×宽×高，边长×边长，棱长×棱长×棱长，π×半径或π×直径，π×半径×半径，底面积×高等内容，欢迎下载使用。
思路一回答下列问题：1.长方形的周长＝___________，面积＝_______；长方体的体积＝___________.2.正方形的周长＝________，面积＝___________；正方体的体积＝_________________.3.圆的周长＝__________________，面积＝______________；圆柱的体积＝___________.
思路二用一块橡皮泥先捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个“又矮又胖”的圆柱.思考下列几个问题：(1)在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面半径变了吗？圆柱的高呢？底面半径和高都变化了.
用一块橡皮泥先捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个“又矮又胖”的圆柱.思考下列几个问题：(2)在这个变化过程中，什么量没有变化呢？圆柱的体积没有变化.
用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形.(2)如果长方形的宽比长少4 cm，求这个长方形的面积.(2)设长方形的长是x cm，则宽是(x－4)cm，根据题意，得2[x＋(x－4)]＝60，解这个方程，得x＝17.经检验，符合题意，则x－4＝17－4＝13.所以这个长方形的面积是17×13＝221(cm2).
比较(1)(2)所得的两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？将(2)题中的宽比长少4 cm改为少3 cm，2 cm，1 cm，0 cm (即变为正方形)，长方形的面积有什么变化？当长方形的长为18 cm，宽为12 cm时，长方形的面积＝18×12＝216(cm2).当长方形的长为17 cm，宽为13 cm时，长方形的面积为221 cm2.所以(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小.
完善表格，并观察发现其中的规律.
完善表格，并观察发现其中的规律.规律：在周长一定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大.实际上，当长和宽相等，即成为正方形时，面积最大.
某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度应由原先的4 m增高为多少米？
1.填写下表：如果设水箱的高变为x m，则
2.根据表格中的分析，列出等量关系.旧水箱的体积＝新水箱的体积.
1.一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形.设长方形的长为x cm，可列方程为( ).A.x＋1＝(30－x)－2B.x＋1＝(15－x)－2C.x－1＝(30－x)＋2D.x－1＝(15－x)＋22.将一个底面积为28.26 平方厘米，高为10 厘米的圆柱体铁块锻造成底面积为78.5 平方厘米的圆柱体工件，则此工件的高为(不计损耗)( ) 厘米B.10.8 厘米C.7.2 厘米D.12.3 厘米
3.一块长方形菜地的长为18 米，如果把它的长增加到22 米，宽减少3 米，它的面积正好不变，那么这块长方形菜地的面积是多少平方米？设长方形的宽为x 米，根据题意，得18x＝22(x－3)，解这个方程，得x＝16.5.则面积是18×16.5＝297(平方米).答：这块长方形菜地的面积是297 平方米.