数学七年级下册（2024）解一元一次方程背景图ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）解一元一次方程背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了导入新课，x＋25＝30，x－10＝35，x－9＝1，探究新知，任务一探究例1，任务二探究例2，课堂评价，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
思路一复习导入：(1)2x与25的和等于30，列得方程为___________；(2)x的3倍减去10等于35，列得方程为__________；(3)某数x的3倍减去9，等于该数的三分之一加上6，根据题意列出方程为________；(4)已知代数式2(x－1)＋5与代数式3x－8(x－4)＋7的值互为相反数，根据题意列出方程为_____________________________.
2(x－1)＋5＝－[3x－8(x－4)＋7]
列方程解答问题的关键是什么？关键是寻找题目中的等量关系，根据等量关系列出方程.
思路二某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，全价票和半价票各售出多少张？(1)题中的未知量是什么？全价票和半价票各售出多少张.
(2)涉及的等量关系有哪些？全价票的张数＋半价票的张数＝1200；全价票的钱数＋半价票的钱数＝20000.(3)如何设未知数？可设全价票售出x张，则半价票售出(1200－x)张.(4)根据等量关系列方程为_______________________.
20x＋10(1200－x)＝20000
(5)解方程：20x＋10(1200－x)＝20000x＝800.
例1 如图，天平的两个盘中分别盛有51 g和45 g盐，问：应从A 盘中拿出多少盐放到B 盘中，才能使天平平衡？(1)本题中的等量关系是什么？A 盘中现有盐的质量＝B 盘中现有盐的质量.
(2)若设应从A 盘中拿出x g盐，你能利用表格对此题进行分析吗？
(3)列出方程并进行解答.解 设应从A 盘中拿出x g盐放到B 盘中，则根据题意，得51－x＝45＋x.解方程，得x＝3.经检验，符合题意.答：应从A 盘中拿出3 g盐放到B 盘中，才能使天平平衡.
例2 新学期开学，学校团委组织八年级65 位新团员将教材从仓库搬到七年级新生教室，女同学每人每次搬3 包，男同学每人每次搬4 包，每位同学搬了2 次，共搬了450 包.这些新团员中有多少位男同学？(1)题目中有哪些等量关系？男同学搬书包数＋女同学搬书包数＝搬书总包数；男同学人数＋女同学人数＝团员的总人数.
例2 新学期开学，学校团委组织八年级65 位新团员将教材从仓库搬到七年级新生教室，女同学每人每次搬3 包，男同学每人每次搬4 包，每位同学搬了2 次，共搬了450 包.这些新团员中有多少位男同学？(2)若设新团员中有x 位男同学，你能利用表格对此题进行分析吗？
解 设这些新团员中有x 位男同学，根据题意，得8x＋6(65－x)＝450.解这个方程，得x＝30.经检验，符合题意.答：这些新团员中有30 位男同学.
例2 新学期开学，学校团委组织八年级65 位新团员将教材从仓库搬到七年级新生教室，女同学每人每次搬3 包，男同学每人每次搬4 包，每位同学搬了2 次，共搬了450 包.这些新团员中有多少位男同学？如果此题设这些新团员中有y 位女同学，又如何列方程求解呢？解：设这些新团员中有y 位女同学，则有(65－y)位男同学.根据题意，得6y＋8(65－y)＝450.解这个方程，得y＝35.经检验，符合题意，所以65－35＝30(位).答：这些新团员中有30 位男同学.
任务三：探究列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤
1.根据前面两个例题的思考过程，说一说如何利用一元一次方程解决实际问题.列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答.这一过程也可以简单地表述为：
其中分析和抽象的过程通常包括：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数(设元)；(2)找出问题中所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出相关的代数式，根据等量关系，列出方程.在设未知数和作出解答时，应注意量的单位.
(2)甲、乙两车分别从相距360 km的两地相向开出，已知甲车的速度为60 km/h，乙车的速度为90 km/h.若甲车先开1 h，乙车开出多少小时后两车相遇？设乙车开出x h后两车相遇，根据题意，得60×1＋(60＋90)x＝360，解这个方程，得x＝2.经检验，符合题意.答：乙车开出2 h后两车相遇.
1.李明在超市买了4 瓶矿泉水和2 条毛巾，共花了22 元.已知1 瓶矿泉水的售价是1.5 元，1 条毛巾的售价是多少元？设1 条毛巾的售价是x 元.由题意4×1.5＋2x＝22，解这个方程，得x＝8.经检验，符合题意.答：1 条毛巾的售价是8 元.
2. 3月12日植树节，为贯彻“绿水青山就是金山银山”的生态理念，学校组织植树活动.已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人.现调20 人去支援，使在甲处植树的人数比乙处植树人数的2倍多3 人，求应调往甲处的人数.设应调往甲处x 人，则调往乙处(20－x)人，根据题意得23＋x－2[17＋(20－x)]＝3，解这个方程，得x＝18.经检验，符合题意.答：应调往甲处18 人.
思考：(1)用一元一次方程解决简单实际问题的一般步骤是什么？(2)本节课你还有哪些疑惑？说一说.