数学苏科版（2024）二元一次方程教课课件ppt

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我国古代重要数学著作《孙子算经》中记载着这样一个数学问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.这个问题怎样解决？还有没有列其他方程的方法？
活动一：探究二元一次方程的概念
某市中学生篮球联赛积分规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.某球队本次联赛的目标是积20分，怎样描述该球队恰好完成目标时的输赢场数与积分之间的关系？这个问题中有几个未知量？有两个未知量，赢的场数与输的场数.
某市中学生篮球联赛积分规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.某球队本次联赛的目标是积20分，怎样描述该球队恰好完成目标时的输赢场数与积分之间的关系？能不能根据题意直接设两个未知数，列出表示数量之间关系的方程？根据实际问题，分别用x，y表示胜负的场数，可列出方程2x＋y＝20.
方程2x＋y＝20有什么特点？ 它与一元一次方程有什么不同？这个方程中有两个未知数，未知数的项的次数都是1.与一元一次方程比较，这个方程中的未知数的个数多.类比一元一次方程，给这样的方程起个名字.上述方程中有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，可以命名为二元一次方程.
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.举几个二元一次方程的例子.
活动二：探究二元一次方程的解的概念
某市中学生篮球联赛积分规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.某球队本次联赛的目标是积20分.通过列表，列出该球队输赢的情况.
如果不考虑方程表示的实际意义，x，y 还可以取哪些值？ 有多少对这样的值？x，y还可以取小数，如x＝0.5，y＝19.有无数对这样的值.使方程两边相等的未知数的值是什么？方程的解.模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义.满足二元一次方程的一对未知数的值叫作这个二元一次方程的一个解.
解释一下 和 表示的实际意义.二元一次方程的解是一对未知数的值，给每对值加上大括号，如x＝5，y＝10是方程2x＋y＝20的一个解，记作 一个二元一次方程通常有很多个解.二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？“一个”与“一对”和“有限”与“无限”的区别.
练习 试写出其中一个解为 的二元一次方程.
例1 把方程3x＋2y＝12写成用含x的代数式表示y的形式，并写出方程的四个解.
例2 在某次中学生环保知识竞赛中，规定抢答题答对一道得5分，必答题答对一道得3分，答错不扣分.小明抢答题答对x 道，必答题答对y 道，得了20分.请列出关于x，y的二元一次方程，并写出这个方程符合实际意义的解.
2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式： (1)3x－2y＝4；(2)5x＋2y＋1＝0.
3.写出二元一次方程2x＋4y＝94的两组正整数解. 和 (答案不唯一)