初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程教学课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，去分母，去括号，合并同类项，未知数的系数化为1，x＝cc为常数，能列出几个方程等内容，欢迎下载使用。
1.知道二元一次方程的特征，了解一元二次方程的概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否为某二元一次方程的解；3.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程叫作一元一次方程.
解一元一次方程的一般步骤：
我们已经学习过一元一次方程的概念、解法与应用，本章将学习二元一次方程组的概念、解法与应用解二元一次方程组的基本思路是通过消元将其转化为一元一次方程.应用二元一次方程组解决实际问题的关键是借助表格或示意图寻找等量关系二元一次方程组是解决问题的常用工具，许多含有两个未知量的实际问题可以通过建立二元一次方程组求解
在学习一元一次方程时，我们曾列一元一次方程解决了“鸡兔同笼”问题.
这个问题有几个未知量？ 能不能设两个未知数呢？
x＋y＝35 ①
2x＋4y＝94 ②
解：设鸡有x只，兔有y只.
“鸡兔同笼”问题中有几个等量关系？
两个方程中未知数表示的量相同吗？
填写下表，你可以发现哪些等量关系？
你能根据所列方程求出x、y的值吗？
你能列出几个关于x、y的方程？
某市中学生篮球联赛积分规则规定：赢一场得2分，输一场得1分. 某球队本次联赛的目标是积20分，怎样描述该球队恰好完成目标时的输赢场数与积分之间的关系？
赢的场数×2＋输的场数×1＝20(分).
这些量存在哪些相等关系？可以用怎样的式子表达问题中的相等关系？
问题中涉及哪些量，如果该球队赢x场，输y场，请你填写下表：
解：设该球队赢x场，输y场，则有
x+y =35，
2x+4y =94，
下列方程有哪些共同的特点？
2.未知数的最高次数是1次
3.方程的两边都是整式
二元一次方程的一般形式：
ax+by=c (a≠0 b ≠0 )
含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．
解题秘方：紧扣二元一次方程的条件进行识别．
解：选项A中，含有三个未知数，不是二元一次方程；选项B中，含有未知数的项xy 的次数是2，不是二元一次方程；选项C是二元一次方程，符合题意；选项D中，分母含有未知数，不是整式方程，故不是二元一次方程.
解：(1)(4)是二元一次方程，(2)(3)(5)(6)不是二元一次方程．
判断一个方程是不是二元一次方程的方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.
满足二元一次方程的一对未知数的值叫作二元一次方程的一个解．
这对未知数的值能够使方程左右两边的值相等.
一个二元一次方程通常有很多个解.
例2.（课本例题）把方程3x＋2y＝12写成用含x的代数式表示y的形式，并写出方程的四个解.
把方程3x＋2y＝18 写成用含x的代数式表示y的形式，并写出方程的三个解.
解题秘方：用含x的代数式表示y，就是把x当成已知数，解关于y的方程.
例2 在某次中学生环保知识竞赛中，规定抢答题答对一道得5分，必答题答对一道得3分，答错不扣分. 小明抢答题答对x道，必答题答对y道，得了20分. 请列出关于x，y的二元一次方程，并写出这个方程符合实际意义的解.
列表讨论方程解的可能情况：
学校计划购买A，B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，则该学校的购买方案共有多少种？
1、下面三对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是二元一次方程3x=2-4y的解？
2. 把下列方程写成用含y的代数式表示x的形式，并求方程的正整数解：
(1) x＋3y＝7； (2) 32－4x＝3y.
3. 小亮在一场篮球比赛中共得21分，其中罚球得3分. 怎样用二元一次方程描述他投中的两分球、三分球个数与得分之间的等量关系？他分别投中了几个两分球和三分球？
1.[2024南京玄武区期末] 下列方程中，二元一次方程是( )
A.1B.2C.3D.4
A.它有一组正整数解B.它只有有限组解C.它只有一组非负整数解D.它的整数解有无穷多组
12.[2024扬州邗江区期末] 体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付_____元.
解：60x+30y=270.
2. 二元一次方程x－y＝5的解有多少个？写出这个方程的三个解.
3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并写出这个方程的一个解：
（1）5x+y=15; (2)3x=12+4y.
4. 盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到一个红球得2分，摸到一个白球得3分. 小丽摸到x个红球，y个白球，共得12分. 列出关于x，y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解.