初中数学定义、命题、定理图片ppt课件

这是一份初中数学定义、命题、定理图片ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了核心素养，知识梳理，真命题，假命题，举反例说明，表达形式，如果那么，举例说明，定义问题，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例，了解定义、命题、定理的意义.2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，会判断一个命题的真假，可以利用反例判断一个命题是错误的.3.知道证明的意义和必要性，通过实例感悟推理过程的逻辑性，会进行简单的证明，能正确表述证明过程.
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；(3)从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线；(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离。
请你说出垂直的定义，并用符号语言表示.
我们再来看一些可以判断正确与否的陈述语句，例如：(1)等式两边加同一个数，结果仍相等；(2)对顶角相等；(3)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(4)两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(5)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。
像这样可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题 .被判断为正确（或真）的命题叫作真命题，被判断为错误（或假）的命题叫作假命题.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
判断下列语句是不是命题，如果是，改写成“如果……那么……”的形式，写出它的题设和结论，并判断它是真命题还是假命题；如果不是，请说明理由。①内错角相等；②美丽的中国；③延长线段AB到点C,使BC=AB;④整数一定是有理数；⑤若a,b满足 ,则a=b.
在前面，我们学过一些图形的性质，它们都是真命题。其中有些命题是基本事实，如“两点确定一条直线”“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等。还有一些命题，如“对顶角相等”“内错角相等，两直线平行”，它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫作定理 .
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
定义：对新的数学对象进行清晰、明确的描述
题设：已知事项结论：由已知事项推出的事项
已知直线a⊥b，b∥c，求证：a⊥c.
定义问题定义：对于任意实数m,n，如果满足m+n=mn,那么称m,n互为“好友数”。(1)若5与n互为“好友数”，则n=(2)判断下列命题的真假，真命题在括号内打“✔”，假命题在括号内打“×”。① 与4互为“好友数”。（ ）②若m与n互为相反数，则m与n一定不互为“好友数”。（ ）
已知：∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠BEF，FN平分∠EFC.求证：∠M=∠N.
在三角形ABC中,GF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,求证:DE∥BC.(1)请补全证明过程，并在括号内填写推理的依据。证明：∵GF⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠BFG=∠BDC=90°（垂直的定义），∴FG∥ （ ），∴∠2= （ ）.∵∠1=∠2（已知），∴∠1= （等式的基本事实），∴DE∥BC（ ）.(2)若把条件中的“∠1=∠2”与结论“DE∥BC”对调，其他条件不变，所得命题是真命题还是假命题？如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例。