华东师大版（2024）七年级下册（2024）与三角形有关的边和角教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）与三角形有关的边和角教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了符号语言，你能画出几条中线，做一做，你发现了什么，三角形的重心，针对训练，CM是中线，AMBM，BC8cm，AC5cm等内容，欢迎下载使用。
如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上的一个动点，连接 AD，在点 D 的运动过程中，观察点 D或线段 AD 有没有特殊的位置？你认为有哪些特殊位置？
知识点1 三角形的中线
一块三角形面包，如何经过一个顶点，将其分成面积相等的两块面包？
如图所示，取△ABC 边 AB 的中点 E ，连结 CE.
∵CE 是△ABC 的中线，
三角形有3条边，所以可以画3条中线
线段 CE 就是△ABC 的一条中线.
画出直角三角形和钝角三角形的中线。
三角形的三条中线交于三角形内一点
1. 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线.（1）AC = ____AE =____EC； CD =______； AF =____AB；（2）若 S△ABC = 12 ，则 S△ABD =____.
三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分
2. 如图，CM 是△ABC 的中线，△BCM 的周长 比△ACM 的周长大 3 cm，BC = 8 cm，则 AC 的长为____cm.
C△BCM – C△ACM = 3 cm
BC – AC = 3 cm
知识点2 三角形的角平分线
角的平分线是一条______，三角形的角平分线是一条_______.
问题1：任意画一个角，并画出这个角的角平分线，你能得出什么结论？
问题2：在纸上画一个三角形，你能画出它的一个内角的角平分线吗？
如图所示，作△ABC 的内角∠BAC 的平分线交对边 BC 于点 D.
你能画出几条角平分线？
三角形有3个内角，所以可以画3条角平分线
∵ AD 是△ABC 的角平分线，
线段 AD 就是△ABC 的一条角平分线.
画出直角三角形和钝角三角形的角平分线。
三角形的三条角平分线交于三角形内一点
2.如图，D 是△ABC 的边 AC 上一点，DE//BC交 AB 于点 E，若∠EDB = ∠EBD，试说明：BD 是△ABC 的角平分线.
解：∵DE//BC，∴∠EDB =∠DBC.又∵∠EDB =∠EBD，∴∠EBD =∠DBC.所以 BD 是△ABC 的角平分线.
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？
如图所示，过顶点 B 作△ABC 边 AC 的垂线 ，垂足为点 F.
三角形有3条边，所以可以画3条高
∵BF是△ABC的高，
∴BF⊥AC(∠BFC =∠BFA = 90°).
线段 BF 就是△ABC 的一条高.
画出直角三角形和钝角三角形的高。
1.如图，AC⊥BC，CD ⊥ AB ，DE⊥BC，垂足分别为点C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A. AC是△ABC的高B. DE是△BCD的高C. DE是△ABE的高D. AD是△ACD的高
△BCD或△BDE或△CDE
2. 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（ ）
1. 以下说法错误的是（ ）A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B. 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C. 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D. 一个三角形的三条高、中线、角平分线分别交于同一个点
2. 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则：∠1 = ； ∠3 = ； ∠ACB = 2 .
　 3. 如图，在△ABC 中，已知 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点，且 S△ABC = 12，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 如图，△ABC 是等腰三角形， AB = AC. 试画出边 BC 上的中线和高以及∠A 的平分线，从中你发现了什么？
【教材P84练习 第1题】
解：如图所示，等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线三条线重合，即三线合一.
5. 在一个直角三角形中，画出斜边上的中线，先观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论.
【教材P84练习 第2题】
解：若该直角三角形是等腰直角三角形，则图形中有3个等腰三角形；若该直角三角形不是等腰三角形，则图形中有2个等腰三角形.