2025年辽宁省沈阳市中考数学零模模拟试卷附答案

这是一份2025年辽宁省沈阳市中考数学零模模拟试卷附答案，共23页。试卷主要包含了下列计算正确的是，若m＞n，则下列各式中正确的是，阅读材料等内容，欢迎下载使用。
1．在﹣4，0，﹣6，+2020，﹣0.23中，负数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝（ ）
A．x2+3x+2B．x2+2C．x2+2x+1D．2x2+3x
3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣a﹣a＝0
B．4ax﹣2xa＝2ax
C．3a2+5a2＝8a4
D．﹣（x2y﹣2xy2）＝﹣x2y﹣2xy2
5．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜13B．k≤13C．k＜13且k≠0D．k≤13且k≠0
6．若m＞n，则下列各式中正确的是（ ）
A．m+2＜n+2B．m﹣3＜n﹣3C．﹣5m＜﹣5nD．m6＜n6
7．如图，直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（m，4），则关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为（ ）
A．x＞﹣1B．x＜﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣2
8．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ）
A．900x+1=900x+3×2B．900x+1×2=900x+3
C．900x+1×2=900x−3D．900x+1=900x−3×2
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线AM交BC于点F，若BF＝5，BC＝9，则点F到AB的距离为（ ）
A．3B．4C．4.5D．5
10．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22010的值．
解：设S＝1+2+22+23+24+…+22010①，
将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+22010+22011②，
②﹣①得得2S﹣S＝22011﹣1，即S=22011−12−1=22011−1．
请你仿照此法求1+3+32+33+34+…+32024的值为（ ）
A．32025−12B．32024−12C．32025﹣1D．32025−13
二．填空题（共5小题）
11．已知10×m=3，则m＝ ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，BC＝6，点D是BC的中点，△DEF是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，线段EF与线段AB相交于点Q，将△DEF绕点D逆时针转动，点E从线段AB上转到与点C重合的过程中，线段DQ的长度的取值范围是 ．
13．春节期间，小明和小亮分别从三部影片《哪吒之魔童降世》、《唐探1900》、《封神第二部：战火西岐》中随机选择一部观看，则他们选择的影片相同的概率为 ．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于点AB，若∠AOB＝120°，则k的值为 ．
15．如图，将矩形纸片ABCD（AB＞AD）沿过点D的直线折叠，使点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，连结EC，再将△BEC沿直线CE折叠，使点B落在DE上的点G处，若BC=2，则△DEC（阴影部分）的面积为 ．
三．解答题（共8小题）
16．（1）计算：(−1)4×|−3|+2×(12)−3；
（2）化简：(m+2−5m−2)÷3m−m2m−2．
17．某厂生产一种产品，每件产品的生产成本价始终不变．该厂今年3月份将产品的出厂价定为50元/件，结果销售了3600件；4月份将产品的出厂价定为54元/件，结果销售了3000．已知该厂3月份与4月份销售该产品所获的利润相同．备注：销售利润＝（每件产品的出厂价﹣每件产的成本价）×销售数量
（1）求每件产品的生产成本价；
（2）若在生产过程中，平均每生产1件产品产生0.2m3的污水，为达到环保要求，工厂设计了如表所示的两种污水处理方案并准备实施．
单纯从经济效益角度考虑，你认为该工厂应如何选择污水处理方案？
18．某单位订餐，有甲，乙两家公司可选择．该单位收集了10家企业对两家公司的相关评价，并整理，描述，分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m＝ ；比较大小：s甲2 s乙2（填“＞”“＝”或“＜”）；
（2）请你帮该单位选择合适的订餐公司，并简述理由．
19．为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：
（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？
（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1 m）；（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）
（3）计算的结果和实际河宽有误差，请提出一条减小误差的合理化建议．
20．某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值．
21．（1）【问题探究】
如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，AC＝CE，连接AE交CD于点O，以点O为圆心，OD为半径作⊙O．求证：AC是⊙O的切线；
（2）【知识迁移】
如图2，在菱形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，AC＝CE，连接AE交CD于点O，以点O为圆心的⊙O与AD相切于点M．
①AC与⊙O的位置关系为 ；
②若csB=79，AC＝6，求阴影部分面积．
22．在等边△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E是线段AD上一点，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转120°到CF，连接EF交AC于点G．
（1）如图1，若FE的延长线恰好过点B，且AE＝2，求AB的长度；
（2）如图2，在AD上取一点H，使AH＝AG，在AB的延长线上取一点K，连接KH，且满足∠K+∠AGF＝150°，求证：AE+AK=3BC；
（3）如图3，AB＝8，点M为平面内任意一点，连接BM、DM，将△BDM沿BM所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△BNM，连接CN，点T是线段CN中点，将线段TC绕点T逆时针旋转90°到TS，点P为线段CD中点，连接SC、SP，直线SP与直线AB交于点Q，当SP取最大值时，请直接写出此时△BPQ的面积．
23．如图在平面直角坐标系中已知抛物线y=12x2+32x﹣2交x轴于点A、B，交y轴于点C．
（1）求线段BC的长；
（2）点P为第三象限内抛物线上一点，连接BP，过点C作CE∥BP交x轴于点E，连接PE，求△BPE面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，以y轴为对称轴，将抛物线y=12x2+32x﹣2对称，对称后点P的对应点为点P′，点M为对称后的抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，是否存在以点A、P′、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，则请说明理由．
一．选择题（共10小题）
一．选择题（共10小题）
1．【答案】D
【解答】解：在﹣4，0，﹣6，+2020，﹣0.23中，负数有在﹣4，﹣6，﹣0.23，共3个．
故选：D．
2．【答案】A
【解答】解：∵S主＝x2+2x＝x（x+2），S左＝x2+x＝x（x+1），
∴俯视图的长为x+2，宽为x+1，
则俯视图的面积S俯＝（x+2）（x+1）＝x2+3x+2，
故选：A．
3．【答案】D
【解答】解：选项A、B、C不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项D能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：D．
4．【答案】B．
【解答】解：A、﹣a﹣a＝﹣2a≠0，故A错误；
B、4ax﹣2xa＝2ax，故B正确；
C、3a2+5a2＝8a2≠8a4，故C错误；
D、﹣（x2y﹣2xy2）＝﹣x2y+2xy2≠﹣x2y﹣2xy2，故D错误．
故选：B．
5．【答案】D
【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0，
∴k≠0，
∵方程有两个实数根，
∴Δ＝（﹣2）2﹣4k×3≥0，
解得k≤13，
∴k的取值范围是k≤13且k≠0，
故选：D．
6．【答案】C
【解答】解：A、在不等式m＞n的两边同时加上2，不等号方向不变，即m+2＞n+2，故本选项不符合题意．
B、在不等式m＞n的两边同时减去3，不等号方向不变，即m﹣3＞n﹣3，故本选项不符合题意．
C、在不等式m＞n的两边同时乘﹣5，不等号方向改变，即﹣5m＜﹣5n，故本选项符合题意．
D、在不等式m＞n的两边同时除以6，不等号方向不变，即m6＞n6，故本选项不符合题意．
故选：C．
7．【答案】A
【解答】解：把A（m，4）代入y＝﹣2x+2得﹣2m+2＝4，解得m＝﹣1，
当x＞﹣1时，﹣2x+2＜kx+b．
故选：A．
8．【答案】C
【解答】解：设规定时间为x天，则快马所需的时间为（x﹣3）天，慢马所需的时间为（x+1）天，
由题意得：900x+1×2=900x−3．
故选：C．
9．【答案】B
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，过F点作FH⊥AB于H点，如图，
∵BF＝5，BC＝9，
∴FC＝4，
由作图可知：AM平分∠BAC，
∴FH＝FC＝4，
∴点F到AB的距离为4．
故选：B．
10．【答案】A
【解答】解：仿照范例，令S＝1+3+32+33+34+…+32024①，
等式两侧同乘3得：3S＝3+32+33+34+…+32024+32025②，
将②式﹣①式得：3S﹣S＝（3+32+33+34+…+32024+32025）﹣（1+3+32+33+34+…+32024），
整理得：2S＝32025﹣1，
∴S=12（32025﹣1）．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【答案】910．
【解答】解：∵10×m=3，
∴10m=9，
∴10m＝9．
∴m=910．
故答案为：910．
12．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵BC＝6，点D是BC的中点，
∴CD＝BD＝3，
∵将△DEF绕点D逆时针转动，点E从线段AB上转到与点C重合，
∴DE＝CD＝3，
∵线段EF与线段AB相交于点Q，
∴点Q在EF上运动，
∴当点Q与点E重合时，DQ有最大值为3，
如图，连接DQ，当DQ⊥EF时，DQ有最小值，
∵△DEF是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，
∴∠E＝45°，
∴sinE=DQDE=22，
∴DQ=22×DE=322，
∴DQ的最小值为322，
∴322≤DQ≤3，
故答案为：322≤DQ≤3．
13．【答案】13．
【解答】解：分别记三部影片《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》、《封神第二部：战火西岐》为A，B，C，画树状图如下：
∴P（他们选择的影片相同）=39=13．
14．【答案】8．
【解答】解：如图，过点O作OE⊥AB于E，过点B作BN⊥y轴于N，
当x＝0时，y＝0+4＝4，
∴点D（0，4），
当y＝0时，即x+4＝0，
∴x＝﹣4，
∴点C（﹣4，0），
∴OC＝OD＝4，
∴OE＝CE＝DE=22OC＝22，
由对称性可知OA＝OB，
∵∠AOB＝120°，
∴∠BOE＝60°，
∴OB＝2OE＝42，
设BN＝m，则DN＝m，ON＝4+m，
在Rt△BON中，由勾股定理得，
BN2+ON2＝OB2，
即m2+（m+4）2＝（42）2，
解得m＝23−2（m＞0），
即BN＝DN＝23−2，
∴ON＝23−2+4＝23+2，
∴S△BON=12（23+2）（23−2）=12|k|，
∴k＝8（k＞0），
故答案为：8．
15．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC=2，
由折叠得∠DFE＝∠A＝90°，∠CGE＝∠B＝90°，GC＝BC=2，
∵点F在DC边上，点G在DE上，
∴四边形AEFD是矩形，GC⊥DE，
∵FD＝AD=2，
∴四边形AEFD是正方形，
∴FE＝FD=2，
∴DE=FE2+FD2=(2)2+(2)2=2，
∴S△DEC=12DE•GC=12×2×2=2，
故答案为：2．
三．解答题（共8小题）
16．【答案】（1）19；
（2）−m+3m．
【解答】解：（1）(−1)4×|−3|+2×(12)−3
＝1×3+2×8
＝3+16
＝19；
（2）(m+2−5m−2)÷3m−m2m−2
=m2−4−5m−2•m−2m(3−m)
=(m+3)(m−3)m−2•m−2m(3−m)
=−m+3m，
17．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设每件产品的生产成本价为x元，
依题意，得：3600（50﹣x）＝3000（54﹣x），
解得：x＝30．
答：每件产品的生产成本价为30元．
（2）设该工厂每个月生产y件产品，则每个月产生0.2ym3的污水．
当选择方案1费用低时，12×0.2y＜10000+2×0.2y，
解得：y＜5000；
当选择两种方案费用相同时，12×0.2y＝10000+2×0.2y，
解得：y＝5000；
当选择方案2费用低时，12×0.2y＞10000+2×0.2y，
解得：y＞5000．
∴当该工厂月生产量少于5000件时，选择污水处理方案1省钱；当该工厂月生产量等于5000件时，选择两种污水处理方案费用相同；当该工厂月生产量大于5000件时，选择污水处理方案2省钱．
18．【答案】（1）8，＜；
（2）选择甲公司，理由见解析．
【解答】解：（1）将甲数据从小到大排列为：6，6，7，7，8，8，9，9，9，10，
从中可以看出一共10个数据，第5个和第6个数据均为8，所以这组数据的中位数为（8+8）÷2＝8，即m＝8，
从折线统计图中可以看出，甲的服务质量得分分布于5﹣8，乙的服务质量得分分布于4﹣10，
从中可以看出甲的数据波动更小，数据更稳定，即s甲2＜s乙2，
故答案为：8，＜；
（2）选择甲公司，理由如下：
配送速度方面，甲乙两公司的平均分相同，中位数相同，
服务质量方面，二者的平均数相同，但甲的方差明显小于乙，说甲的服务质量更稳定，因此应该选择甲公司．
19．【答案】（1）第二个小组的数据无法计算河宽；
（2）56.4m；
（3）为了减小误差可以通过多次测量取平均值的方法．
【解答】解：（1）第二个小组的数据无法计算河宽；
（2）第一个小组的解法：∵∠ABH＝∠ACH+∠BHC，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°，
∴∠BHC＝∠BCH＝35°，
∴BC＝BH＝60m，
∴AH＝BH•sin70°＝60×0.94≈56.4（m）．
第三个小组的解法：设AH＝x m，
则CA=AHtan35°，AB=AHtan70°，
∵CA+AB＝CB，
∴x0.70+x2.75=101，
解得x≈56.4．
答：河宽为56.4m．
（3）减小误差的合理化建议为：为了减小误差可以通过多次测量取平均值的方法．
20．【答案】（1）y＝﹣100x+50000；
（2）购进A型电脑34台、B型电脑66台，最大利润是46600元；
（3）a＝100．
【解答】解：（1）根据题意，y＝400x+500（100﹣x）＝﹣100x+50000；
（2）∵100﹣x≤2x，
∴x≥1003，
∵y＝﹣100x+50000中k＝﹣100＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x为整数，
∴x＝34时，y取得最大值，最大值为46600，
答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；
（3）据题意得，y＝（400+a）x+500（100﹣x），即y＝（a﹣100）x+50000，
当a＝100时，无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变．
21．【答案】（1）证明见解答；
（2）①相切；
②182−144π25．
【解答】（1）证明：如图，过点O作OK⊥AC于点K，
∵AC＝CE，
∴∠OAK＝∠E，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BE，AD⊥OD，
∴∠OAD＝∠E，
∴∠OAD＝∠OAK，
∵AD⊥OD，OK⊥AC，
∴OD＝OK，
又∵OD为⊙O的半径，
∴点K在⊙O上，
∴AC是⊙O的切线；
（2）解：①如图，过点O作OG⊥AC于点G，连接OM，
∵⊙O与AD相切于点M，
∴OM⊥AD，
∵AC＝CE，
∴∠OAG＝∠E，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BE，
∴∠OAD＝∠E，
∴∠OAD＝∠OAG，
又∵OG⊥AC，OM⊥AD，
∴OG＝OM，
∴AC与⊙O相切，
故答案为：相切；
②如图，过点A作AH⊥BC于点H，
在Rt△ABH中，csB=79，
∴BHAB=79，
设BH＝7x，AB＝9x，
∴AH2＝AB2﹣BH2＝32x2，
由菱形的性质可得BC＝AB＝9x，
∴CH＝BC﹣BH＝2x，
在Rt△AHC中，由勾股定理得AH2+CH2＝AC2，
∴32x2+（2x）2＝62，
解得x＝1或x＝﹣1（负值舍去），
∴BC＝AD＝9，AH=32x2=42，
∴S△ACD=S△ABC=12BC⋅AH=12×9×42=182，
∵S△ACD=S△AOD+S△AOC=12AC⋅OG+12AD⋅OM=152OM，
∴152OM=182，
解得OM=1225，
∴S阴影＝S△ACD−12S半圆＝182−12(1225)2π=182−144π25．
22．【答案】（1）3+1；
（2）证明见解答；
（3）723−108．
【解答】（1）解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC＝∠ABC＝60°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAB=∠DAC=12∠BAC=30°，BD＝CD，即AD垂直平分BC，
∴BE＝CE，
则∠EBC＝∠ECB，
由旋转可知CE＝CF，∠ECF＝120°，
∴∠CEF＝30°，
则∠EBC+∠ECB＝30°，
∴∠EBC＝∠ECB＝15°，
∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝45°，
如图，过点E作EX⊥AB，交AB于X，
则∠AXE＝∠BXE＝90°，
∴∠BEX＝45°，
则BX＝EX，
∵AE＝2，
∴EX=12AE=1，AX=AE2−XE2=3，
∴AB=AX+BX=3+1；
（2）证明：由（1）可知CE＝CF，∠ECF＝120°，∠DAC＝30°，∠BAC＝60°，
如图，过点C作CI∥AB交AD延长线于I，连接AF，
∴∠ACI＝180°﹣∠BAC＝120°，
则∠I＝30°，
∴AC＝IC，
∵∠ECI+∠ACE＝∠ACE+∠FCA，
∴∠ECI＝∠FCA，
∴△ECI≌△FCA（SAS），
∴EI＝FA，∠1＝∠FAC＝30°，
则∠AGF+∠AFG＝150°，
∵∠K+∠AGF＝150°，
∴∠K＝∠AFG，
∵AH＝AG，∠KAH＝∠GAF＝30°，
∴△KAH≌△GAF（AAS），
∴AK＝AF＝EI，
∵AD⊥BC，AC＝IC，∠I＝∠DAC＝30°，
∴AD=ID=12AI，CD=12AC，
则AD=AC2−CD2=32AC，
∴AI=2AD=3AC，
∵AC＝BC，
∴AE+AK＝AE+EI=3AC=3BC；
（3）解：由题意可知AB＝BC＝8，
∵AD⊥BC，
∴BD＝CD＝4，
由翻折可知BN＝BD＝4，
连接TD，如图①，
∵点T是线段CN中点，
∴TD为△BCN的中位线，
则TD=12BN=2，
由旋转可知TC＝TS，∠STC＝90°，
∴∠TCS＝45°，SC=TS2+TC2=2TC，
在AD上取OD＝CD＝4，连接OC，OS，
则∠DCO＝45°，OC=OD2+CD2=2DC，
则OCDC=SCTC=2，∠SCO+∠SCB＝∠SCB+∠TCD＝45°，
∴∠SCO＝∠TCD，
∴△SCO∽△TCD，
则SOTD=OCDC=2，
∴OS=2TD=22，
连接OP，
∵点P为线段CD中点，
∴DP=12CD=2，
则OP=OD2+DP2=25，
由三角形三边可知SP≤SO+OP=25+22，
当点S在PO的延长线时取等号，如图②，过点Q作QY⊥AD交AD于Y，此时SP有最大值，
则∠QYO＝∠PDO＝90°，
∵∠QOY＝∠POD，
∴△QOY∽△POD，
∴QYPD=OYDO，
则QYOY=PDDO=12，
即OY＝2QY，
∵AD=AB2−BD2=43，
∴OA=AD−OD=43−4，
∵∠BAD＝30°，
∴AQ＝2QY，
则AY=AQ2−QY2=3QY，
∵OA=AY+OY=3QY+2QY=43−4，
∴QY=43−43+2=123−20，
∴S△BPQ＝S△ABD﹣S△AOQ+S△DOP
=12BD⋅AD−12AO⋅QY+12OD⋅DP
=12×4×43−12×(43−4)(123−20)+12×4×2
=723−108．
23．【答案】（1）25；
（2）△BPE面积的最大值为4，此时点P的坐标（﹣2，﹣3）；
（3）存在点N，其坐标为：（2.5，392−3）或（2.5，−392−3）或（12，392）或（12，−392）．
【解答】解：（1）对于y=12x2+32x﹣2，当x＝0时，y＝﹣2，即点C（0，2），
令y=12x2+32x﹣2＝0，则x＝﹣4或1，即点B（﹣4，0），
则BC=22+42=25；
（2）过点P作PF∥y轴于点F，
∵EC∥BP，
∴S△PBE＝S△PBC，
由点B、C的坐标得，直线BC的表达式为：y=−12x﹣2，
设点P的坐标为：（m，12m2+32m﹣2），则点F（m，−12m﹣2），
则PF=−12m﹣2﹣（12m2+32m﹣2）=−12m2﹣2m，
∴S△PBE＝S△PBC＝S△PFB+S△PFC=12×PF×OB=12×4×（−12m2﹣2m）＝﹣（m+2）2+4≤4，
∴△BPE面积的最大值为4，此时点P的坐标（﹣2，﹣3）；
（3）存在，理由：
由题意得，点P′（2，﹣3），对称后的抛物线的对称轴为x=32，
故设点M（32，m），点N（s，t），
当AP′为对角线时，由中点坐标公式和AM＝AN得：
1+2=s+32−3=m+t(1−32)2+m2=(s−1)2+t2，解得：m=−32s=32t=−32，
即点N的坐标为：（32，−32）和点M重合，故舍去；
当AN（AM）为对角线时，由中点坐标公式和AM＝AN（AP＝AN）得：
s+1=2+1.5t=m−31+9=(1.5−1)2+m2或2+s=1.5+1t−3=m1+9=(s−1)2+t2，
解得：s=2.5t=±392−3或s=12t=±392，
即点N的坐标为：（2.5，392−3）或（2.5，−392−3）或（12，392）或（12，−392）．
综上，存在点N，其坐标为：（2.5，392−3）或（2.5，−392−3）或（12，392）或（12，−392）．
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费用
1：排到污水处理厂处理
每处理1m3污水需付12元排污费
2：本厂净化处理后排放
每月排污设备损耗费10000元，且每处理1m3污水需付2元排污费
统计量公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.9
m
7
s甲2
乙
7.9
8
7
s乙2
课题
测量河流宽度
测量工具
测量角度的仪器，皮尺等
测量小组
第一小组
第二小组
第三小组
测量方案示意图



说明
点B，C在点A的正东方向
点B，D在点A的正东方向
点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向
测量数据
BC＝60 m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．
BD＝20 m，∠ABH＝70°，∠BCD＝35°．
BC＝101 m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
B．
D
C
A
C
B
A