初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）分式方程背景图ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）分式方程背景图ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，复习回顾，一元一次方程，二元一次方程，整式方程，分母中含有未知数，分式方程的定义，随堂小练习，2怎样去分母，为什么会产生增根等内容，欢迎下载使用。
1.理解分式方程的概念；2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；（重点）3.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.（难点）
问题 兰(甘肃兰州)新(新疆乌鲁木齐)高铁里程全长约1 776 km.若某直快列车改为高铁列车后,速度提高48%,运行时间缩短约6 h,求直快列车的速度.
探索1：分式方程的概念
议一仪： 由上面的问题，我们得到了下列方程：
这个方程和我们以往学过有什么区别?
分母中含有未知数的方程叫作分式方程.
思考：分式方程与整式方程有什么区别？
区别分式方程和整式方程：看分母是否含有未知数
判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．
探索2：分式方程的解法
（3）这样做的依据是什么？
（1）如何把它转化为整式方程？
分式方程的解法 一般地，解分式方程时，通常在方程两边同乘以一个适当的整式（通常是各分式的最简公分母），约去分母，从而转化成整式方程，然后再解这个整式方程.
探索3：分式方程的增根
去分母后，分式方程转化为整式方程，未知数的取值范围扩大了.
增根需满足的条件:①去分母后整式方程的根；②使最简公分母的值为零.
检验方法： 解分式方程时，通常在方程两边同乘以最简公分母，验根时，只要把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使它不为零的根才是原方程的根，使它为零的根即为增根，应舍去.
解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必须验根.
简记为：“一化二解三检验”
交流：由以上解方程的过程，你能总结出解分式方程的步骤吗？把你的结论与同学们交流.
例2：关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是________________．
方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.
又因为增根一定是整式方程的解.
1. 下列方程中，不是分式方程的是（　C　）
若关于x的分式方程 无解，求m的值．
解析： 先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解,一元一次方程无解与分式方程有增根．
解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②方程有增根，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.