数学七年级下册分式方程教学演示课件ppt

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9.3 分式方程第1课时 分式方程及其解法 兰(甘肃兰州)新(新疆乌鲁木齐)高铁里程全长约1776 km.若某直快列车改为高铁列车后，速度提高 48%，运行时间缩短约6 h，求直快列车速度. 兰(甘肃兰州)新(新疆乌鲁木齐)高铁里程全长约1776 km.若某直快列车改为高铁列车后，速度提高 48%，运行时间缩短约6 h，求直快列车速度. 兰(甘肃兰州)新(新疆乌鲁木齐)高铁里程全长约1776 km.若某直快列车改为高铁列车后，速度提高 48%，运行时间缩短约6 h，求直快列车速度.解：设直快列车速度为x km/h.直快列车运行时间: 高铁列车运行时间:  兰(甘肃兰州)新(新疆乌鲁木齐)高铁里程全长约1776 km.若某直快列车改为高铁列车后，速度提高 48%，运行时间缩短约6 h，求直快列车速度. 兰(甘肃兰州)新(新疆乌鲁木齐)高铁里程全长约1776 km.若某直快列车改为高铁列车后，速度提高 48%，运行时间缩短约6 h，求直快列车速度.解：设直快列车速度为x km/h.  分式方程需满足:①方程；②分母含有未知数.××√× 如何解下面的分式方程?类比：怎么解含有分母的一元一次方程?如： 3(x-1)-2×2x= 6 如何解下面的分式方程?最简公分母：1.48x方程两边同乘1.48x，得1.48×1776-1776 = 8.88x .解这个整式方程，得x = 96 .把 x = 96 代入上述分式方程检验: 所以 x = 96 是该分式方程的根.因而，直快列车的速度为96km/h 解：去分母，得2-x = -1-2(x-3) .移项，得2x-x = -1-2+6 .解得x = 3 .思考:（1）x=3是原分式方程的根吗?x=3是原方程两边同乘以最简公分母变形后，得到的整式方程的根，但不是原分式方程的根. 解：去分母，得2-x = -1-2(x-3) .移项，得2x-x = -1-2+6 .解得x = 3 .思考:（2）为什么会产生增根?去分母后，分式方程转化为整式方程，未知数的取值范围扩大了.(x取不等于3的全体实数)(x取全体实数)增根需满足的条件:①去分母后整式方程的根；②使最简公分母的值为零. 解：去分母，得2-x = -1-2(x-3) .移项，得2x-x = -1-2+6 .解得x = 3 .检验:当x=3时，最简公分母 x-3=0 .所以x=3是增根，原方程无解.解：方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得展开，得解方程，得因而，原方程的根是 x = 21.(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)= -x(x+3).x2 - 4x + 3-2x2 + 18 = -x2 - 3x.x = 21.检验：当x = 21时，(x+3)(x-3)≠0.写出方程解的情况①去分母②解整式方程③检验方程两边都乘以最简公分母.将x=a代入最简公分母，最简公分母不等于0，x=a是原方程的根；其等于0，原方程无解.1.解方程：解:（1）去分母，得5(x-2)=3x解得x = 5经检验，x=5 是原方程的根.1.解方程：（2）去分母，得x-4-1=3-x解得x = 4经检验，x=4 是原方程的增根，因而原方程无解.2.防汛期间，县指挥部组织人力到30 km远的堤上抢修堤坝，2 人骑摩托车先走，15min后，大部队乘汽车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知汽车速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度.解：设摩托车的速度是x km/h，则汽车的速度是1.5x km/h.解得x = 40经检验，x=40是原方程的解，且符合实际意义，这时 1.5x=60 .答：摩托车和汽车的速度分别是40 km/h和60 km/h. 1.分式方程 的根为（ ）A2.解方程：解:(1)去分母，得(x-1)+2(x+1) = 4 .解得x = 1 .经检验，x=1 是原方程的增根，因而原方程无解.2.解方程： (2)去分母，得7(x-1)+4(x+1) = 6x .解得  解:由增根的定义，得该分式方程的增根为2将该分式方程去分母，得2-(x + m)=2x-4将x=2代入这个整式方程，得m = 0（1）有增根为1，求a 的值；（2）有增根，求a 的值；（3）无解，求a 的值.所以（1）a =1（2）a =1.（3）a =-2 或 1.解：将该分式去分母，得   定义解法增根①去分母；②解整式方程；③检验.1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.