小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律一课一练

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律一课一练，共13页。试卷主要包含了怎样简便就怎样算等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•怀来县期末）6.8×101＝6.8×100+6.8是运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
2．（2023秋•平谷区期末）下面四个选项中，可以说明等式4×8+3×8＝（4+3）×8成立的是（ ）
A．教学楼有3个楼层，每个楼层有4间教室，每个教室换8盏灯，一共需要换多少盏灯？
B．大长方形的面积是多少？
C．每支钢笔8元，每个练习本2元，聪聪买了3支钢笔和4个练习本，共花多少元？
D．笑脸的个数是多少个？
3．（2024•杭州）为了简算2.5×3.6+0.4，下面正确的方法是（ ）
A．2.5×0.4+3.6
B．2.5×（3.6+0.4）
C．2.5×（3.6+0.4）+（0.4﹣0.4）
D．2.5×4×0.9+0.4
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•祁阳市校级期中）计算7.88×2.5+2.5×2.12可以应用 法分配律进行简便计算。
5．（2024秋•东莞市月考）8.42×3+7×8.42＝（ + ）×
0.125×9.3×8＝（ × ）×
6．（2024秋•龙华区月考）如果m﹣n＝4，那么25×m﹣25×n＝ 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•菏泽月考）300﹣125﹣175＝300﹣（175﹣125）
8．（2024秋•桥西区月考）整数运算定律，在分数混合运算中同样适用．
9．（2024秋•菏泽月考）整数运算定律同样适应于分数的相关运算。
四．计算题（共1小题）
10．（2024•宜秀区）怎样简便就怎样算。
15.59﹣（5.59+4.8）
325﹣225÷25
24×(58+1112)
2.25×5.8+27.5×0.58
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业3.2乘法运算定律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•怀来县期末）6.8×101＝6.8×100+6.8是运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算．
【答案】C
【分析】6.8×101，先把10.1分解成10+0.1，再运用乘法分配律进行简算．
【解答】解：6.8×101
＝6.8×（100+1）
＝6.8×100+6.8×1
＝680+6.8
＝686.8．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
2．（2023秋•平谷区期末）下面四个选项中，可以说明等式4×8+3×8＝（4+3）×8成立的是（ ）
A．教学楼有3个楼层，每个楼层有4间教室，每个教室换8盏灯，一共需要换多少盏灯？
B．大长方形的面积是多少？
C．每支钢笔8元，每个练习本2元，聪聪买了3支钢笔和4个练习本，共花多少元？
D．笑脸的个数是多少个？
【考点】乘法分配律．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】B
【分析】根据数量关系，逐项分析算理并列式比对，进而确定符合题意的选项即可。
【解答】解：A.（8×4）表示每层教室要换灯的盏数，再乘3就表示一共要换的总盏数，[（8×4）×3]不符合题意。
B.大长方形的面积＝（4+3）×8，两个小长方形的面积之和＝（4×8+3×8），正合题意。
C.（8×3）+（2×4）才是计算3支钢笔与4本练习本的总价钱，不符合题意。
D.“4个8”加“2个8”是6个8，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用问题，以及数形结合的实际问题。
3．（2024•杭州）为了简算2.5×3.6+0.4，下面正确的方法是（ ）
A．2.5×0.4+3.6
B．2.5×（3.6+0.4）
C．2.5×（3.6+0.4）+（0.4﹣0.4）
D．2.5×4×0.9+0.4
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】简算2.5×3.6+0.4，可以把3.6看作4×0.9，再根据乘法结合律进行简算；据此解答。
【解答】解：2.5×3.6+0.4
＝2.5×（4×0.9）+0.4
＝2.5×4×0.9+0.4
＝10×0.9+0.4
＝9+0.4
＝9.4
故选：D。
【点评】考查了乘法运算定律的运用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•祁阳市校级期中）计算7.88×2.5+2.5×2.12可以应用 乘 法分配律进行简便计算。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】乘。
【分析】观察可知，计算7.88×2.5+2.5×2.12可根据乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c），进行简便计算。
【解答】解：7.88×2.5+2.5×2.12
＝2.5×（7.88+2.12）
＝2.5×10
＝25
所以计算7.88×2.5+2.5×2.12可以应用乘法分配律进行简便计算。
故答案为：乘。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
5．（2024秋•东莞市月考）8.42×3+7×8.42＝（ 3 + 7 ）× 8.42
0.125×9.3×8＝（ 0.125 × 8 ）× 9.3
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】3，7，8.42；0.125，8，9.3。
【分析】（1）根据乘法分配律进行解答；
（2）根据乘法交换律和结合律进行解答。
【解答】解：（1）8.42×3+7×8.42
＝（3+7）×8.42
＝10×8.42
＝84.2
（2）0.125×9.3×8
＝（0.125×8）×9.3
＝1×9.3
＝9.3
故答案为：3，7，8.42；0.125，8，9.3。
【点评】考查了乘法运算定律的运用。
6．（2024秋•龙华区月考）如果m﹣n＝4，那么25×m﹣25×n＝ 100 。
【考点】乘法分配律．
【专题】运算能力．
【答案】100。
【分析】根据乘法分配律：（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c，即a×c﹣b×c＝（a﹣b）×c，所以25×m﹣25×n＝25×（m﹣n），又知道m﹣n＝4，所以25×m﹣25×n＝25×（m﹣n）＝25×4＝100。
【解答】解：25×m﹣25×n
＝25×（m﹣n）
＝25×4
＝100
答：如果m﹣n＝4，那么25×m﹣25×n＝100。
故答案为：100。
【点评】本题考查了乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•菏泽月考）300﹣125﹣175＝300﹣（175﹣125） ×
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据减法的性质计算，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此判断。
【解答】解：300﹣125﹣175
＝300﹣（175+125）
＝300﹣300
＝0
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握减法的性质是解题的关键。
8．（2024秋•桥西区月考）整数运算定律，在分数混合运算中同样适用． √
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】整数运算定律在分数运算中同样适用，比如加法交换律、结合律，在分数加法中同样可以用的，乘法交换律、结合律，分配律在分数乘法中也同样适用．
【解答】解：整数运算的交换律、结合律、和分配律在分数运算中同样适用．
所以原题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】整数运算定律在分数运算中同样适用，据此解答．
9．（2024秋•菏泽月考）整数运算定律同样适应于分数的相关运算。 √
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】√
【分析】整数运算定律可以用于分数的运算上。
【解答】解：整数运算定律同样适应于分数的相关运算；
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。
四．计算题（共1小题）
10．（2024•宜秀区）怎样简便就怎样算。
15.59﹣（5.59+4.8）
325﹣225÷25
24×(58+1112)
2.25×5.8+27.5×0.58
【考点】运算定律与简便运算；无括号四则混合运算；带括号的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算；运算能力．
【答案】5.2；316；37；29。
【分析】第一题：去括号进行简算；
第二题：先算除法，再算减法；
第三题：运用乘法分配律进行简算；
第四题：先将27.5×0.58改写为2.75×5.8，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：15.59﹣（5.59+4.8）
＝15.59﹣5.59﹣4.8
＝10﹣4.8
＝5.2
325﹣225÷25
＝325﹣9
＝316
24×（58+1112）
＝24×58+24×1112
＝15+22
＝37
2.25×5.8+27.5×0.58、
＝2.25×5.8+2.75×5.8
＝（2.25+2.75）×5.8
＝5×5.8
＝29
【点评】此题考查四则混合运算。掌握混合运算顺序是解答的关键。混合运算顺序：同级运算，从左向右依次计算；含有两级运算，先算乘除后算加减；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。解答时注意，能简算的要简算。
考点卡片
1．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
2．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
3．乘法分配律
【知识点归纳】
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
【方法总结】
乘法分配律简算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【常考题型】
1、练习：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？
答案：（75+45）×60＝7200（元）
4．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．

题号
1
2
3
答案
C
B
D