期末考试高频重难点易错题检测卷（A）卷2025-2026学年广东深圳市七年级数学下册含答案（北师大版）

这是一份期末考试高频重难点易错题检测卷（A）卷2025-2026学年广东深圳市七年级数学下册含答案（北师大版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下面四个图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2.5微米即0．0000025米．用科学记数法表示0．0000025为（ ）
A．2.5×10﹣5B．2.5×105C．2.5×10﹣6D．2.5×106
3．“长度分别为、、的三根木条首尾顺次相接，组成一个三角形”这个事件是（ ）
A．确定事件B．不可能事件C．必然事件D．随机事件
4．下列四个图中都有 ， 不能由此判定 的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在与中，，再添加一个下列条件，能判断的是（ ）．
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．福山气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着福山明天一定下雨
C．“汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5
7．在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上
B．从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球
C．抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上
D．从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数
8．小明在草坪上放风筝．如图，记录了在某一段60秒时间内风筝的高度（米）与时间（秒）之间的数量关系．下列结论错误的是（ ）
A．风筝距水平地面的最高高度为米B．当秒时，米
C．当时，随的增大而减小D．当米时，秒
二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
9．已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为___________．
10．已知是一个完全平方式，则__________．
11．若ax=2，ay=3，则ax+y=_____．
12．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在，处，若，则______．

13．如图，四边形中，，，．若点E是尺规作图的痕迹的交点，D在射线AE上，则____________．
三、解答题:本大题共7小题，共61分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
14．（1）
（2）
（3）
15．先化简，再求值：，其中，．
16．如图，在边长为单位1的正方形网格中有，点都在格点上．
(1)求的面积；
(2)在图中画出关于直线对称的△A1B1C1；
(3)在直线上画出点，使得的周长最小．
17．某超市购入“郁金香”“桔梗”“蔷薇”“银叶菊”四种盆栽共200株用于出售，根据购入时每种盆栽的数量比例绘制成扇形统计图．每种盆栽中均有少数不良品相的植株，现将四种盆栽的良品植株数量绘制成条形统计图，已知“郁金香”的良品率为95%．
(1)求四种盆栽中“郁金香”的数量及其良品数量，并补全条形统计图；
(2)如果从这200株盆栽中随机抽选1株，求它为良品的概率：
(3)根据市场调查，这四种盆栽的进价和售价如下：
为了尽快卖出这批盆栽，超市对不良品相的植株在售价基础上进行8折促销．请你从四种盆栽中选择一种你喜欢的盆栽，计算这种盆栽全部售完后超市获得的利润是多少？
18．如图1，在中，于点D，点P是线段AB上任意一点（点P不与点D重合），设的长为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示．
(1)请直接写出的长；
(2)随着点P的运动，请分段求y与x之间的关系式．
19．劳动课正式成为义务教育阶段必修课程，小明在区劳动教育实践基地学习铁艺作品的制作，他用铁丝弯折得到如下的形状．
(1)如图1，已知，，若，求的度数；
(2)若将铁丝弯折成如图2所示形状，若，求证：；
(3)再拿出另外一根铁丝弯折成，与图2中的铁丝叠放成如图3的形状．当，，，且，，求的度数．
20．利用若干个长与宽分别为，的小长方形（或边所在的直线）可画出如图1，2所示的大正方形，用两种方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式．
(1)由图1得到的等式是____________________；由图2得到的等式是____________________．
(2)根据（1）中的结论，若，则__________．
(3)将正方形ABCD和正方形EFGH如图所示方式摆放，点，F，，C在同一条直线上，点，F分别是，BC中点，连接BD，，ED，，，，，根据（1）中的结论求与的面积差．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．D
9．12
10．2或
11．6
12．55
13．
14．【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
15．【详解】解：
，
将，代入，原式．
16．【详解】（1）解：如图所示：
∴的面积为．
（2）解：如图所示：
即为所求；
（3）解：连接，交直线于点，连接，如图所示：
此时，为最小值，则的值最小，即的周长最小，
∴点即为所求．
17．【详解】（1）解：四种盆栽中“郁金香”的数量为：
（株），
良品数量掌握（株），
补全条形统计图，如图所示：
（2）解：从这200株盆栽中随机抽选1株，它为良品的概率为：
．
（3）解：郁金香全部售完后超市获得的利润为：
（元）；
桔梗全部售完后超市获得的利润为：
（元）；
蔷薇全部售完后超市获得的利润为：
（元）；
银叶菊全部售完后超市获得的利润为：
（元）．
18．【详解】（1）解：由图2可知，当时，的面积为0，此时点P运动到点D，
∴，
∵当点P运动到点B时，停止运动，此时，
∴，
∴，
当点P在点A时，的面积为12，
∴，
∴，
∴，
即，，；
（2）①当时，
的面积，
即，
②当时，
的面积，
即，
综上可知，当时，，当时，
19．【详解】（1）解：∵，，
∴，，
又，
∴，
∴；
（2）证明：过D作，过C作，
∵，
∴，
∴，，，
∴，
∴，
又，
∴；
（3）解：由（2）中的结论，得，
∵，，
∴．
∵，，
∴，，，
，
同理可得，
∴．
20．【详解】（1）解：根据题意，图1得到的等式是；由图2得到的等式是.
（2）解：∵，
设，，
∴，，
由（1）知：
∴，
．
（3）解：连接，
设，，
∵M是的中点，F是BC的中点，
，，，，
∵正方形EFGH，正方形ABCD，
，，
，
，
，
，，
，，
∴，
∵，
∴
∵
，
或，
，
，
，
，
答：与的面积差为62．
盆栽品种
郁金香
桔梗
蔷薇
银叶菊
每株进价（元）
30
30
20
30
每株售价（元）
60
50
40
50