初中数学15.3 等腰三角形获奖课件ppt

这是一份初中数学15.3 等腰三角形获奖课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了做一做，情境导入，斜边138cm，探究新知，仍然成立，BCAB，构造线段，几何语言，教材P83例题，第1题等内容，欢迎下载使用。
探索含30°角的直角三角形的性质．
会运用含30°角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算.
合理应用含 30°角的直角三角形的性质，强化应用意识.
拿出一个含30°角的三角尺，测量它的较短的直角边和斜边，看看它们有什么数量关系？
a. 量一量这个三角板的短直角边和斜边的长度. 说一说你发现了什么？
短直角边：6.9 cm
短直角边的长是斜边长的一半
b. 将两个全等的含 30°角的直角三角尺摆在一起. 你能借助这个图形，找到 Rt△ABC 的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗？
理由：①△ABD为等边三角形；②△ADC与△ABC关于直线AC轴对称.
如图，在△ABC 中，∠C = 90°，∠A = 30°，测量∠A 所对的直角边 BC 与斜边 AB，你能得到什么结论？
含 30° 角的直角三角形的性质
已知：如图，在 Rt△ABC 中， ∠C = 90°，∠A = 30°. 求证：
构造长为 2BC 的线段
证明：如图，延长 BC 到 D，使 CD = BC，连接 AD，则 AC 是 BD 的垂直平分线.
所以 AB = AD. 又因为∠B = 90° –∠BAC = 90° – 30° = 60°，所以△ABD 是等边三角形，所以 BD = AB.
∴∠B = 90° – 30° = 60°.又 BD = BC，∴△BCD 是等边三角形.∴BD = CD = BC，∠BCD = 60°. ∵∠ACB = 90°，∴∠ACD =∠ACB –∠BCD = 30°.又∠A = 30°，∴∠A =∠ACD.∴AD = CD = BC = BD.
证明：如图，在 AB 边上截取 BD = BC，连接 CD. 在 Rt△ABC 中，∵∠ACB = 90°，∠A = 30°，
在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
在Rt△ABC 中，∵∠C = 90°，∠A = 30°，
例5 图中是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC，DE 垂直于横梁 AC，AB = 7.4 m，∠A = 30°. 求立柱 BC，DE 的长.
解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A = 30°，
A. 2B. 3C. 4D. 5
A. 2B. 3C. 9D. 12
A. 4B. 6C. 3D. 8