沪科版（2024）八年级上册（2024）13.2 命题与证明优质ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）13.2 命题与证明优质ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了是静还是动，眼见不一定为实，为什么要证明，考考你的眼力，检验你的结论，都是质数，大数学家也有失误，3同旁内角相等，证明与推理，两点确定一条直线等内容，欢迎下载使用。
3.能运用已学过的几何知识证明一些简单的几何问题;（难点）
线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大!
平行线：不敢相信图中的横线是平行的，不过它们 就是平行线!
请举例说明，你用到过的推理.
判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够；
必须经过一步一步、有根有据的推理.
线段 a 与线段 b 哪个比较长？
谁与线段 d 在一条直线上？
如图，假如用一根比地球的赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道周长为 c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.
当 n = 0，1， 2， 3， 4 时，
= 3，5，17，257，6 5537
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
这个故事告诉我们：1. 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.
2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.
3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.
做一做：下列命题中，哪些正确，哪些错误？
（1）每一个月都有 31 天；
（2）如果 a 是有理数，那么 a 是整数；
（4）同角的补角相等.
你能说说你是怎么判断的吗？
1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出 来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫作基本事实.
经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.
关于直线的基本事实：关于线段的基本事实：关于平行的基本事实：
2.有些命题是从基本事实或其他真命题出发，用推理方法判断为正确的，并被选作判断命题真假的依据.这样的真命题叫作定理.
从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理(或演绎法). 演绎推理的过程，就是演绎证明，简称证明.
经过证明的真命题叫定理
定义、基本事实、已证定理
例1 如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且∠1 = ∠2，求证：a∥b.
证明：∵∠1 =∠2 (已知)， ∠1 =∠3 (对顶角相等)， ∴∠2 =∠3 (等量代换). ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行).
证明： ∵ OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC， ∴∠1 = ∠AOB，∠2 = ∠BOC. 又∵∠AOB +∠BOC = 180°， ∴∠1 +∠2 = (∠AOB +∠BOC) = 90°.∴ OE⊥OF.
例2 已知：如图，∠AOB +∠BOC = 180°，OE 平分∠AOB， OF 平分∠BOC. 求证：OE⊥OF.
知识点1 基本事实与定理1.命题“对顶角相等”是(　　)A.角的定义 B.假命题 C.基本事实 D.定理
2.下列说法正确的是(　　)A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题
知识点2 推理与证明3.下列说法错误的是(　　)A.命题是判断一件事情正确或不正确的句子B.基本事实的正确性必须得到证明C.证明假命题举一个反例即可D.演绎推理的过程叫作证明
4.阅读下面材料，①～④步中的数学依据错误的是(　　)A.①　　B.②　　C.③　　D.④
5.甲、乙、丙、丁四个人参加一个比赛，有两个人获奖.在比赛结果揭晓之前，四个人进行了如下猜测：甲：两名获奖者在乙、丙、丁中.乙：我没有获奖，丙获奖了.丙：甲、乙两个人中有且只有一个人获奖.丁：乙说得对.已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，则两名获奖者为( 　)A.甲、丁　　B.甲、丙C.乙、丁　　D.以上都不正确
【点拨】①假设乙、丁的猜测成立，则甲、丙的猜测不成立，根据乙、丁的猜测可知，乙没有获奖，丙获奖，则甲、丁中必有一人获奖，由甲的猜测不成立可知甲获奖，这与丙的猜测不成立相矛盾，故乙、丁的猜测不成立.②假设乙、丁的猜测不成立，则甲、丙的猜测成立，则丙不获奖，乙获奖，甲不获奖，丁获奖.从而获奖的是乙和丁.故选C.
6. 在括号内填写推理依据：如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2，∠E＝62°，求∠F的度数.解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，(已知)∴∠ABC＝∠BCD＝90°.(　　　　　　)又∵∠1＝∠2，(已知)
∴∠EBC＝∠BCF.(　　　　　　　)∴EB∥CF.(　　　　　　　　　　　　　)∴∠F＝∠E.(　　　　 　　　　　　　　)∵∠E＝62°，(已知)∴∠F＝62°.(等量代换)
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等