初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）3.2 二次根式的乘法和除法精品课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）3.2 二次根式的乘法和除法精品课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了计算下列各式，二次根式的除法，二次根式的除法法则，文字叙述，例2化简，还有其他解法吗，补充解法，例3计算，二次根式除法的应用等内容，欢迎下载使用。
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法的运算法则，你能说出 的结果吗？
一般地，如果 a > 0，则
因此， (a > 0).
设 a > 0，b≥0，则
与 互为倒数.
商的算术平方根，等于被除数的算术平方根除以除式的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为 1 时，可类比单项式除以单项式法则，易得
例1 化简下列二次根式．
先运用商的算术平方根的性质，再运用积的平方根性质
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
语言表述：各因式的算术平方根的商，等于商的算术平方根.
我们知道，把积的算术平方根的性质反过来就得到二次根式的乘法法则.
类似的，把二次根式的商的算术平方根的性质反过来，就得到二次根式的除法法则:
例7 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广. 已知电视塔高 h (km)与电视节目信号的传播半径 r (km)之间满足 (其中 R 是地球半径). 现有两座塔高分别为h1 = 600 m， h2 = 450 m 的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？
解：设两座电视塔的传播半径分别为 r1，r2，
12. 幻方是一种中国传统游戏，它是将从1到n的自然数排成纵横各为n个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则A，B，C，D之积为________．