北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二次根式精品ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二次根式精品ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了二次根式的性质，最简二次根式的概念，思考·交流，x2+4y，同类二次根式，先化简再合并等内容，欢迎下载使用。
能将二次根式(根号下仅限于数)化为最简二次根式.
会进行二次根式(根号下仅限于数)的简单四则运算.
等号的左边与右边对换，可以得到什么？
积的算术平方根，等于积中各因式算术平方根的积；
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫作最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法:
（1）当被开方数是整数时，先将整数化为含能开尽方的数与另一个数的乘积的形式，再开方。
（2）当被开方数是分数时(被开方数是小数或带分数，应先将小数化成分数形式，或将带分数化成假分数的形式)，若根号内分母是完全平方数，则直接开方，若根号内分母不能开得尽方，则分子、分母同乘一个适当的不为零的数，使分母化为一个完全平方数，再开方。
（1）你是怎么发现 含有开得尽方的因数的？
你是怎么判断 是最简二次根式的？
（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会？与同伴进行交流。
1.(1) 3x2+2x2=________；(2)x2+2x2+4y=__________.
不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，不能合并.
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫作同类二次根式.
二次根式可以进行加减运算，这时，以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用.
……先将二次根式化成最简二次根式
……再将被开方数相同的二次根式分别合并
二次根式加减运算的步骤：
（1）化：将每个二次根式化成最简二次根式；
（2）找：找出化简后被开方数相同的二次根式；
（3）合：将被开方数相同的二次根式合并——系数相加减仍得系数，根指数与被开方数保持不变.
【教材P44 随堂练习 第1题】
2.下列计算是否正确？
【教材P44 随堂练习 第2题】
被开方数不同的二次根式不能合并！
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(　A　)