期末质量评价卷（含答案）-湘教版初中数学八年级上册

这是一份期末质量评价卷（含答案）-湘教版初中数学八年级上册，文件包含八年级数学上册全册复习训练doc、八年级数学上册全册复习训练-学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：________ 分数：________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在△ABC中，∠C＝ 90° ，BC＝ 2，AC＝1，则AB的长是（D）
A.eq \r(2) B.eq \r(3) C．2 D.eq \r(5)
2．若二次根式eq \r(3x＋1) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（B）
A．x≤－eq \f(1,3) B．x≥－eq \f(1,3) C．x≠－eq \f(1,3) D．x≥0
3．如图，数学活动课上，为测量学校A与河对岸农场B之间的距离，在学校附近选一点C，用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2 km，则学校与农场之间的距离AB为（C）
A．8 km B．6 km C．4 km D．2 km
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（C）
A．BD＝CD B．∠BAD＝∠CAD
C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC
5．如果把分式 eq \f(x－y,x＋y) 中x，y的值都扩大到原来的3倍，那么分式的值（D）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的eq \f(1,6)
C．缩小到原来的eq \f(1,3) D．不变
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D.若∠DAC＝34°，则∠B的度数是（A）
A．34° B．30° C．28° D．26°
7．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|＋eq \r(（a＋b）2)的结果为（A）
A．－2b B．2b C．－2a D．2a
8．若a，b，c为一个三角形的三边长，则式子(a－c)2－b2的值（B）
A．一定为正数 B．一定为负数
C．可能是正数，也可能是负数 D．可能为0
9．某学校改造过程中整修门口3 000 m的道路，但是在实际施工时，……，则实际每天整修道路多少米？在这个题目中，若设实际每天整修道路x m，可得方程 eq \f(3 000,x－10)－eq \f(3 000,x)＝15，则题目中用“……”表示的条件应是（B）
A．每天比原计划多修10 m，结果延期15天完成
B．每天比原计划多修10 m，结果提前15天完成
C．每天比原计划少修10 m，结果延期15天完成
D．每天比原计划少修10 m，结果提前15天完成
10．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠A＝∠BCD，CD＝16，∠BDC＝60°，延长CB至点E，使CE＝AC，过点E作EF⊥CD于点F，交AB于点G，若DG ∶AD＝8∶5，则DF的长为（C）
A.eq \f(8,9) B.eq \f(13,5) C.eq \f(32,9) D.eq \f(18,5)
【解析】过点C作CH⊥AB于点H，先根据已知条件求出∠DCH，根据30°所对直角边等于斜边的一半，求出DH，然后再证明△AHC≌△CFE，得到AH＝CF，再设DF＝x，根据已知条件求出AD，CF，然后列出关于x的方程，解方程即可．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．把多项式3ax2－3ay2分解因式的结果是3a(x＋y)(x－y)．
12．随着技术的发展，在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经可以小到几纳米(记为nm)，1nm＝10－9m.若用厘米为单位，则1nm＝
10－7cm(结果用科学记数法表示)．
13．当分式 eq \f(|p|－3,3－p) 的值为0时，p的值为－3.
14．计算：(eq \r(6)＋2)(eq \r(6)－2)＝2，eq \f(1,\r(3)－2)＝－2－eq \r(3).
15．如图，在四边形ABCD中，AB＝1, BD⊥AD.若将△BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为2.
16．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，CE＝2BE，D是AC的中点．若S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝2.
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，△BDE为等腰直角三角形，直角顶点D在线段AC上运动，当点D运动到AC的中点时，△ADE的面积为2.
18．如图，点M在等边三角形ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC，垂足为C，P是射线CD上一动点，N是线段AB上一动点，连接MP，NP.当MP＋NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为13.
【解析】根据等边三角形的性质得到AC＝BC，∠B＝60°，作点M关于直线CD的对称点G，过点G作GN⊥AB于点N，交CD于点P，则此时MP＋PN的值最小，根据直角三角形的性质得到BG＝2BN＝18，求得MG＝10，于是得到结论．
三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(6分)计算：
(1)4a2b÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,2a)))eq \s\up12(－2)·eq \f(a,b2)；
解：原式＝4a2b·eq \f(b2,4a2)·eq \f(a,b2)
＝ab.
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m＋2＋\f(5,2－m)))·eq \f(2m－4,3－m).
解：原式＝eq \f(（m＋2）（m－2）－5,m－2)·eq \f(2（m－2）,－（m－3）)
＝－eq \f(（m＋3）（m－3）,m－2)·eq \f(2（m－2）,m－3)
＝－2m－6.
20．(6分)解方程：(1)eq \f(7,x－1)＋3＝eq \f(x,x－1)；
解：方程两边同乘(x－1)，得7＋3x－3＝x.
解得x＝－2.
经检验，x＝－2是原方程的解．
所以原分式方程的解为x＝－2.
(2)eq \f(3,x＋2)＋eq \f(1,x)＝eq \f(4,x2＋2x).
解：方程两边同乘x(x＋2)，得3x＋x＋2＝4.
解得x＝eq \f(1,2).检验：当x＝eq \f(1,2)时，x(x＋2)≠0.
所以原分式方程的解为x＝eq \f(1,2).
21．(8分)先分解因式，再求值：(4x＋5y)2－(3x－2y)2，其中x＝eq \f(1,7)，y＝1.
解：原式＝[(4x＋5y)＋(3x－2y)][(4x＋5y)－(3x－2y)]
＝(4x＋5y＋3x－2y)(4x＋5y－3x＋2y)
＝(7x＋3y)(x＋7y)，
当x＝eq \f(1,7)，y＝1时，原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(7×\f(1,7)＋3×1))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,7)＋7×1))＝eq \f(200,7).
22．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC