期末练习卷2025-2026学年八年级数学下册人教版含答案

这是一份期末练习卷2025-2026学年八年级数学下册人教版含答案，共9页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图,将的一边BC延长至点E,若,则( )
A.B.C.D.
2．下列各组数中,能构成直角三角形三边长的是( )
A.4,5,6B.5,12,23C.6,8,11D.1,1,
3．若式子有意义，则x的取值范围是( )
A.B.C.D.
4．下列二次根式为最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
5．下面哪个函数是正比例函数( )
A.B.C.D.
6．一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是( )
A.7B.8C.9D.10
7．已知一次函数的图象经过点，则( )
A.3B.4C.6D.7
8．如图,在四边形中,下列条件不能判定四边形是平行四边形的是( )
A.B.
C.D.
9．关于一次函数,下列结论正确的是( )
A.y随x的增大而增大B.图象经过第二、三、四象限
C.图象过点D.当时,
10．按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接，，.若，则的大小是( )
A.B.C.D.
11．人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小数行走的时间为，小数和小文行走的路程分别为，，，与x之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( ).
①小数比小文先出发15秒；
②小文提速后的速度为；
③；
④从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距.
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
12．将一组数：按如图方式进行排列，则第八行左起第一个数是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．正七边形的内角和为______________________度.
14．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为_________.
15．如右上图,在矩形中,对角线、相交于点O,于点E,,则______________.
16．已知，化简的结果为_____________
三、解答题
17．计算： (1)； (2).
18．问题：探究函数的图象与性质.表中是x与y的几组对应值.
（1）函数的自变量x的取值范围是____________；
（2）m的值为____________；
（3）在给出的网格中，建立平面直角坐标系xOy，描出表中各点，并画出该函数的图象；
（4）根据画出的函数图象，写出此函数的两条性质.
19．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀.
数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：____________，____________，______.
（2）小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.
20．如图，四边形是平行四边形，，点E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接.
(1)求证：；
(2)若，，求的长.
21．为实现核心素养导向的教学目标,走向综合性、实践性的课程教学变革,某中学推进项目式学习,组织八年级数学研学小组,进行了“勾股定理在风筝场景中的应用”的项目式学习活动.某小组测量数据如表所示：
22．数学活动课上，老师如下定义了匀速变化的函数：
设y是x的函数，，是自变量x取值范围内的两个值，当x由变化到，对应的y值由变化到，我们称比值为y在与之间的平均变化速度，当y在自变量x取值范围内任意两值之间的平均变化速度是同一个数时，我们称y为x的匀速变化的函数.
【活动一】
(1)判断：一次函数____________匀速变化的函数（“是”或“不是”）；
(2)试说明一次函数是匀速变化函数；
一次函数是匀速变化的函数，事实上，匀速变化的函数是一次函数，因此，如果知道一个函数是匀速变化的，那么这个函数就是一次函数，我们就可以用待定系数法求这个一次函数的表达式.
【活动二】
(3)运用活动一的结论，解决下列问题：
表示气温时，大多数国家都使用摄氏温度，少数国家用华氏温度.两种计量单位之间有如下的对应关系：
求华氏温度F关于摄氏温度C的函数关系式，多少摄氏度时两种计量方式的数值相等？
23．如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.
(1)请判断：AF与BE的数量关系是,位置关系；
(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且”,第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
(3)若三角形ADE和三角形DCF为一般三角形,且,,第(1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.
参考答案
1．答案：A
解析：解法一(通法)：四边形ABCD是平行四边形,,.
解法二(优解)：四边形ABCD是平行四边形,,,.
2．答案：D
解析：A、,不能构成直角三角形,不符合题意；
B、,不能构成直角三角形,不符合题意；
C、,不能构成直角三角形,不符合题意；
D、,能构成直角三角形,符合题意；
故选D.
3．答案：C
解析：若有意义，
令，
.
故选：C
4．答案：A
解析：A、是最简二次根式,故此选项符合题意；
B、,被开方数含有开得尽方的因数,不是最简二次根式,故此选项不符合题意；
C、,被开方数含有开得尽方的因数,不是最简二次根式,故此选项不符合题意；
D、,被开方数含有开得尽方的因数,不是最简二次根式,故此选项不符合题意.
5．答案：C
解析：A.是反比例函数，不符合题意；
B.是一次函数，不符合题意；
C.是正比例函数，符合题意；
D.是一次函数，不符合题意；
故选：C.
6．答案：D
解析：由题意得，解得，故选D.
7．答案：D
解析：一次函数的图象经过点，，.
8．答案：C
解析：A中,可以判定四边形是平行四边形,故不符合要求；
B中,可以判定四边形是平行四边形,故不符合要求；
C中,不可以判定四边形是平行四边形,故符合要求；
D中,可以判定四边形是平行四边形,故不符合要求；
故选：C.
9．答案：D
解析：一次函数解析式为,,
y随x增大而减小,一次函数图象经过第一、二、四象限,
当时,,当时,,
图象过点不过点,当时,,
四个选项中,只有D选项符合题意,
故选D.
10．答案：C
解析：由题意可得：，
∴四边形为菱形，
∴，
∴，
故选：C.
11．答案：C
解析：结合图像，小数比小文早出发15秒，故①正确；
当时，，当时，，
则小文提速前的速度是，
∵小文出发一段时间后速度提高为原来的2倍，
∴小文提速后速度为，故②正确；
故提速后小文行走所用时间为：，
，
，
∴小数的速度为，
，故③错误；
当时，小文和小数的距离逐渐增大，
当时达到最大为：，
当时，小文和小数的距离先减小后增大，
当时达到最大为：，
当时，小文和小数的距离逐渐减小到0，
，故④正确
则①②④正确，
故选：C.
12．答案：C
解析：由题意可得前七行所有的数的总个数为.，，，，，，第八行左起第一个数是，故选C.
13．答案：900
解析：正七边形的内角和为，
故答案为：900.
14．答案：
解析：∵直线与交点的横坐标为1，
∴纵坐标为，
∴两直线交点坐标，
∴x，y的方程组的解为，
故答案为：.
15．答案：
解析：四边形是矩形,
,,,,
,
,
∵,
,
,
；
,
；
故答案为：
16．答案：1
解析：∵，
∴，，
∴
；
故答案为：1.
17．答案：(1)
(2)
解析：(1)
.
(2)
.
18．答案：（1）任意实数
（2）1
（3）见解析
（4）见解析
解析：（1）在函数中，自变量x的取值范围是任意实数，故答案为任意实数.
（2）当时，，故答案为1.
（3）如图.
（4）性质：①函数有最小值-1；②当时，y随x的增大而增大.（答案不唯一）
19．答案：（1）7.5；7；25%
（2）见解析
解析：（1）7.5；7；25%
（2）答案不唯一，合理写出两条即可.例如：①甲组成绩的优秀率为，高于乙组成绩的优秀率，所以从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；②虽然甲、乙两组成绩的平均数相等，但甲组成绩的方差为4.48，高于乙组成绩的方差0.73，所以从方差的角度看，乙组成绩更整齐；③甲组成绩的中位数为7.5分，高于乙组成绩的中位数7分，所以从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好.因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面.
20．答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：∵四边形为平行四边形，
∴，，
∴，.
点E为的中点，
.
在和中，
，
∴；
(2)∵，
∴，.
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∴是的中位线，，
∴，
又，
.
又，
∴，即，
，
.
21．答案：(1)线段的长为米
(2)他应该再放出米的线.
解析：(1)在中,,
由勾股定理得,,
（米）,
线段的长为米；
(2)由风筝沿方向再上升7米,则（米）,
在中,,
由勾股定理得,（米）,
,
他应该再放出米的线.
22．答案：(1)是
(2)答案见解析
(3)，-40摄氏度
解析：(1)设，是自变量x的两个值，
对应的，.
平均变化速度（定值），
所以一次函数是匀变速变化的函数.
故答案为：是；
(2)设，是自变量x取值范围内的两个值，
对应的函数值，.
则平均变化速度
（k为定值，因为），
所以一次函数（）是匀变速变化函数.
(3)设.把，和，
代入得：，
解得：，
所以F关于C的函数关系式为.
令，即，
解得.
所以华氏温度F关于摄氏温度C的函数关系式是，
-40摄氏度时两种计量方式的数值相等
23．答案：(1),
(2)证明见解析
(3)结论仍然成立
解析：(1),.
证明：∵四边形ABCD是正方形,在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF,
∴,,.
∴.
在和中,
∴.
∴,.
∵,
∴,
∴.
(2)结论成立.
证明：∵四边形ABCD是正方形,
∴,.
在和中,
∴.
∴.
∴,
即.
在和中,
∴.
∴,.
∵,
∴,
∴.
(3)结论都能成立.
理由是：∵正方形ABCD中,,
∴在和中,,
∴,
∴,
又∵正方形ABCD中,,
∴,
∴在和中,,
∴,
∴,,
又∵,
∴,
∴在中,,
∴.
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
2
m
0
-1
0
1
2
…

平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
优秀率
甲组
7.625
a
7
4.483
37.5%
乙组
7.625
7
b
0.73
c
任务名称
勾股定理在风筝场景中的应用
工具配备
皮尺、计算器、记录本
数据测量
牵线放风筝的手与风筝的水平距离为12米；根据手中余线长度计算出为米,牵线放风筝的手到地面的垂直距离为米,且四边形为长方形.
模型构建
任务解决
(1)求风筝离地面的垂直高度；
(2)如果小明想让风筝沿方向再上升米,长度不变,则他应该再放出多少米的线？
摄氏
0
10
20
30
40
50
华氏
32
50
68
86
104
122