沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）23.1 多边形示范课课件ppt

这是一份沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）23.1 多边形示范课课件ppt，共4页。PPT课件主要包含了复习引入，新知讲授，多边形的外角，三角形的外角，多边形的外角和，三角形的外角和，多边形的外角和定理，例题讲解，问题探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作三角形（与此内角相邻）的外角.
在一个三角形中，与一个内角相邻的外角有两个.同一个内角的两个外角是一对对顶角，它们大小相等.
一个三角形共有六个外角.
多边形内角的一边的延长线与另一边所组成的角叫作多边形的外角.
∠ABF是多边形的一个外角.
多边形的外角与它相邻的内角互补．
多边形的外角中，与同一个内角相邻的外角有两个，这两个角为对顶角，它们相等.
三角形的外角与它相邻的内角互补．
一个n边形共有2n个外角.
∠1和∠2是多边形的外角中具有这种关系的两个外角.
对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和.
对多边形的每个内角，从与它相邻的两个外角中任取一个，这样得到的所有外角的和，叫做多边形的外角和.
三角形的外角和等于360°.
多边形的外角和等于?
n边形的内角和随着边数的增加而增大，
n边形的内角和等于（n-2）· 180°.
那么n边形的外角和是否也随着边数的变化而变化呢？
思考 任意多边形的外角和恒为360°，与边数无关吗？
观察 多边形的外角和等于多少？
n边形的内角和随着边数的增加而增大，那么n边形的外角和是否也随着边数的变化而变化呢？
四边形的外角和等于360°.
任意多边形的外角和恒为360°，与边数无关吗？
五边形的外角和等于360°.
六边形的外角和等于360°.
任一外角与同它相邻的内角之和是180°.
这6个外角的和与 6个内角的和相加，所得的总和是6×180°.
六边形的内角和是4× 180°.
六边形的外角和等于2× 180°.
六边形的内角和是 4 × 180°.
（n-2）· 180°.
这 6 个外角的和与 6 个内角的和相加，所得的总和是 6 ×180°.
六边形的外角和等于2× 180°..
n边形的外角和等于360°.
多边形的外角和不随着多边形边数的变化而变化，是一个常数．
多边形的外角和等于360°.

如果一个多边形的每个外角都是72°，那么这个多边形是几边形？
解　设这个多边形是n边形．根据题意，得
n · 72°＝360° ．
所以，这个多边形是五边形．
多边形的外角和等于360 °.
方法一 利用外角和定理求解
n· 108° ＝（n-2）· 180° ．
多边形的每个内角都是108°.
方法二 利用内角和定理求解
多边形的内角和等于（n-2）· 180°.
已知一个多边形的内角和是外角和的６倍．问：这个多边形是几边形？
解 设这个多边形是n边形，则它的内角和是（n-2）·180º, 而外角和等于360º. 根据题意，得
( n-2 )·180º＝6×360º．
所以，这个多边形是十四边形．
（2）设小华发现的多边形的边数为n，那个外角对应的内角为x ° (0