初中北师大版（2024）2 平面直角坐标系精品ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）2 平面直角坐标系精品ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了旧识回顾，情境导入，-2-2，2-2，第1题，第2题，第5题，第6题等内容，欢迎下载使用。
通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力．
通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生在数学活动中探索与创造，激发学生的学习兴趣
通过确定旅游景点的位置，让学生感受数学与实际生活的密切联系
1．点的坐标及其表示：2．各象限内点的坐标有什么特征？
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开
第一象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；第二象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；第四象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为负数
如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵 所在的位置的坐标为________.
问题根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标.
A(-2， 0)B(1，1)C(1，-2)
问题你能根据给出的点建立不同的平面直角坐标系吗？
建立的直角坐标系不同，同一点的坐标也不同.
A(0，0)B(3，1)C(3，-2)
例1 如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
知识点1 建立平面直角坐标系
B A 4C 6 D
解：如图，以点C为原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系.此时点C的坐标是(0，0).由CD=6，CB=4，可得 D，B，A的坐标分别是D(6，0)，B(0，4)，A(6，4).
B AC D
思考 对于例1的问题，你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗?它们分别有什么特点？
如图所示，也可以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.
以上选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴建立平面直角坐标系的.这样建立平面直角坐标系的方式还有两种，即分别以A，B为坐标原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系.
还有其他建立平面直角坐标系的方法吗?
如图所示，以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系.
则A，B，C，D的坐标分别为A(3，2)，B(-3，2)，C(-3，-2)，D(3，-2).
例2 如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
回顾建立平面直角坐标系解决问题的过程，你积累了哪些经验?
几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧：1. 使图形中尽量多的点在坐标轴上；2. 以某些特殊线段所在的直线为 x 轴或 y 轴，如三角形的高、中线等；3.以轴对称图形的对称轴作为 x 轴或 y 轴；4. 以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).
在一次“寻宝” 游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2)和B(3，-2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此之外不知道其他信息.如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”？
解：如图，连接AB，作线段AB的垂直平分线，记为x轴，以AB的中点为起点，以AB长度的四分之一为1个单位长度，从AB与x轴的交点向左3个单位长度为坐标原点O，过原点O作x轴的垂线记为y轴，建立平面直角坐标系，找到点P(4，4)即可.
跟踪训练 如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4. 为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标.
解：如图，以A为原点，分别以边AB，AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.可得四个焊孔的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).
还可以按以下方式建立平面直角坐标系.
3. 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG，其中E，G分别是边CD，BC上的点，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六边形ABGFED，请你建立适当的平面直角坐标系，并求出六边形ABGFED各顶点的坐标.
【解】分别以A为原点，边AB，AD所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图所示.因为点A是原点，所以A(0，0).易知AB＝AD＝CD＝BC＝4.因为点B，D分别在x轴、y轴上，所以B(4，0)，D(0，4).
因为点D，E的纵坐标相等，且DE＝CD－CE＝1，所以E(1，4).因为点B，G的横坐标相等，且BG＝BC－CG＝2，所以G(4，2).因为点F与点E的横坐标相等，点F与点G的纵坐标相等，所以F(1，2).
知识点2 根据已知点的坐标确定其他点的坐标4.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为(0，－1)，表示美术馆的点的坐标为(2，2)，则表示其他景点的点的坐标正确的是(　　)A.王府井(3，1)　　B.电报大楼(－3，－2)C.人民大会堂(－1，－3)　　D.天安门(0，2)
6.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2)和B(3，－2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(0，0)，如图，藏宝地点可能是(　　)A.M点　　B.N点　　C.P点　D.Q点
知识点3 利用平面直角坐标系求图形的面积7.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，3)，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，则△AOB的面积为　　　　.
8.在如图所示的网格中画出合适的平面直角坐标系(每个小正方形的边长为1)，并在平面直角坐标系中描出下列各点：A(－2，1)，B(2，－2)，C(2，3)，D(0，1)，连接AB，BD，DC，CA.求所连线段围成图形的面积.