初中4 一次函数的应用多媒体教学ppt课件

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1.提高学生的读图能力，解决与单个一次函数（图象）有关的问题. （重、难点）
2.进一步培养学生数形结合思想，以及分析问题、解决问题的能力，提高思维能力.
1.确定一次函数的表达式，就是确定一次函数表达式y=kx+b(k≠0)中常数k , b的值.
2.求一次函数表达式的步骤：设→代→求→还原，即：(1)设：设出一次函数表达式y=kx+b；(2)代：将所给数据代入函数表达式；(3)求：求出k的值；(4)还原：写出一次函数表达式.
某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： （1）油箱最多可储油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （3）摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？ （4）油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托车将 自动报警. 行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
解：观察图象，得 (1)当x = 0时，y=10. 因此，油箱最多可储油10L.(2)当y = 0时，x = 500. 因此，一箱汽油可供摩托车行驶500 km. (3) x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了 2,因此摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油. (4)当y=1时, x= 450.因此，行驶450km后，摩托车将自动报警.
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量 V（万m3）与干旱持续时间 t（天）的关系如图所示：
知识点1 单个一次函数图象的实际应用
思考：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？（3）蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报，干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？（4）按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？
O 10 20 30 40 50 t/天
1 2001 000 800 600 400 200
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？ t=0时，V=1 200万立方米.（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值，体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值.
（3）蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报，干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？
（4）按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？
分析：由图象可知，当 V=400 时，对应的 t 的取值为40，所以干旱持续40天后将发出严重干旱警报.
分析：延长直线与 x 轴交于点（60，0），即干旱持续60天水库将干涸.
如图：（1）当 y=0 时，x=_________；（2）直线对应的函数表达式是__________.（3）一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
（3）从“数”的方面看,当一次函数 y=0.5x+1 的函数值为 0 时,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解； 从“形”的方面看,直线 y=0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解.
知识点2 一次函数与一元一次方程的关系
1.一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程 的解．从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标就是方程 的解．
2．用一次函数图象解一元一次方程的步骤 (1)转化：将一元一次方程转化为一次函数. (2)画图象：画出一次函数的图象； (3)找交点：找出一次函数图象与x轴的交点，交点的横坐标即为一元一次方程的解．
已知一次函数y＝2x＋n的图象如图所示，则方程2x＋n＝0的解是(　　)A．x＝1 B．x＝C．x＝－ D．x＝－1
1.一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3
【解析】由函数经过点(0，1)可得b＝1，再将点(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值为1，故一次函数的表达式为y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解为x＝－1.
方法总结：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数的表达式．
1.如图,根据函数y =kx +b (k ,b 是常数，且k ≠0)的图象,求:(1)关于x 的方程kx +b=0的解;(2)关于x的方程kx+b=-3的解.
解：(1)由图象可知，当y=0时，x =2.故方程kx +b=0的解是x=2.(2)根据图象知，当y=-3时，x =-1.故方程kx +b=-3的解是x=-l.
2.一个冷冻室开始的温度是12 ℃，开机降温后室温每小时下降6 ℃，设T(℃)表示开机降温t h时的温度．(1)写出T(℃)与t(h)之间的函数表达式，并画出其图象．(2)利用图象说明：经过几小时，冷冻室温度降至0 ℃？何时降至－9 ℃？
分析：(1)由题意，t h室温下降6t ℃，所以T＝12－6t，显然T与t之间是一次函数关系，可用描点法在直角坐标系内画出其图象，但要注意t≥0；(2)是要求方程12－6t＝0和12－6t＝－9的解，观察(1)中所画的图象即可求出．
解：(1)依题意，得T与t之间的函数表达式为T＝12－6t(t≥0)，用描点法画出图象，如图所示．(2)观察图象发现，方程12－6t＝0的解是T＝12－6t(t≥0)的图象与t 轴交点的横坐标，所以解是t＝2，表明经过2 h，冷冻室温度降至0 ℃；方程12－6t＝－9的解是直线T＝12－6t与直线T＝－9交点的横坐标，为3.5，即它的解为t＝3.5，表明经过3.5 h，冷冻室温度降至－9 ℃.