初中鲁教版（五四学制）（2024）3 一次函数的图象课文ppt课件

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1.经历画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤.
2.能熟练画出正比例函数的图象；掌握正比例函数及其图象的简单性质.（重、难点）
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离s（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？
解：s=80t（t≥0）是一次函数.也是正比例函数.
在本章的学习中，我们知道函数的表示形式分为三种：图象法，列表法，表达式法． 那么如果已知一个正比例函数，该如何制作它的图象呢？
知识点1正比例函数的图象
函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象.
画函数图象的一般步骤：
画出正比例函数 y=2x 的图象.
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到 y=2x 的图象，它是一条直线.
（1）在所画的图象上任取一个点，找出它的横坐标和纵坐标，验证是否都满足函数关系式？（2）根据（1）中的发现，是否有画正比例函数图象的简单方法？
正比例函数 y=kx 的图象经过点(0,0)和点(1,k).
正比例函数 y=kx 的图象是一条经过原点（0，0）的直线. 因此，画正比例函数的图象时，只要再确定一个点（一般取点（1，k）），然后过这个点与原点作直线就可以了.
发现：当k>0时，函数图象经过第一、三象限，且y的值随着x值的增大而增大.k 的值越大，y 的值增加的越快.
知识点2正比例函数的性质
发现：当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，且y的值随着x值的增大而减小.k 的值越小，y 的值减小的越快.
正比例函数y=kx（k≠0）的图象与性质
(1)当k>0时，函数图象经过第一、三象限，且y的值随着x值的增大而增大. k 的值越大，y 的值增加的越快.相应的函数图象从左到右上升.
(2)当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，且y的值随着x值的增大而减小. k 的值越小，y 的值减小的越快.相应的函数图象从左到右下降.
已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1________y2 (填“＞”“＜”或“＝”).
解： 方法一：把点A、点B的坐标分别代入 y＝3x， 当x= -1时， y1=3×（-1）= -3 ； 当x= -2时， y2=3×（-2）= -6 ； 因为-3 ＞-6，所以y1 ＞y2 .
方法二：画出正比例函数y＝3x的图象，在函数图象上标出点A、点B，如图，观察图象，因为y1 在y2的上方，所以y1＞y2.
方法三：根据正比例函数的增减性比较函数值的大小．根据正比例函数的性质，当k＞0时，y随着x的增大而增大，因为-1＞-2，所以y1＞y2.
2.函数y=-7x的图象在第_________象限内,经过点_______ 与点 ,y随x的增大而______.
3.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______.
1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
4.当k>0时，正比例函数y＝kx的图象大致是(　　)5.设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于(　　)A．2 B．－2 C．4 D．－4
6.如图4所示，下列结论中正确的是（ ）.
1. 正比例函数y=kx的图象是经过(0，0) (1，k)的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫作直线y=kx；
2. 正比例函数的性质：
(1)正比例函数图象是经过原点的一条直线；(2)当k>0时它的图象经过第一、三象限， y随x的增大而增大； 当k