吉林省友好学校2025-2026学年高一上学期1月期末联考（第80届）数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省友好学校2025-2026学年高一上学期1月期末联考（第80届）数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“，”的否定是（ ）
2. 已知集合，，则（ ）
3. “”是“”成立的（ ）
4. ，则的大小关系为（ ）
5. 若函数为上的奇函数，且当时，，则（ ）
6. 已知，且，则的最小值是（ ）．
7. 若一元二次不等式的解集为或，则的解集为（ ）
8. 将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标伸长为原来的倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ）
二、多选题
9. 下列化简正确的是（ ）
10. 已知是奇函数，是偶函数，且，则（ ）
11. 设正实数满足，则（ ）
三、填空题
12. 已知函数，则__________.
13. 函数的单调递增区间为__________.
14. 若定义域为的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集______.
四、解答题
15. 已知p：实数x满足集合，q：实数x满足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}.
(1)若a＝﹣1，求A∪B；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
16. 已知角为第二象限角，且，求：
(1)和的值；
(2)的值．
17. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式．
18. 已知函数．
(1)求的最大值以及取得最大值时的值；
(2)求在上的增区间．
19. 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）
(1)求出的值，并将表示为的函数；
(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．或
B．
C．或
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有最大值为
B．有最小值为
C．有最小值为9
D．有最大值为