吉林省长春吉大附中实验学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份吉林省长春吉大附中实验学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 设命题，则的否定为（ ）
3. 如果函数满足，那么等于（ ）
4. “”是“”的（ ）．
5. 函数的图象大致是（ ）
6. 已知是常数，幂函数在上单调递减，则（ ）
7. 若，则（ ）
8. 已知是定义在上的奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ）
二、多选题
9. 下列四个命题中正确的命题是（ ）
10. 已知分别为第一、第三象限角，且，则（ ）
11. 已知函数，则（ ）．
三、填空题
12. 已知某扇形的半径为2，弧长为，则该扇形的圆心角为______.
13. 函数的值域是_____________.
14. 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实根，则实数a的取值范围是__________.
四、解答题
15. 已知是第二象限角，且.
(1)求的值；
(2)先化简，再求值：.
16. 设全集，已知，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 定义在上的奇函数和偶函数满足.
(1)求，的解析式；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围.
18. 已知函数．
(1)求图象的对称轴方程；
(2)若将函数的图象上各点向右平移个单位后得到函数的图象，记函数．
（ⅰ）求的值域；
（ⅱ）若，，求的值．
19. 设函数在非空数集上的取值集合为.若，则称为上的“函数”.
(1)判断是否为上的“函数”，并说明理由；
(2)若为上的“函数”，证明：；
(3)若存在实数，使得为上的“函数”，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．－7
B．－1
C．1
D．7
A．
B．函数在上单调递增
C．
D．当时恒有
A．
B．
C．
D．
A．的定义域为
B．在区间单调递增
C．的图象关于对称
D．