吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 函数的定义域为（ ）
3. 已知某扇形的弧长和面积数值均为，则该扇形的圆心角（正角）为（ ）
4. 函数的图象大致为（ ）．
5. 已知函数（且）的图象恒过定点，幂函数的图象过点，则不等式的解集为（ ）
6. 已知函数，若方程有三个不同的实数解，则k的取值范围为（ ）
7. 已知函数，若，，且，则的最小值是（ ）
8. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 函数在一个周期内的图象如图所示.则（ ）
三、填空题
12. 已知，，，则，，的大小关系是__________.
13. 已知函数，若能用二分法求函数的零点，则的取值范围是_______．
14. 设函数，若关于的函数恰好有六个零点，则实数的取值范围是______．
四、解答题
15. 对下列两个式子进行求值.
(1)已知，求的值.
(2)若，，用，表示.
16. （1）求的值；
（2）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值；
（3）已知，求的值.
17. 函数满足，
(1)求的解析式；
(2)用定义法证：为上的单调增函数；
(3)设函数对于，使成立，求k的范围.
18. 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值，以及相应x的值；
(3)若，，求的值．
19. 函数.
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)当时，为定义域为的奇函数，且时，，
①求的解析式
②若关于x的方程恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．若，，则一定有
B．已知关于的不等式的解集是，则的值是76
C．已知，则“”是“”的充分不必要条件
D．已知命题“，”的否定是“，”
A．函数的值域为
B．若，则
C．函数与是同一个函数
D．函数在上单调递减，则实数的取值范围是
A．
B．在区间单调递增
C．若方程在区间上有两个不相等的实数根，则
D．将图象的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度，得到函数