6.2《小数的组成》教案【表格式】2025-2026学年冀教版小学数学三年级下册

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《小数的组成》教学设计学科 数学年级三年级课型新授课单元第六单元课题《小数的组成》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：1.能结合具体情境初步认识小数，理解小数的实际意义，知道小数的计数单位，能说出小数的组成；能结合人民币、长度等常见量，感受小数与生活的联系，发展数感；经历观察、操作、推理等数学活动，培养初步的抽象思维和推理意识。2.结合具体情境，初步认识小数，能读、写小数部分不超过两位的小数；理解以元、角、分为背景的小数的实际含义，知道1元=10角，1角=10分，能进行简单的单位换算。3.能在真实情境中，用小数表示商品价格等常见量，能说出小数各部分表示的实际意义；能结合人民币单位，理解小数的组成，知道 0.1元、0.01元的实际含义，发展数感和符号意识。教材分析1.教材地位与作用本节课是三年级下册《小数的初步认识》单元的核心探究课，承接上一课“小数的初步认识（商品标价）”，是学生从“直观感知小数”到“理解小数组成与计数单位”的关键过渡。承上：在学生认识以元为单位的小数、掌握元角分换算的基础上，进一步深化对小数的理解，将“元、角、分”的具体量与“0.1、0.01”的计数单位建立对应。启下：为后续学习小数的意义、性质、大小比较、加减运算，以及分数与小数的互化、小数的计数体系等知识奠定核心基础，是学生从“具体量的小数”到“抽象数的小数”的认知桥梁。2.教材内容编排教材以气球价格“0.58 元”为探究载体，围绕“1元=10角，1角=10分”的已有知识，设计4个递进式问题：（1）具象对应：0.58元中有几个1 角、几个1分，将小数与人民币实物直接对应，唤醒已有认知。（2）计数单位感知：1角=0.1元，推导5角是几个0.1元，建立“0.1元”的计数单位概念。（3）计数单位感知：1分=0.01元，推导8分是几个0.01元，建立“0.01 元”的计数单位概念。（4）抽象概括：脱离人民币，直接说出0.58中有几个0.1和几个0.01，完成从“具体量”到“抽象数”的认知跨越。（5）教材遵循“具象→半抽象→抽象”的认知规律，以人民币为直观载体，层层递进地引导学生理解小数的组成与计数单位，符合三年级学生的思维特点。3.教材编写特点（1）生活化载体：以学生熟悉的商品价格为切入点，将抽象的计数单位与元、角、分绑定，降低学习难度。（2）层次性强：从实物对应到计数单位，再到抽象概括，逐步引导学生深化理解，符合学生的认知发展规律；（3）关联性强：紧密衔接上一课的小数认识，同时为后续小数的意义学习做铺垫，构建完整的知识链条；（4）启发性强：通过递进式问题，引导学生自主探究、推理，培养学生的逻辑思维和归纳能力。学情分析1.已有知识基础学生已经掌握整数的计数单位，熟练掌握元、角、分的换算；上一课已经初步认识以元为单位的小数，知道小数点左边表示元，右边第一位表示角，第二位表示分，能正确读、写两位小数；具备一定的观察、比较、简单推理能力，能结合生活情境进行简单的数学思考。2.认知特点与难点思维特点：三年级学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维正在发展，对“0.1、0.01”这类抽象的计数单位，必须依赖“元、角、分”的具体实物来理解，难以直接建立抽象概念。潜在误区：混淆小数的计数单位与人民币单位，无法将“0.1元=1角”“0.01元=1分”建立稳定对应；难以理解“0.58中5个0.1、8个0.01”的抽象含义，容易将“0.58”直接等同于“5角8分”，无法脱离实物理解小数的组成；对计数单位的累加认知不足，如无法理解“5个0.1是0.5，8个0.01是0.08，合起来是0.58”；容易忽略“1元=100分”的换算，对“0.01 元”的实际意义理解不深刻。3. 学习动机与兴趣学生对购物、人民币等生活场景兴趣浓厚，乐于参与动手操作、情境化探究活动，适合通过摆学具、小组讨论等方式开展教学，激发学习主动性。核心素养目标1.结合人民币情境，理解0.1元、0.01元的实际意义，掌握两位小数的组成，发展对小数的感知能力。2.认识小数的计数单位0.1、0.01，理解小数的符号表示，建立“元、角、分”与计数单位的对应关系。3.通过元、角、分的换算，推理出小数的组成，培养初步的归纳推理和逻辑思维能力。4.通过计数单位的累加，理解小数的构成，为后续小数的加减运算奠定基础。5.能运用小数的组成知识，解决生活中商品价格相关的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点 结合元、角、分，理解0.1元、0.01元的实际意义，掌握两位小数的组成。教学难点能正确说出两位小数中包含几个0.1和几个0.01，建立计数单位与人民币单位的对应关系。教学准备PPT课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）2.填一填。（1）买一个大柚子，需要付（ ）元（ ）角（ ）分。（2）买一个玩具熊，需要付（ ）元（ ）角（ ）分。学生独立完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，今天老师给大家带来一个生活小谜语，猜一猜它是什么？课件出示：薄薄一张纸，作用可真大。买笔、买书、买玩具，都要用到它。（打一物体）师：谁来猜猜谜底是什么？师：太聪明啦！就是我们每天都可能用到的人民币。谁能说说人民币的单位有哪些？师：记得真牢！那它们之间的关系是什么？师：完全正确！上节课我们认识了小数，知道了商品标价可以用小数表示，比如气球的价格0.58元。今天我们就继续用人民币这个老朋友，来深入研究小数的组成，好不好？学生：钱！人民币！学生齐回答：元、角、分！学生齐回答：1元=10角，1角=10分！学生：好！本环节以人民币谜语趣味导入，贴合学生生活实际，既能快速集中学生注意力、活跃课堂氛围，又能自然引出本节课的核心关联对象——人民币。三、探究合作探究，活动领悟探究1：0.58元与元角分的关系课件出示：根据1元=10角，1角=10分，探索问题。师：大家请看，这个气球的价格是0.58元，谁能说说0.58元表示什么？师：说得太清楚啦！我们来看第一个问题。课件出示：（1） 0.58元中有（ ） 个1角和（ ） 个1分。师：谁来填一填，说说你是怎么想的？师：逻辑太清晰了！我们再来看第二个问题。 学生：0.58元是5角8分！学生：0.58元里有5个1角和8个1分！因为 0.58 元就是5角8分，5角就是5个1角，8分就是8个1分。本环节以具体的气球价格“0.58元”为切入点，结合学生熟悉的人民币单位（元、角、分），引导学生拆解小数与实际货币的对应关系。通过填空“0.58元中有几个1角和几个1分”，让学生初步感知小数各数位的实际意义，为后续理解小数计数单位奠定基础，实现“生活经验”向“数学概念”的过渡。探究2：结合元角分，理解小数的实际意义课件出示：（2） 1角用“元”作单位是0.1元，5角是（ ）个0.1元。师：1角用“元”作单位是0.1元，5角是几个0.1元。谁来回答？师：能说说你是怎么想的吗？师：太棒了！那我们反过来想：0.5元里面有几个0.1 元？师：没错！小数点后面第一位，就对应我们的 “角”，它的计数单位是0.1，有几个0.1就表示几角。小兔子还问了一个问题：1元等于多少分？谁能结合今天的知识算一算？师：完全正确！用小数表示的话，1元是1.00元，1分是0.01元，1.00元里有多少个0.01元？师：太对了！这也说明：1里面有10个0.1，1个0.1里面有10个0.01，相邻两个计数单位之间的进率是10，和我们整数的计数单位进率是一样的！接下来看第三个问题。课件出示：（3）1分用“元”作单位是0.01元，8分是（ ）个 0.01 元。师：谁来说说？师：完全正确！小数点后面第二位，对应我们的 “分”，计数单位是0.01，有几个0.01就表示几分。课件出示：（4） 0.58中有 （ ） 个0.1和 （ ） 个0.01。师：现在我们把这两个部分合起来，看第四个问题。谁能结合刚才的知识填一填？师：我们来验证一下：5个0.1是0.5，8个0.01是0.08，加起来就是0.58，完全正确！我们总结一下：以元为单位的小数，小数点后第一位的计数单位是0.1（也就是1角），第二位的计数单位是0.01（也就是1分）。学生：5角是 5个 0.1元！学生：5角是5个1角，1角是1个 0.1 元，5角就是5个0.1元，合起来就是0.5元。学生齐回答：5个！学生独自思考，然后回答：1元=10角，1角=10分，所以1元= 10×10=100分！学生齐回答：100个！学生：8分是8个0.01元！8分是8个1分，1分是1个0.01元，所以8分就是8个0.01元，就是0.08元。学生独自思考，然后回答：0.58中有5个0.1和8个0.01！本环节通过层层递进的问题，逐步深入小数的本质。先关联“角”与“0.1元”，让学生明白“一位小数的计数单位是0.1”；再拓展“分”与“0.01元”，明确“两位小数的计数单位是0.01”；最后通过“1元里有多少个0.1元、多少个0.01元”，揭示小数相邻计数单位间的进率是10，与整数计数规则形成呼应。整个过程以人民币为桥梁，降低抽象概念的理解难度，帮助学生建立清晰的小数认知框架。四、变式师生互动，变式深化探究3：小组合作，深化理解，迁移应用师：刚才我们一起研究了0.58的组成，现在请大家4人一组，拿出学习任务单，完成两个小任务。课件出示：1.用元、角、分的知识，说说1.36元里有几个1元，几个1角、几个1分，再说说1.36里有几个1、几个0.1、几个0.01。2.自己举一个以元为单位的小数（可以是商品价格），和小组同学互相说一说它的组成。师：给大家5分钟时间，小组开始讨论吧！师巡视指导，参与小组讨论，纠正错误认知，如混淆0.1和0.01的对应关系。师：时间到！哪个小组来分享一下你们的成果？师：说得太全面了！有哪个小组愿意分享一下自己举的例子？师：非常标准！大家都已经掌握了小数组成的规律，我们来总结一下：小数点左边是整数部分，表示“元”，计数单位是1；小数点右边第一位表示“角”，计数单位是0.1；小数点右边第二位表示“分”，计数单位是0.01。一个小数，就是由几个1、几个0.1、几个0.01组成的。学生小组合作。学生：我们研究的是1.36元，1.36元是1元3角6分，所以1.36里有1个1，3个0.1和6个0.01。学生：我们举的例子是笔记本3.50元，也就是3元5角0分，3.50里有3个1、5个0.1、0个 0.01！……本环节通过小组任务驱动，让学生自主分析“1.36元”的组成，既是对前序知识的巩固，也是对“小数组成规律”的验证。自主举例环节则鼓励学生将知识迁移到更多生活场景（如其他商品价格），培养知识应用能力与合作交流能力。通过总结小数各部分（整数部分、十分位、百分位）的意义与计数单位，帮助学生形成系统的知识体系，为后续学习更复杂的小数知识做好铺垫。五、尝试尝试练习，巩固提高1.填一填。6.75元中有（ ）个1元、（ ）个1角和（ ） 个1分。2.连一连。3.填空。（1）9.36中有（ ）个一、（ ）个 0.1、（ ）个 0.01。（2）5 个一和 3 个 0.1、6 个 0.01 组成的数是（ ）。4.猜一猜。学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们一起用人民币这个老朋友，认识了小数的组成！其实，数学就藏在我们的生活里，买东西、逛超市都离不开小数。希望大家以后能用数学的眼光观察生活，用小数记录生活里的价格，在生活中学习数学，在数学中感受生活的乐趣，继续加油哦！学生1：我会用元、角、分理解小数的组成，小数点右边第一位是角，对应0.1，第二位是分，对应0.01。学生2：我知道了1元=100分，1里面有100个0.01。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计 小数的组成1角=0.1元 1分=0.01元0.58中有5个0.1和8个0.01。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.判断。（1）8 分 = 0.8 元。 （ ）（2）2.5 元就是 2 元 5 角。 （ ）（3）1里面有 100 个 0.01。 （ ）（4）0.36 元就是 36 分。 （ ）2.连一连。能力提升：1.填一填。2.用 0、3、5、. 这四张卡片，组成符合要求的小数：（1）由 3 个 1、5 个 0.1 组成的小数：________（2）由 5 个 0.01、3 个 0.1 组成的小数：________（3）由 3 个 10、5 个 0.01 组成的小数：________拓展迁移：记录超市里3种商品的价格，用小数表示出来，说说每个小数的组成。教学反思本节课以人民币为载体，围绕“小数的组成”展开，通过拆解具体价格、关联货币单位、小组合作验证，让学生逐步理解小数的计数单位与组成规律。课堂上学生参与积极，多数学生能结合元角分准确分析小数组成，掌握相邻计数单位的进率关系。不足之处：少数学生对“0.1”和“0.01”的计数单位概念仍有混淆，在表述“几个0.1”“几个 0.01”时容易出错；自主举例环节部分学生举例单一，缺乏对不同小数形式（如整数部分为 0、末尾有0）的思考。后续教学中，将增加针对性对比练习，丰富举例类型，强化计数单位的理解。