安徽合肥市蜀山区区域联盟校2025-2026学年上学期期末考试高一年级数学试卷（含答案解析）

这是一份安徽合肥市蜀山区区域联盟校2025-2026学年上学期期末考试高一年级数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知，则“”是“”的（ ）
3. 函数的零点所在区间为（ ）
4. 要得到函数的图象，需要把函数的图象（ ）
5. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）
6. 函数在区间上的图像可能是（ ）
7. 若正实数、满足，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）
8. 已知函数，若方程有且仅有4个不同实根，则实数m的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列函数定义域和值域相同的是（ ）
10. 不等式解集为，下列结论正确的有（ ）
11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
三、填空题
12. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，其终边过点，则__________.
13. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为__________.
14. 定义在上的函数，满足，，且函数为偶函数，则对任意正整数n，__________.
四、解答题
15. 已知集合，集合.
(1)求；
(2)求.
16. 已知幂函数过点.
(1)求的解析式，判断的奇偶性并证明；
(2)判断函数在上的单调性并证明.
17. 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)设，若对，不等式恒成立，求正实数的取值范围.
18. 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种普洱茶用95℃的水冲泡，等茶水温度降至60℃饮用，口感最佳.且当茶水温度接近室温时，将趋于稳定.某科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度y（单位：℃）与时间（单位：分钟）的部分数据如下表所示：
(1)给出下列三种函数模型：①，②，③，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，不用说明理由，并利用前2分钟的3组数据求出相应的解析式.
(2)根据（1）中所求模型，
（ⅰ）请推测实验室室温；
（ⅱ）求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间.
（参考数据：，）
19. 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围；
(3)将函数的图像上点的横坐标向右平移个单位得到函数的图像，若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．不等式的解集是
D．不等式的解集是
A．
B．
C．的最小正周期为
D．将的图象向右平移个单位长度得到的图象关于点对称
时间/分钟
0
1
2
3
4
5
水温/℃
95.00
88.00
81.70
76.03
70.93
66.33