安徽黄山市2025-2026学年度第一学期期末质量检测高一数学试题（含答案解析）

这是一份安徽黄山市2025-2026学年度第一学期期末质量检测高一数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. “角是锐角”是“角是第一象限角”的（ ）
3. 某扇形的弧长为4，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）
4. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
5. 已知幂函数在上单调递增，则实数的值为（ ）
6. 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数）.2025年考古学家挖掘出某生物标本，经研究发现该生物体内碳14残余量约占原始含量的，则可推断该生物死亡时间属于（ ）
附：①参考数据：，②参考时间轴如图：
7. 若函数是上单调递增的奇函数，则（ ）
8. 已知恒成立，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知，则下列不等式中正确的是（ ）
10. 函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，，则______.
13. 已知偶函数满足，则__________.
14. 已知，函数和的零点分别为m，n，则的取值范围为__________.
四、解答题
15. 设全集为，已知集合
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
16. 鱼灯是黄山市传统民俗工艺品，深受广大游客喜爱.某厂家欲生产一款鱼灯，经过市场调研发现，生产该款鱼灯需投入固定成本10万元，每生产万盏鱼灯另需投入变动成本万元.若这款鱼灯的售价为80元／盏，且该厂家2026年生产的万盏鱼灯均能售完.
(1)求该厂家2026年利润（单位：万元）的函数解析式；
(2)求该厂家2026年产量为多少万盏时所获年利润最大？最大年利润是多少？
17. 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值和函数的对称轴；
(2)求在区间上的最值及对应的的值.
18. 已知函数的图象过点和且.
(1)求a，b的值；
(2)设.
（i）求不等式的解集；
（ii）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
19. 对于函数，如果存在不全为0的实数a，b使得，那么称为的“线性合成函数”.
(1)若，判断是否为，的“线性合成函数”？并说明理由；
(2)已知为的“线性合成函数”.
（i）记区间，若在区间上有零点，求的取值范围；
（ii）若在区间上单调，函数是奇函数，且，求的值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．2
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．3
D．
A．春秋战国
B．秦汉时期
C．魏晋南北朝
D．隋唐时期
A．-1
B．0
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数的最小正周期为
B．
C．取得最小值时，
D．将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称
A．函数为奇函数
B．当时，在上单调递增
C．若方程有实根，则
D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2026个交点，记为，则的值为6078