安徽合肥市第六中学2025-2026学年高一第一学期期末质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份安徽合肥市第六中学2025-2026学年高一第一学期期末质量检测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，集合，则（ ）
2. 已知是非零实数，且是任意实数，则（ ）
3. 设，，则“”是“”的（ ）
4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
5. Peukert于1897年提出蓄电池的容量（单位：）、放电时间（单位：h）与放电电流（单位：A）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ）
6. 已知关于的不等式的解集为，则的最小值为（ ）
7. 定义在上的函数，满足对任意，且，都有．知，则不等式的解集为（ ）
8. 若为第二象限角，且，则（ ）
二、多选题
9. 下列各组函数中，是同一个函数的是（ ）
10. 已知实数满足，则下列结论中正确的是（ ）
11. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知，则___________．
13. 若实数满足，则__________.
14. 函数的所有零点之和为___________．
四、解答题
15. 计算下列各式的值：
(1)；
(2)已知．求的值．
16. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且.
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．
17. 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)函数，若且，求的最大值.
18. （1）证明：.
（2）在中，若，求.
19. 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质．
(1)设函数的表达式分别为，判断函数与是否具有性质，说明理由；
(2)已知函数具有性质，求函数在上零点的个数；
(3)在（2）的条件下，将函数向左移动，纵坐标扩大为原来的8倍得到新的函数，已知函数在上有3个零点，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．21h
B．36h
C．35h
D．32h
A．8
B．12
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．与
B．与
C．与
D．与
A．
B．
C．
D．
A．的图象关于点对称
B．的图象关于直线对称
C．在上的值域为
D．若在时有且只有一个最小值点，则的范围为