八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法课堂教学课件ppt

这是一份八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了a2＋a3，化为最简二次根式，利用分配律合并，例1计算，例2计算等内容，欢迎下载使用。
1． 2 ＋3 ＝______．
2． 3a2＋2a3＋(5a2－a3)＝________．
被开方数相同的二次根式就好比整式里的同类项，可以直接进行合并．
请你计算出结果，并说一说为什么可以这样计算．
如何计算 ？
　　（1） ； （2） ；
　　（3） ．
二次根式的加减类似于整式的加减，都需要合并“同类项”．只是二次根式在合并前，需要先化简．
合并同类二次根式的方法（1）根指数和被开方数不变；（2）根号外的因数（或因式）相加减．如: ．
例3 有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
思考1：要求截出的两块正方形木板的边长分别是多少？
思考2：原木板的长和宽要满足什么条件？
两个正方形木板的边长的和为
即两个正方形木板的边长的和小于这块木板的长，这块木板够长.
因此，可以按要求截出相应的木板.
二次根式的估值方法 （1）若是比较大小，可直接用平方法； （2）若估值精度要求不高，可直接判断二次根式位于哪两个整数之间； （3）若估值精度要求较高，可利用计算器取近似值．
　　1．下列计算是否正确？为什么？
　　（1） ； （2） ；
　　（3） ．
　　（1） ； （2） ；
　　（3） ； （4） ．
3．如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是 62.8 和141.3． 求圆环的宽度 d（π 取3.14）．
　　解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r．由圆的面积公式可得
有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立
先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并
可使用平方法、判断二次根式位于哪两个整数之间或使用计算器