初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）2.2 三角形全等的判定课堂检测

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）2.2 三角形全等的判定课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点 F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（ ）个
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
2. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（ ）
A . ∠A=∠D B . ∠B=∠E C . ∠C=∠F D . 以上三个均可以
3.按下列条件不能作出惟一三角形的是（ ）
A . 已知两角夹边
B . 已知两边夹角
C . 已知两边及一边的对角
D . 已知两角及其一角对边
4.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么可行的办法是（ ）
A . 带①③去 B . 带①去 C . 带②去 D . 带③去
5.如图，是一个4×4的正方形网格，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7等于（ ）
A . 585° B . 540° C . 270° D . 315°
6.小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心打成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再购买一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，最省事的办法是携带哪两块玻璃去玻璃装饰品店让商家再裁出一块？（ ）
A . （1）和（3）
B . （3）和（4）
C . （1）和（4）
D . （1）和（2）
二、填空题
1.桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 ________ 性．
2.超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 ________ ．
3.如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的 ________ ．
4.如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为
5.用尺规做一个角等于已知角的依据是 ________ ．
6.木工师傅作一木制矩形门框时，常需在其相邻两边之门钉上一根木条，他这样做的目的是 ________ ，其中所涉及的数学道理是 ________ ．
三、作图题
1.如图，已知线段a，h（a＞h），求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边BC上的高AD=h（保留作图痕迹，不要求写出作法）．
2.如图是一个正五边形木架，那么至少需要加订几根木条才能固定该正五边形木架？
3.如图，网格中有格点△ABC与△DEF．
（1） △ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）
（2） △ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．
4.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为 6 m 、 8 m ．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8 m 为一个直角边长的直角三角形，请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．
四、综合题
1.如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P．
（1） 求证：CE=BF；
（2） 求∠BPC的度数．
2.已知：∠AOB＝60°小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即∠DPE＝120°）的角尺来作∠AOB的角平分线.
（1） 如图1，他先在边OA和OB上分别取OD＝OE，再移动角尺使PD＝PE，然后他就说射线OP是∠AOB的角平分线.试根据小新的做法证明射线OP是∠AOB的角平分线；
（2） 如图2，小新在确认射线OP是∠AOB的角平分线后，一时兴起，将角尺绕点P旋转了一定的角度，他认为旋转后的线段PD和PE仍然相等.请问小新的观点是否正确，为什么？
（3） 如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP∥OB，请判断线段OD与OE的数量关系，并说明理由.
3.根据题意，回答下列各题：
（1） 下列图中具有稳定性是 ________ （填序号）
（2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
（3） 图5所示的多边形共 ________ 条对角线
五、解答题
1.如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
2.已知等边三角形 ABC ， 点 F在直线 AC上，连接 BF ， 点 D在射线 BC上，连接 FD ， 且 BF=FD ，
（1） 如图1，当点 F在边 AC上时，过点 F作 FE∥AB交 AB于点 E ， 求证： △BEF≌△FCD；若 FAFC=13 ， BF=13 ， 求 AC的长；
（2） 如图2，点 F在 CA的延长线上，将 △AFB以直线 CF为对称轴折叠得到 △AFE ， 连接 ED ， FA=kAC（k为常数），求 EDBD的值（用含k式子表示）．
3.如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的铅直高度（即垂线段DB的长度），小亮在D处立上一竹竿CD，并保证CD=AB，CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根细绳．（细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直）．细绳与斜坡AD交于点E，此时他测得DE=2米，求DB的长度．
4.选做题：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？
5.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
六、阅读理解
1.阅读理解：如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边CD、DA上，且∠EBF=45°，连接EF，则线段AF、CE、EF之间存在着一定的数量关系.
（1） 我们可以通过将∆ABF绕点B顺时针旋转90°或者延长EC至点G使得CG=AF并连接BG，这两种方法来判断线段AF、CE、EF之间的数量关系，请你写出它们的数量关系，并完成证明；
（2） 延伸拓展：
如图2，四边形ABCD是正方形，∠EBF=45°，交边CD、DA的延长线与点E、F，连接EF，请你直接写出这种情况下线段AF、CE、EF之间的数量关系；
（3） 知识运用：
如图3，在平面直角坐标系xOy中， 边长为5的正方形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，现在将正方形绕点O逆时针旋转α（0°