初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）第2章 全等三角形2.1 全等三角形课时练习

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）第2章 全等三角形2.1 全等三角形课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图△BCD中，BE⊥CD，AE＝CE=3，BE＝DE=4．BC=5，DA的延长线交BC于F，则AF=（ ）
A . 1 B . 0.6 C . 1.2 D . 0.8
2.如图，AD平分 ∠CAB ，BD平分 ∠ABF ， DE⊥AC 于E， BF//AC 交ED的延长线于点F，给出以下三个结论：① AB=AC ；② AD⊥BC ；③ DE=DF ，其中正确的结论共有（ ）
A . 0个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
3.下列说法中，正确的是（ ）
A . 垂直于同一直线的两直线平行
B . 全等三角形对应边上的中线、高线，对应角的平分线也对应相等
C . 如果两个三角形三组角都对应相等，则这两个三角形全等
D . 三角形的一个外角一定大于三角形的任意一个内角
4.下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
A . 若 a=b ， 则a2=b2
B . 若 ma2>na2 ， 则m>n
C . 全等三角形的面积相等
D . 全等三角形的对应边相等
5.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
​
A . 150° B . 180° C . 210° D . 225°
6.一定是全等三角形的是（ ）
A . 面积相等的三角形
B . 周长相等的三角形
C . 形状相同的三角形
D . 能够完全重合的两个三角形
7.如图，点B，E，C，F在一条直线上， △ABC≅△DFE ，则下列结论正确的是（ ）
A .∠ABE=∠GEC
B .AB=DE
C .∠ACB=∠DFE
D .AG=DG
8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去
9.如图：∠ DAE＝∠ ADE＝15°， DE∥ AB ， DF⊥ AB ， 若 AE＝8，则 DF等于（ ）
A . 10 B . 7 C . 5 D . 4
二、填空题
1.如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为 ________ m，依据是 ________
2.我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的 ________ ．
3.点 B、C、E在一条直线上， △ABE与 △ECD都是等边三角形，其中的点及对应的字母如图所示．① AC=BD；② ∠AHB=60°；③ EG=FE；④ △GEF是等边三角形；⑤ EH平分 ∠BHC ， 则正确的结论的番号是 ________ ．
4.生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，从数学的角度分析，这样做的原因是 ________ ．
5.命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题 ________
6. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则 ∠P+∠O= ________ ．

7.木制的门框是矩形，木工师傅在建筑房屋的过程中，总是在门框的上面斜钉上两根木条，待墙砌好后再撤去木条，从而防止门框变形，根据的数学道理是 ________ ．
8.如图，在直线上依次摆着 7个正方形，已知倾斜放置的 3个正方形的面积分别为 1 ， 2 ， 3 ， 水平放置的 4个正方形的面积是 S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则 S1+2S2+2S3+S4= ________ ．
9.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 ________ ．
三、综合题
1.如图，海中有一小岛 P ， 它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 M处测得小岛 P在北偏东 60°方向上，航行16海里到 N处，这时测得小岛 P在北偏东 30°方向上．
（1） 试说明 △PMN是等腰三角形；
（2） 求 M点与小岛 P之间的距离；
（3） 如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．
2.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连结OC，AC，且∠AOC=2∠ACE.
（1） 求证：AB⊥CD；
（2） 如图2，点F是 BD上一点， DF=AC ， 连结AF分别交CD，BD于点G，H，
①若点H恰好是BD的中点，求证：BD= 2AC；
②若DE=DH，求sin∠B的值.
3.在同一平面内，把等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 ADE如图①放置，点 D在 AB上，点 E在 AC上．现将 △ADE绕点 A顺时针旋转，旋转角度为 α ， 连接 BD与 CE ．
（1） 如图②、③，在旋转过程中，BD ________ CE（选＞、＝、＜填空）．
（2） 如图②，当 0°