初中青岛版（2024）2.1 全等三角形课后练习题

这是一份初中青岛版（2024）2.1 全等三角形课后练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块，如图所示，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他该带哪款去？（ ）
A . 不能 B . 带① C . 带② D . 带③
2.P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB= 13∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，则下面结论正确的是（ ）
A . PM＞QM B . PM=QN C . PM＜QN D . PM=PQ
3.金石中学七年级共有17间教室，开学初，董鹤龄老师拿17把钥匙去开门，他知道每把钥匙只能开一扇门，但不知道哪扇门与哪把钥匙配套．问：他最多要试（ ）次才能打开17间关闭的门．
A . 135 B . 136 C . 137 D . 153
4.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 两条直角边对应相等
B . 有两条边对应相等
C . 一条边和一锐角对应相等
D . 一条边和一个角对应相等
5.如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A . 边边边 B . 边角边 C . 角边角 D . 角角边
6.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在 △ABC中，分别取 AB，AC的中点D，E，连接 DE ， 过点A作 AF⊥DE ， 垂足为F，将 △ABC分割后拼接成长方形 BCHG ． 若 DE=5 ， AF=3 ， 则 △ABC的面积是（ ）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35
7.判断两个直角三角形全等的方法不正确的是（ ）
A . 两条直角边对应相等
B . 斜边和一锐角对应相等
C . 斜边和一条直角边对应相等
D . 两个锐角对应相等
8.全等图形是指两个图形（ ）
A . 能够重合 B . 形状相同 C . 大小相同 D . 相等
9.将两个完全相同的矩形 ABCD和矩形 ECGF按如图所示的位置摆放，使点 B ， C ， G在同一条直线上，点 E在 CD边上，连结 AC ， CF ， AF ． 若 AB=12 ， BC=5 ， 则 △ACF的面积为（ ）
A . 13 B . 26 C . 1694 D .1692
10.我们知道，正方形具有“四条边都相等，四个内角都是直角”的性质．如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， 分别以 AB ， AC ， BC为边，在 AB的同侧作正方形 ABHI ， ACFG ， BCED ． 若图中两块阴影部分的面积分别记为 S1 ， S2 ， 则（ ）
A .S1>S2
B .S1=S2
C .S190∘ ， AF交 CD于点 G ， 探究 ∠GCF与 α的数量关系．
2.如图，一次函数 y=−x+4的图象与 y轴交于点 A ， 与 x轴交于点 B ， 直线 CD:y=12x+b交 x轴于点 C ， 且过 AB中点 D ．
（1） 求 A,B两点的坐标及直线 CD的函数表达式；
（2） 点 E为直线 CD上一动点，当 △DBE的面积为6时，求点 E的坐标；
（3） 在坐标平面内找一点 F ， 使得以点 C,B,F为顶点的三角形与 △CBD全等，请直接写出点 F的坐标．
3.如图，小强为了测量高楼 AB ， 在旗杆 CD与楼之间选定一点P，使得 ∠APC=90° ， 量得P到楼底距离 PB与旗杆高度 CD相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离 DB=36米，小强计算出了楼高，楼高 AB是多少米？
五、阅读理解
1.阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为 90° ， 于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
（1） 问题解决：如图1，在等腰直角 △ABC中， ∠ACB=90° ， AC=BC ， 过点C作直线 DE ， AD⊥DE于D， BE⊥DE于E，求证： △ADC≌△CEB；
（2） 问题探究：如图2，在等腰直角 △ABC中， ∠ACB=90° ， AC=BC ， 过点C作直线 CE ， AD⊥CE于D， BE⊥CE于E， AD=3.2cm ， DE=2.3cm ， 求 BE的长；
（3） 拓展延伸：在平面直角坐标系中， A5，2 ， 点B在第一、第三象限的角平分线l上．点C在y轴上， △ABC为等腰直角三角形；
①如图3，当 ∠CBA=90°时，求点C的坐标；
②直接写出其他符合条件的C点的坐标．
2.请阅读下列材料：
已知：如图（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE＝45°．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系：
（1） 猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想；
（2） 当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明；
（3） 已知：如图（3），等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE＝30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数．