初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）2.2 三角形全等的判定表格教学设计

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）2.2 三角形全等的判定表格教学设计，共2页。教案主要包含了情景导入，探究新知，达标检测，作业布置等内容，欢迎下载使用。
课 题
2.2.1三角形全等的判定
课时
1
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课型
新授
教学目标
1.通过探究，明白判定两个三角形全等至少需要三个条件，培养分类讨论的数学思维。
2.通过分析，掌握“边角边”判定方法，会用“SAS”的判定方法证明三角形全等。
教学重点、难点
重点：用“边角边”判定三角形全等。
难点：“边角边”的探究过程
教学准备与手段
多媒体、三角板
教学过程
二次备课
一、情景导入
10月1日国庆节，同学们制作三角形彩旗，那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？
师生活动：教师提出问题，学生根据问题情景独立思考。
二、探究新知
（一）观察与发现
如图,若△ABC与△A'B'C'三条边和三个角分别相等,则它们能够完全重合,△ABC≌△A'B'C'.
想一想有两个三角形的三对边、三对角中,最少有几对元素分别相等才可判定这两个三角形全等呢?
（二）思考与交流
（1）有一对元素相等,这两个三角形全等吗?
（2）有两对元素分别相等,这两个三角形全等吗?
（3）有三对元素分别相等,这两个三角形全等吗?
师生活动：教师引导学生分类思考，根据不同类型学生展开讨论，探究可以满足两个三角形全等的条件。
如图,在△ABC 和△A'B'C'中,AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C',△ABC 和△A'B'C'全等吗?
教师点拨：由于BC=B'C',∠B=∠B',把△ABC 移至△A'B'C'上,可使BC 与B'C'重合,
∠B 与∠B'重合.因为AB=A'B',所以点A 与点A'重合,于是△ABC 与△A'B'C'重合.
（三）概括与表达
基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”
“边角边”判定方法
在△ABC 和△ DEF中，
AB = DE，
∠A =∠D，
AC =AF ，
∴ △ABC ≌△DEF（SAS）．
典例分析
如图,A,B 两点分别位于一个池塘的两端,小亮想测量A,B两点之间的距离.他设计了一个方案:先在平地上取一个能够直接到达点A,B的点C,连接AC,在射线AC 上取一点D,使CD=CA;连接BC,在射线BC上取一点E,使CE=CB.测量DE的长,则DE的长就是A,B 两点之间的距离.他的方案是否正确? 为什么?
思考延伸：如果两个三角形的两边分别相等且其中一组等边的对角相等,这两个三角形全等吗?
教师点拨：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．
只有两边及夹角对应相等时，才能判定三角形全等
三、达标检测
1.如图,已知AB=DE,AC=DF,添加下列一个条件后,可判定△ABC≌△DEF
的是 ( )
A.AC∥DF B.∠B=∠DEF C.∠BCA=∠EFD D.∠A=∠D
2.如图,已知AB,CD交于点O,AO=CO,BO=DO,则下列结论正确的有
①AD=BC;②AD∥BC;③∠A=∠C;④∠B=∠D;⑤∠A=∠B.
3.如图,点B在线段AC上,BD∥CE,AB=EC,DB=BC.求证:AD=EB.
四、作业布置
必做题：课本第31页 1. 2.
选做题：探究“两角一边”能判定三角形全等吗？
板书设计
教学反思