初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程达标测试

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知关于x，y的方程组 2x−y=mx+2y=m+1的解满足x≥y，则m的取值范围是（ ）
A . m≤ 12 B . m≥ 12 C . m≥ 67 D . m≤67
2.已知 x=2y=1是二元一次方程组 ax+by=7ax−by=1的解，则a b的值为（ ）
A . 8 B . 9 C . 18 D .19
3.二元一次方程组 9x+4y=1x+6y=−11的解满足2x-ky=10，则k的值等于（ ）
A . 4 B . －4 C . 8 D . －8
4.方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（ ）
A . y= 7−2x3 B . y= 2x−73 C . x= 7+3y2 D . x=7−3y2
5.下列不是二元一次方程的是（ ）
①3m﹣2n=5 ② x5+2y7=11 ③ 2yx+2y7=1④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是（ ）
A . 37 B . 27 C . 23 D . 20
7.方程 2x+3y=12的非负整数解有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.以 x=5y=7为解的一个二元一次方程是 ________
2.请写出方程 4x+y=11的所有正整数解： ________ ．
3.由方程 y−2x+6=0可得到用x表示y的式子是 ________ ．
4.学校购买篮球和足球共用230元，其中篮球每个70元，足球每个30元，则购买足球的数量为 ________ ．
5.若 k−3xk2−8−3y=2是二元一次方程，则 k= ________ ．
三、计算题
1.先化简，再求值： (x−y−x2x+y)÷y2x2+2xy+y2 ，其中x，y的取值是二元一次方程x+2y＝7的一对整数解.
2.解方程：
（1） 2（ x﹣2） 2＝ x 2﹣4
（2） 3 x 2+2 x﹣5＝0
3.暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住．
（1） 参加此次活动的同学有多少位？
（2） 同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？
4.（1）解方程： x2+4x−2=0
（2）计算：27−12+155+6sin60°
5.解下列方程（组）：
（1）{2x−y=3x+y=6
（2）21−x+1=x1+x
四、综合题
1.天府七中组织初中年级共 600名学生到广元剑门关参加研学活动，已知用 3辆小客车和 1辆大客车每次可运送学生 150人，用 1辆小客车和 2辆大客车每次可运送学生 125人．
（1） 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2） 若计划租小客车 m辆，大客车 n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金 400元，大客车每辆租金 500元．请选出最省钱的租车方案、并求出最少租金．
2.我校学生组织冬游活动，交通工具有两座车和五座车两种，两座车每人每次18元，五座车每人每次8元，共100名学生参与了活动，乘坐了两种车若干，且每辆车正好坐满．
（1） 若一共花去车费1300元，则两种车各租用了多少辆？（列二元一次方程组解决问题）
（2） 因场地停车位置有限，只能停靠24辆车．故新提供了大巴车可选择，每辆大巴车可乘坐7人．若每种车型必须都租用，请你设计符合要求的租车方案．
（3） 若每辆大巴车的租金为30元一次，请你通过计算，找出租金最低的租车方案．
3.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
（1） 若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费 ________ 元．
（2） 若小明乘坐滴滴快车，行车里程为 a公里，行车时间为 b分钟，则小明应付车费多少元(用含 a、 b的代数式表示，并化简.)
（3） 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？
4.某物流公司计划用两种车型的车辆运输一批物资，已知：用1辆A型车和2辆 B型车装满物资一次可运10吨：用2辆A型车和1辆 B型车装满物资一次可运11吨.该批物资共有31吨，物流公司计划同时租用A型车 a辆， B型车 b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满.
（1） 1辆A型车和1辆 B型车都装满资物，一次可分别运多少吨？
（2） 请你帮该物流公司设计运输这批物资的租车方案；
（3） 若此次运输中，1辆A型车的租金为120元，1辆 B型车的租金为150元，请选出最省钱的租车方案，并求出租车费.
5.甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响．“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：
已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输物资42吨，第二批累计运输物资58吨．
（1） 求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
（2） 该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）．已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？
五、解答题
1.已知a∈R，试判断方程（a﹣1）x+y=3是什么方程．
2.在等式 y=kx+b（k，b为常数）中，当 x=1时， y=−2； x=−1时， y=4 ．
（1） 求k、b的值；
（2） 求当 y=−1时，x的值．
3.已知方程 a2x+by=-1的两组解是 x=−2y=−1和 x=4y=3 ， 求（a+b）（a 4﹣2a 2b 2+b 2）的值．
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.45元/分钟
0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.
批次
货车辆数
第一批
第二批
甲型货车的数量（单位：辆）
2
3
乙型货车的数量（单位：辆）
3
4