北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系课时作业

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系课时作业，共23页。试卷主要包含了选择题，四象限坐标轴夹角平分线上，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（ ）
A . （0，－2） B . （2，0） C . （4，0） D . （0，－4）
2.将点A（1，﹣2）向右平移2个单位，再向上平移3个单位得B点，则B的坐标为（ ）
A . （﹣1，1）
B . （﹣1，﹣5）
C . （3，1）
D . （3，﹣5）
3.已知点Px，y满足x 2-y 2=0，则点P的位置是 （ ）
A . 在x轴或y轴上
B . 在第一、三象限坐标轴夹角平分线上
C . 在第二、四象限坐标轴夹角平分线上
D . 在坐标轴夹角平分线上
4.将点 P(3，﹣1)向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点 Q ， 则点 Q坐标为（ ）
A . （1，﹣4） B . （1，2） C . （5，﹣4） D . （5，2）
5.将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b），则（ ）
A . a=2， b=3
B . a=3， b=2
C . a=－3， b=－2
D . a=－2， b=－3
6.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A . （1，2）
B . （1，﹣2）
C . （﹣1，2）
D . （﹣1，﹣2）
7.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（ ）
A . 西太平洋
B . 北纬26º，东经133º
C . 距台湾300海里
D . 台湾与冲绳之间
8.如图，线段AB经过平移得到线段CD，其中A、B的对应点分别是C、D，这四个点都在格点上，若线段AB上有一点P（a，b），则点P在CD上的对应点P '的坐标为：（ ）
A . （a-4，b+2）
B . （a-4，b-2）
C . （a+4，b+2）
D . （a+4，b-2）
二、填空题
1.将点 P(2，1)沿 x轴方向向右平移3个单位，再沿 y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是 ________ ．
2.若点 (2,4)向上平移3个单位长度后得到点 (2,m) ， 则 m的值为 ________ ．
3.若 P点的坐标为（ m ， n），且 mn0 ，则 P点在第 ________ 象限.
4.已知点 Q的坐标为 2,−3 ， 点 P的坐标为 2a+2,a−5 ， 若直线 PQ⊥y轴，则点 P的坐标为 ________ ．
5.已知A点 (−2a+6，a)在一三象限夹角平分线上，则a的值为 ________ ．
6.点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a= ________ ，b= ________ ．
7.已知Q（2x﹣4，x 2﹣1）在x轴上，则点Q的坐标为 ________ .
8.点 P5, −3到 x轴距离为 ________ ．
9.已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P（3，﹣2），则△OMP的面积是 ________
三、作图题
1.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，建立平面直角坐标系 xOy ， 已知点A的坐标为 (−1，3) ．

（1） 将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点B，请画出 △OAB ， 并直接写出点B的坐标；
（2） 在（1）的条件下，在y轴上取一点P，连接PB，若 SΔOPB=43SΔOAB ， 点P的坐标．
2.有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点A（-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损.
（1） 建立直角坐标系；
（2） 标出图中C点的位置；
（3） 求出线段AC的长.
3.如图，正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别为（﹣5，6）和（﹣1，2）.
（1） 画出平面直角坐标系，并写出点B，D的坐标；
（2） 将正方形平移，使4个顶点到原点的距离相等，并写出平移方式.
4.如图是武胜县部分地点的示意图，建立平面直角坐标系后，县政府和四川省武胜中学校的坐标分别是（0，﹣2），（﹣1，3）．解答下列问题：
（1） 请在示意图中建立平面直角坐标系；
（2） 通过计算说明在沿口古镇和客运中心这两个地点中，哪个地点离坐标原点更远．
5. （1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？
四、综合题
1.如图所示，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S △AOB=2.
（1） 求A，B两点的坐标；
（2） M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，是否存在点C，使得S △ACM=S △OAB？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 如图（2）所示，在（2）的条件下，设P是OC上的动点，过P作PD⊥AB于D，交y轴于点Q，当P在线段OC上运动时，下列两个结论：①∠PQB+∠OAB的值不变；②S △POQ+S △BDQ的值不变.只有一个正确，请判断出正确结论并求其值.
2.如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．
（1） ∠ACB＝ ________ ；
（2） 如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3） 如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．
3.已知点M（ m−5 ， 1−2m），解答下列问题：
（1） 若点M到x轴和y轴的距离相等，求点M的坐标；
（2） 若点M向右平移若干个单位后，与点N（-2，-3）关于y轴对称，求点M的坐标．
五、解答题
1.如图为某区域局部示意图，据图回答下列问题：
（1） 写出医院、电影院的坐标。
（2） 用相对于原点的方位表示学校、超市的位置。
（3） 若直角坐标系的单位长为0.5千米，求超市相对于电影院的方位。
（4） 若小明家位于电影院的南偏西60°方向的4个单位长度处，请画出小明家的位置，并写出坐标。
2.有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？
3.已知： P4x,x−3在平面直角坐标系中．
（1） 若点Р在第三象限的角平分线上，求Р点坐标；
（2） 若点Р在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求Р点坐标．
4.如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接AC，OA＝4，OA＝2OC．
（1） 根据题意，写出点A的坐标 ， 点C的坐标 ；
（2） 将纸片OABC沿EF折叠，使点A落在点C的位置，求CE所在直线的表达式 ．