初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）17.5 反证法习题

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）17.5 反证法习题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.要证明命题“若a＞b，则a 2＞b 2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）
A . a=1，b=﹣2
B . a=0，b=﹣1
C . a=﹣1，b=﹣2
D . a=2，b=﹣1
2.用反正法证明命题“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是（ ）
​
A . 假设AB不平行于CD
B . 假设AB不平行于EF
C . 假设CD∥EF
D . 假设CD不平行于EF
3.花城中学初一（1）班有50名同学，其中必然有（ ）
A . 5名同学在同一个月过生日
B . 5名同学与班主任在同一个月过生日
C . 5名同学不在同一个月过生日
D . 5名同学与班主任不在同一个月过生日
4.已知 ΔABC中， AB=AC ， 求证： ∠B90°
C .∠A>90°
D .∠A≥90°
5.用反证法证明“若在同一平面内， l1∥l2 ， l2∥l3 ， 则 l1∥l3”时，应假设（ ）
A . l1与 l3平行
B . l1与 l3相交
C .l1⊥l3
D . l1与 l2不平行， l2与 l3不平行
二、填空题
1.命题“若△ABC中，AC 2+BC 2≠AB 2 ， 则∠C≠90°”的结论是 ________ ，若用反证法证明此命题时应假设 ________
2.已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，若求证：a不平行于b，用反证法证明，需假设 ________ ．
3.利用反证法证明“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”时，第一步应假设： ________ ．
4.“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 ________ 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： ________
5.写出命题“等边三角形有一个角等于60°”的逆命题 ________ ．
6.命题：“三角形中至少有两个角是锐角”，用反证法第一步需要假设 ________ ．
三、解答题
1.请用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数．
2.反证法证明：如果实数a、b满足a 2+b 2=0，那么a=0且b=0．
3.判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：
（1）若 a2=3 ， 则a=3；
（2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△ABC的中线．
4.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．
（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．
5.证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线必相交．