八年级上册（2024）18.3 分式的加法与减法课文ppt课件

这是一份八年级上册（2024）18.3 分式的加法与减法课文ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了分式如何进行加减，操作尝试，尝试交流，类比计算，概括新知，同分母分式的加减法则，练一练，理解应用，解原式，例1计算等内容，欢迎下载使用。
请帮小林算一算.
林林家距离学校1千米，骑自行车需要a分钟，若某一天林林从家里晚出发了2分钟，则他每分钟应多骑多少千米才能使到达学校的时间和往常一样?
观察 中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？
观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？
问题 : 1. 计算的结果是什么?
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?
2. 你是怎样做的？怎样想的?
【探究1】同分母分式的加减法
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
上述法则可用式子表示为
注意：结果要化为最简分式！
注意：当分子是多项式时要加括号！
注意：结果要化为最简形式！
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .
【探究2】异分母分式的加减法
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
类比：异分母的分式应该如何加减?
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
【探究2】异分母分式的加减法
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
注意：分母是多项式先分解因式
议一议: 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。小明: ;小亮: .
你对这两种做法有何评判？与同伴交流.
发现 : ①异分母的分式的加减 同分母的分式的加减.
②通分的关键是找最简公分母.
(2)计算
① ②
①原式=
(2)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面;
(1)整式可以看成分母为1的分式.
(3)当分母是多项式时，应先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解， 确定最简公分母.
(1)化简 的结果是( )
A.　　　 B.-　　　 C.　 　　D.-
一、忽视分数线的括号作用
例2　计算 : (1) ;
错因剖析 : 错解忽视了分数线的括号作用，由于分数线有两层含义。
其一是符号作用，表示除法;
其二是具有括号作用，即分数线相当于“()÷()”的形式。
因此，在分子相加减时，应注意把减式中的分子添上括号，以免产生错误.
【探究2】有理数的概念及分类
例3　计算 :
错因剖析 : 上述解法错在第一步,将“x-1”看作分母是1的式子，应写成 或 ，而不是 ，显然错解是忽略了符号的变化.
已知 ，则分式 的值是( )
A.　　　 B.　　　 C.　 　　D.
(2)已知等式左边是分式的减法形式，可以做怎样的变形?
(3)所求式子能否进行变形，以使得能把上一步得到的结果整体代入求值?
(1)根据已知等式能求出x、y的值吗?
(1)减式的分子是多项式时，在进行运算时要适时添加括号。
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分。
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母。
1.计算 ， 结果正确的是( )
A.1　　　 B.x　　　 C.　 　　D.
2.化简 的结果是( )
A.　　　 B. 　　　 C.　 　　 D.
3.化简 ：
5.先化简，再求值: ，其中x=2022.
答案 : 化简得 ，
当x=2025时，原式=