2026年云南昭通市初中学业水平模拟考试九年级数学试题卷含答案

这是一份2026年云南昭通市初中学业水平模拟考试九年级数学试题卷含答案，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共：7页；满分：100分；120分钟）
注意事项：
本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
选择题（共15题，每题2分，共30分）
二、填空题（共4题，每题2分，共8分）
16．3+x3−x
17．
18．1330
19．96
三、解答题（共8小题，共62分）
20．（7分）
解：原式
（6分）
证明：∵AB//CD，
（两直线平行，内错角相等），
，
，即，
在∆ABE和∆DCF中，
，
∆ABE≅∆DCFSAS，
．
（7分）
解：设购买一个A种机器人需要x万元，则一个B种机器人需要万元
去分母得：
解得：
经检验是原方程的解
∴
答：购买一个A种机器人需60万元，一个B种机器人需65万元.
（6分）
（1）解：小明从四张卡片中随机抽取一张照片是香格里拉C的概率是，
故答案为：；
（2）解：列表分析：
由表知，共有12种等可能结果，其中小明抽到的两张照片恰好是大理A和西双版纳D的结果有2种
（A，D）、（D，A）．
∴P（小明抽取的两张照片恰好是大理A和西双版纳D）．
（8分）
（1）证明：四边形是平行四边形，
∴AD//BC，
，
是的垂直平分线，
，，
在∆AOE和∆COF中，，
∴∆AOE≅∆COFASA，
，
四边形是菱形；
（2）解：四边形是菱形，
，
四边形的周长是，
，
设、，
则有，，，
，
在Rt∆AOE中，，
，
，
，
整理可得：，
．
（8分）
（1）解：设购进的每瓶梨膏为元，每瓶梨醋为元．
根据题意列方程得．
解得．
答：购进的每瓶梨膏为30元，每瓶梨醋为20元．
（2）解：设购进梨膏瓶，则购进梨醋瓶，购进总费用为元．
由题意得，解得．
，整理得．
随的增大而增大，
当时，有最小值．
此时．
答：购进梨膏175瓶，则购进梨醋125瓶，能使总费用最少，最少费用为7750元．
（8分）
（1）解：∵当时y随x的增大而增大，当时y随x的增大而减小，
∴二次函数的对称轴为，
∵图象过点，
∴，
解得，
∴该二次函数的解析式为；
（2）解：T为定值，理由如下：
∵实数，满足，，由（1）知，，即，是方程的两个根．
∴在方程中，，，
∴，．
同时，由可得；由可得．
当时
．
当时
∵；．
∴
∵，
把，代入：
综上，为定值，的值为或．
（12分）
（1）解：∵是⨀O的直径，
∴，
∵，
∴，
又，
∴∆ABC~∆AFB，
∴，
∴，
∵AF∙AC=25，
∴AB2=25
∴AB=5（负值舍去）；
（2）证明：连接，如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵CD=CD，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∵是⨀O的半径，
∴是⨀O的切线；
解：存在，，理由如下：
法一：
∵∠ ABC =∠ AFB = 90 °，∠BAC=∠FAB(公共角)
∴△ABC∽△AFB
∴ABAF=ACAB
∴
∴ AB2=AO+OF∙AC=12AC+OF∙AC=12AC2+AC∙OF
又∵在Rt △ABC 中， AC2=AB2+BC2
∴ 2AB2=AB2+BC2+2AC∙OF
即 2AB2− AB2−BC2=2AC∙OF
∴ AB2−BC2=2AC∙OF
∴m=2
法二：
设⨀O的半径为，则，，
由（1）得，
同理可证,
∴,
∴,
∴,
设 ，则，，
∴，
∴，
∴当时，等式恒成立．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
A
C
D
C
B
A
题号
11
12
13
14
15





答案
C
A
D
A
B





A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）