贵州省2026年初中学业水平考试(中考)省模冲刺卷数学含答案

这是一份贵州省2026年初中学业水平考试(中考)省模冲刺卷数学含答案，共6页。
1．B
【分析】本题根据负数的定义，即小于0的数是负数，逐个判断给出的数，统计负数的个数即可得到答案．
【详解】解：根据负数的定义：小于0的数是负数. 是负数，既不是正数也不是负数， 是负数， 是正数， 是正数．
∴ 负数共有个．
因此答案选B．
2．B
【分析】本题考查了对顶角相等，三角形外角性质，根据图形找出角的关系，结合三角形外角性质即可解题．
【详解】解：如图，
和是对顶角，为直角，
，，
，
故选：B．
3．A
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．
【详解】解：将439000用科学记数法应表示为，
故选：A．
4．A
【分析】本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题关键．根据题意得到，推出，进而得到，再结合，求出即可得到结果．
【详解】解：∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选：A．
5．B
【分析】本题考查了平面直角坐标系象限的定义，第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正．根据坐标点的位置特征逐一判断即可．
【详解】解：∵第二象限的点需满足且，
∴选项B：中，，，符合条件；
选项A：中，，，位于第一象限；
选项C：中，，，位于第三象限；
选项D：中，，，位于第四象限．
因此，只有选项B位于第二象限．
故选：B．
6．C
【分析】本题考查了一次方程求参数问题，属于简单题，熟悉代入法是解题关键．
将代入方程中，求解的值即可．
【详解】解： 是方程的解，
代入得：．
即．
解得．
故选：C．
7．C
【分析】本题考查用频率估计概率．观察数据可知，随着射箭次数的增加，“射中10环”的频率逐渐稳定在0.80附近，因此可用0.80作为概率的估计值．
【详解】解：根据表格数据，当射箭次数为300次时，频率为0.81；随着次数增加到500次、800次、1000次时，频率仍稳定在0.80，虽然400次时频率为0.79．
这表明频率围绕0.80上下波动并趋于稳定，故估计概率为0.80．
故选C．
8．D
【分析】本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是分子为0且分母不为0是解题的关键．根据分式值为0的条件即可解答．
【详解】解：分式的值为0，
且，
且，
．
故选：D．
9．A
【分析】利用相似三角形周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方、对应边比等于相似比的性质，逐一判断选项．
【详解】解：已知，，
选项：相似三角形的周长比等于相似比，故，正确；
选项：，错误；
选项：相似三角形的面积比等于相似比的平方，故，错误；
选项：，不是对应边，无法确定比例，错误；
故选：．
10．B
【分析】本题考查了函数关系的理解，理解表格信息，掌握自变量，因变量的数量关系是解题的关键．
根据表格信息，判定苹果每秒下落的高度和速度的数量关系，理解自变量，因变量的概念即可求解．
【详解】解：根据表格信息可得，第一秒时，下落高度为，第二秒时，下落高度为，第三秒时，下落高度为，第四秒时，下落高度为，
A、苹果每秒下落的高度越来越大，正确，不符合题意；
B、苹果每秒下落的高度不变，错误，符合题意；
C、苹果下落的速度越来越快，由上述计算可得，该选项正确，不符合题意；
D、随着时间的变化，高度也在变化，故下落时间是自变量，下落高度是因变量，正确，不符合题意；
故选：B ．
11．C
【分析】本题考查的是直角三角形斜边上的中线的性质、等边三角形的判定和性质，熟记“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”是解题的关键．根据直角三角形斜边上的中线的性质得到，进而得出为等边三角形，再根据等边三角形的性质解答即可．
【详解】解：在中，，D为的中点，
则，
，
，
为等边三角形，
．
故选：．
12．B
【分析】根据反比例函数的实际意义进行排除选项即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴两款蓄电池的电压的差值为，故B选项正确，A选项错误；
当用电器的电阻都为R时，则有，，电流的差值为，故D选项错误；
假设经过用电器的电流都为，则有，则有，故C选项错误．
13．
【分析】本题考查了根据概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键；
概率等于所求情况数与总情况数之比，由此计算即可得解．
【详解】解：因为这三个数中只有2是偶数，
所以抽到偶数的概率为，
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查算术平方根以及数轴上的点表示的数的意义，熟练掌握算术平方根以及数轴上的点表示的数的意义是解决本题的关键．
先根据数轴确定被覆盖无理数的范围，再分别分析三个无理数的大小，找出在该范围内的无理数．
【详解】解：设被墨迹覆盖住的无理数为，由数轴可知，
，
，
，
∴被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是.
故答案为：．
15．或
【分析】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键．
将方程移项后因式分解，利用零乘积性质即可求解．
【详解】解：，
移项，得，
因式分解，得，
由零乘积性质，得或，
∴或．
故答案为：或．
16．
【分析】连接，取的中点G，连接、，由平分结合矩形的性质可得，根据三角形的中位线定理可得，，同理可得：，，易得，，，于是可证得，则，进而即可求解．
【详解】解：连接，取的中点G，连接、，
∵在矩形中， ，，
∴，，，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵点O是对角线的中点，
∴，，
同理可得：，，
∴，，
∴，
∴，
同理可得：，而，
∴，，
∴，而为中点，为中点，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：
【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，三角形的中位线的性质，作出合适的辅助线是解本题的关键.
17．（1）5
（2），原式
【分析】本题主要考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，分式的化简求值，
对于（1），根据，再计算即可；
对于（2），先计算括号内的，再根据分式的乘除法法则计算，然后根据求值即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
∵，
∴原式．
18．(1)见解析
(2)
(3)
【分析】本题考查反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题的关键．
（1）在坐标系中描点连线即可；
（2）根据图象猜测是反比例函数，利用待定系数法求解；
（3）将代入（2）中结论，求出x的值即可．
【详解】（1）解：由题意，可画出图象如下：
（2）解：猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，设函数关系式为，
∵当时，，
，
解得，
∴函数关系式为；
（3）解：当时，
解得，
即活动托盘B与点O的距离是．
19．(1)=
(2)分
(3)8
【分析】本题考查了众数、平均数、中位数，从统计图表中获取必要信息是解题的关键．
（1）根据众数的定义即可解答；
（2）先求出乙组总人数，再根据平均数的公式即可求解；
（3）根据中位数的定义即可解答；
【详解】（1）解：甲组成绩的众数为8分，乙组成绩的众数为8分，
甲组成绩的众数乙组成绩的众数．
故答案为：=．
（2）解：乙组总人数为（人），
乙组学生的平均成绩（分），
乙组学生的平均成绩为分．
（3）解：把这个学生成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是8和8，故中位数为（分），
这40个学生成绩的中位数是8分．
故答案为：8．
20．(1)四边形为菱形
(2)
【分析】（1）先判定四边形为平行四边形，再证明，可证四边形为菱形；
（2）过作于，先求出，再由勾股定理求出，设，在中，由勾股定理求出，最后根据菱形面积公式求出面积．
【详解】（1）四边形为菱形．
，，
四边形为平行四边形，，
由作图得：平分，
，
，
，
四边形为菱形．
（2）过作于，
平分，，
，
，
，
四边形为菱形，
，
设，在中，，
即：，
解得：，
．
【点睛】本题考查了基本作图，菱形的判定定理，勾股定理，等角对等边，掌握菱形的判定定理，勾股定理是解题的关键．
21．(1)甲厂每小时处理垃圾55吨，乙厂每小时处理垃圾45吨
(2)甲厂每天至少处理垃圾6小时
【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用（垃圾处理量计算）和一元一次不等式的实际应用（费用限制），解题的关键是根据题干中的“垃圾总量”和“费用上限”两个核心条件，分别建立方程（组）与不等式，进而求解未知数．
（1）设甲、乙两厂每小时处理垃圾的吨数为未知数；根据“两厂同时处理7小时共处理700吨”和“两厂同时处理小时后乙单独处理10小时共处理700吨”，列出二元一次方程组；解方程组得到两厂每小时处理量．
（2）设甲厂每天处理垃圾的时间为未知数；用总垃圾量减去甲处理的垃圾量，求出乙需处理的垃圾量，进而表示出乙的处理时间；根据“甲费用 乙费用 ≤ 7370元”列出一元一次不等式；解不等式并结合实际情况，确定甲厂每天至少处理时间．
【详解】（1）解：设甲厂每小时处理垃圾吨，乙厂每小时处理垃圾吨．
根据题意列方程组：，
化简第一个方程：；
将①代入第二个方程：；
计算得；
移项得，解得；
将代入①，得．
答：甲厂每小时处理垃圾55吨，乙厂每小时处理垃圾45吨；
（2）设甲厂每天处理垃圾小时，则甲处理垃圾吨，乙需处理垃圾吨，乙处理时间为小时．
根据费用限制列不等式：；
化简，不等式变为；
去括号得；
合并同类项得；
系数化为1（不等号方向改变）得
答：甲厂每天至少处理垃圾6小时．
22．银杏树的高度约为
【分析】本题考查了解直角三角形的应用，根据已知可得，，则，解，即可求解．
【详解】解：根据题意，得，，
．
在中，，即，
解得．
答：银杏树的高度约为．
23．(1)（答案不唯一）
(2)见解析
(3)3
【分析】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了垂径定理和圆周角定理．
（1）利用圆周角定理可判断；
（2）连接，如图，先根据切线的性质得到，根据圆心角、弧、弦的关系得到，再证明，然后利用得到，所以；
（3）设的半径为r，在中利用勾股定理得到，然后解方程即可．
【详解】（1）解：与都对，
；
故答案为：；
（2）证明：连接，如图，
是的切线，
，
，
即，
点D是弧的中点，是的直径，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：设的半径为r，则，
在中，，
，
解得，
即的半径为．
24．(1)①；②
(2)①；②
【分析】本题考查二次函数的应用，待定系数法确定函数的解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键．
（1）①运用待定系数法求函数解析式即可；
②把解析式配方为顶点式，得到顶点坐标即可；
（2）①把点A的坐标代入解析式得到a和b的关系式即可；
②分别求出点D、G的坐标，代入解析式求出b的值，即可得到b的取值范围．
【详解】（1）解：①由抛物线，过点，，
得，
∴
∴；
②∵，
∴抛物线的顶点坐标是．
（2）解：①∵点的坐标为，
∵抛物线经过点，
∴，整理得：；
②∵，圆筐的截面为矩形，
∴，，
当抛物线经过点时，，解得：；
当抛物线经过点时，，解得：；
综上可得：，
25．（1）
（2）无变化，证明见解析
（3）或
【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得出，利用直角三角形斜边中线，得，再结合，即可得出答案；
（2）利用两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得，得，从而得出答案；
（3）分点落在上或点落在的延长线上两种情形，分别画出图形，利用勾股定理求出的长，进而得出答案．
【详解】解：（1），，
，
点为的中点，，
，
∴，
∴，
四边形是正方形，
，
，
故答案为：；
（2）无变化，理由如下：
∵四边形是正方形，
∴，，
又∵，，
∴和是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
，
线段和线段的数量关系无变化；
（3）由（1）可知，，，，
当点落在上时，如图，
在中，，
，
由（2）知，，
；
当点在的延长线上时，
∴，
同理得，
由（2）知，，
，
综上：或．
【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，二次根式等知识，利用（2）的结论是解决问题（3）的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
A
B
C
C
D
A
B
题号
11
12








答案
C
B