2027届高三物理一轮复习教案：第三章　第十一课时　动力学两类基本问题　动力学图像问题

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考点一 动力学两类基本问题
1.解决动力学两类基本问题的思路
2.分析动力学两类基本问题的关键
(1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析；
(2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。
例1 (2022·浙江1月选考·19)第24届冬奥会在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图乙所示)，到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin 15°=0.26，求雪车(包括运动员)
(1)在直道AB上的加速度大小。
(2)过C点的速度大小。
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
答案 (1)83 m/s2 (2)12 m/s (3)66 N
解析 (1)雪车(包括运动员)在直道AB上做匀加速运动，则有v12=2a1x1
解得a1=83 m/s2
(2)由v1=a1t1，解得t1=3 s
雪车(包括运动员)在斜道BC上匀加速下滑，则有
x2=v1t2+12a2t22，t2=t-t1=2 s
解得a2=2 m/s2
过C点的速度大小v=v1+a2t2=12 m/s
(3)在斜道BC上由牛顿第二定律，有
mgsin θ-Ff=ma2
解得Ff=66 N。
例2 风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具，某研究小组设计了一个总高度H0=24 m的低速风洞，用来研究某物体在竖直方向上的运动特性，如图所示，风洞分成一个高度为H1=16 m的无风区和一个受风区，某物体质量m=10 kg，只在无风区中受到空气的恒定阻力，大小为20 N，在受风区受到空气对它竖直向上的恒定作用力。某次实验时该物体从风洞顶端由静止释放，且运动到风洞底端时速度恰好为0，重力加速度g取10 m/s2，求在本次实验中：
(1)该物体的最大速度大小。
(2)该物体在受风区受到空气对它的作用力大小。
(3)该物体第一次从风洞底端上升的最大距离。
答案 (1)16 m/s (2)260 N (3)563 m
解析 (1)在无风区对该物体由牛顿第二定律得
mg-Ff=ma1
解得a1=8 m/s2
物体在无风区做匀加速直线运动，
有vmax2=2a1H1
解得最大速度为vmax=16 m/s
(2)物体在受风区向下运动时做匀减速直线运动，则有vmax2=2a2(H0-H1)，解得a2=16 m/s2
由牛顿第二定律得F-mg=ma2
解得F=260 N
(3)物体在受风区向上运动时做匀加速直线运动，可视为(2)中运动的逆过程，
则到分界线时速度大小为16 m/s，
再次进入无风区后做匀减速直线运动，
由牛顿第二定律得mg+Ff=ma3
解得a3=12 m/s2
向上做匀减速运动的位移为
H2=vmax22a3=323 m
第一次上升的最大高度为
H=H0-H1+H2=563 m。
动力学问题的解题思路
例3 如图所示，OA、OB、OC是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、A、B、C位于同一圆周上，O为圆周的最高点，A为圆周的最低点，O'为圆心，每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，三个滑环从O点无初速度释放，它们到达A、B、C三点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是( )
A.t1>t2>t3B.t1m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g，则μ甲