初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十四章 数据的分析24.2 数据的离散程度说课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十四章 数据的分析24.2 数据的离散程度说课ppt课件，共70页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，知识点，离差平方和与方差，知1－讲，知1－练，知2－讲等内容，欢迎下载使用。
离差平方和与方差用样本方差估计总体方差
1. 离差一般地，有n个数据x1，x2，…，xn，用͞x表示它们的平均数，我们把xi－ ͞x (i＝1，2，…，n)叫作xi关于平均数͞x的离差或偏差.
3. 方差的意义方差反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好地反映出数据的离散程度，是刻画数据离散程度最常用的统计量. 方差越大，数据的离散程度越大，即越分 散；方差越小，数据的离散程度越小，即越稳定.
特别解读离差平方和可以刻画一组数据的离散程度.在比较两组数据的离散程度时，离差平方和只适用于数据个数相同的情况，而方差则不受这个限制.
特别提醒一组数据中的任何一个数据的变化都可能影响方差的大小，因此计算一组数据的方差时，确保不要遗漏和重复任何一个数据.
数据1，－3，4，－2，2 的方差为s2＝_______.
1－1.[中考·滨州]某年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10 株小麦，测得其麦穗长(单位：cm)分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为(　　)A．1.5 B．1.4C．1.3 D．1.2
某射击队为从甲、乙两名运动员中推荐一人参加全国比赛，对他们进行了八次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
解题秘方：当两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时，常通过比较两组数据的方差来说明数据的稳定性.
(1)根据表中的数据，计算出甲的平均成绩是_____环，乙的平均成绩是_____环.
(2)分别计算甲、乙两名运动员八次测试成绩的方差.
(3)你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由.
解：推荐甲参加全国比赛更合适 . 理由如下：甲、乙的平均成绩相等，说明其实力相当，但甲八次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥比较稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适.
2－1.每一年的中考体育测试有一个项目是垫球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练垫球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数：赵明：25 23 27 29 21何亮：24 25 23 26 27
(1)求出两名同学在训练中排球垫球个数的平均数；
(2)这两名同学谁的成绩更稳定？为什么？
用样本方差估计总体方差
1. 根据样本数据计算得到的方差，叫作样本方差；根据总体数据计算得到的方差，叫作总体方差.正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差来估计总体的方差.
2. 用样本方差估计总体方差的必要性在考察总体方差时，有时所要考察的总体包含很多个体或者考察本身带有破坏性，因此常用样本方差来估计总体方差.
特别提醒方差只能反映样本的稳定性，而不能反映样本的一般水平.因而在用样本估计总体时，通常要综合考虑样本平均数与样本方差,再作出判断.
有甲、乙两种棉苗，为了考察它们在某地区种植的适宜程度，分别从中抽出10株棉苗，测得苗高(单 位：cm)如下：甲种棉苗：13，11，11，9，14， 13，12，15，12，10；乙种棉苗：11，12，8，13，15，10，16，11，10，14.若从甲、乙两种棉苗的长势整齐程度来看,哪种棉苗更适宜在该地区种植？
解题秘方：本题考察的是棉苗的长势整齐程度，则可用方差来刻画. 所以首先计算出甲、乙两种棉苗苗高的平均数，然后利用方差公式求出二者的方差，最后比较大小即可.
3－1.某生物学习小组为了研究一种药物对A，B 两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5 株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高(单位：cm)进行了测量，汇总情况如下：A种植物的苗高：23，25，23，24，25；B种植物的苗高：20，22，34，21，23.
(1)分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差.
(2)你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？ 请你结合(1)中所求的统计量说明理由.
解：对A种植物的生长作用效果更稳定．理由：因为͞xA＝͞xB，sA2