小学数学算得对吗教学设计及反思

这是一份小学数学算得对吗教学设计及反思，共12页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
本内容是北师大版三年级下册第四单元“整数除法（一）”的后续内容，承接两、三位数除以一位数的竖式计算知识，核心教学两、三位数除以一位数（无余数、有余数）的验算方法。教材以淘气和奇思的计算错例为载体，引导学生辨析错误、探究验算算理，旨在让学生理解乘除互逆关系，养成验算的良好习惯，过程中自然渗透推理意识、运算能力等新课标核心素养，同时提升学生的合作交流与问题探究能力。
二、教学目标
1.掌握两、三位数除以一位数（无余数、有余数）的验算方法，能正确进行验算。
2.通过探究错误原因和验算算理，培养推理意识和运算能力，养成计算后验算的良好习惯。
3.在小组合作与问题探究中，学会表达自己的思考过程，提升合作交流能力。
三、教学重难点
重点：掌握两、三位数除以一位数（无余数、有余数）的验算方法，能正确验算。
难点：理解除法验算的算理，尤其是有余数除法中“商×除数＋余数＝被除数”的道理。
四、教学过程
情境导入
师：同学们，之前我们已经熟练掌握了两、三位数除以一位数的竖式计算方法，大家平时做计算的时候，有没有出现过算错的情况？
生：有！
师：是啊，计算时难免会出错，那怎么才能知道自己算得对不对呢？观察淘气和奇思的计算方法，对不对呢？我们该如何判断计算结果是否正确？今天我们就带着这个问题，一起探究除法计算的验算方法。
设计意图：结合学生计算易出错的实际，以错例创设情境，引发探究疑问，自然引出课题，培养问题意识。
效果评价：学生能结合自身经历回应，对验算方法产生探究兴趣。
探究新知
活动一：没有余数的除法验算
师：仔细看屏幕上淘气和奇思的计算结果，淘气和奇思算得对不对，用你自己想到的方法进行验证；第二，没有余数的除法和有余数的除法分别要如何进行验算？为什么可以这样验算？现在给大家几分钟时间，开始小组讨论。
学生小组合作探究，教师巡视指导。
师：好，讨论时间到，请大家坐端正。谁来告诉大家，淘气算得对不对？和同桌互相说一说，你是用什么方法验算的。
学生同桌交流。
师：谁愿意分享一下你的验算方法和结果？
生：我用乘法验算的，淘气算的502÷2结果是206，我用206乘除数2，算出来的结果是412，412不等于被除数502，所以淘气算得不对。
师：这位同学用了乘法验算的方法，非常好。那大家思考一个问题，为什么我们可以用乘法来验算除法？背后的依据是什么？
生：因为除法和乘法是互逆的运算，我们知道被除数÷除数＝商，反过来的话，商×除数就等于被除数，所以可以用乘法验算。
师：说得非常准确，抓住了乘除互逆的关键。那我们再回到淘气的竖式，大家仔细观察，他的竖式计算具体错在哪里了？和你的同伴互相交流一下错误原因。
生：淘气计算502÷2时，百位上的5除以2商2余1，这个余的1表示1个百，也就是10个十，他没有把十位的0落下来，和这10个十合起来继续除，直接算个位了，这是他错的地方。
师：讲解得太清楚了！那我们一起把这个错误的竖式改正过来，重新计算502÷2，大家一起说步骤，老师来写竖式。
生：百位5除以2商2，2乘2等于4，5减4余1；把十位的0落下来，10除以2商5，5乘2等于10，10减10余0；把个位的2落下来，2除以2商1，1乘2等于2，2减2余0，结果是251。
师：我们算出的答案是251，这个答案到底对不对呢？大家自己动手验算一下，用我们刚才说的乘法验算方法。
学生动手独立验算。
师：谁来说说你是怎么验算的，结果怎么样？
生：用251乘2，结果是502，和被除数一样，说明这个答案是正确的。
师：非常好！那现在我们一起来议一议，没有余数的除法，到底要怎样验算？
生1：用乘法验算，用算出来的商乘除数，看得到的结果是不是等于被除数。
生2：除了乘法验算，还可以再重新算一遍，两次结果一样的话，就能减少错误。
师：大家总结的都很到位，这两种方法都可以用来验算没有余数的除法，乘法验算是最快捷的方法。
设计意图：通过小组合作探究，让学生自主辨析错例、验证结果，理解乘除互逆关系，掌握无余数除法的验算方法，培养推理意识和运算能力。
效果评价：学生能积极参与合作，准确用乘法验算判断错误，能指出竖式错误，掌握无余数除法的验算方法。
活动二：有余数的除法验算
师：解决完淘气的问题，我们接下来研究奇思的计算。第一，仔细观察奇思的竖式，找出他的错误原因，在小组内互相说一说；第二，尝试用乘法来验算有余数的除法，想一想和无余数的除法验算有什么不同；第三，小组讨论有余数除法的具体验算方法。现在开始小组讨论。
学生小组合作探究，教师巡视指导。
师：讨论结束，我们来看奇思的计算，他算的是116÷3，大家来说一说，他算得对不对？错在哪里了？和同桌互相说说你的发现。
学生同桌交流。
生：奇思算得不对，他在计算到十位和个位的26时，商了9，3乘9等于27，可是26比27小，不够减，这说明商9大了，正确的商应该比9小，所以他的商写错了。
师：观察的非常仔细，一下子就找到问题所在了。那同学们重新列竖式计算，看看结果是多少。
生：我们算出来116÷3的结果是38余2。
师：如何验证结果是正确的呢？有余数的除法算式还能用乘法验算吗？和同桌说一说你的想法。
学生同桌交流并尝试书写。
生：116÷3正确的结果是38余2，验算的时候先用商38乘除数3，得到114，再加上余数2，结果是116，和被除数一样，就说明算对了。也就是商×除数＋余数＝被除数。
师：说的很完整。那老师再问大家一个关键问题，为什么有余数的除法验算时，一定要加上余数呢？
生：余数是平均分后剩下的部分，被除数是“分出去的总数”和“剩下的余数”的总和，所以验算时要把余数再加回去。
师：解释得太透彻了，有余数除法统一的验算方法是什么？
生：用商乘除数再加余数，看计算出来的结果是否等于被除数。
师：大家都掌握了吗？牢记这个验算方法，注意和无余数的除法验算相区分。
生：掌握了！
设计意图：延续小组合作形式，让学生自主分析错例、探究验算方法，理解有余数除法验算算理，培养推理意识和合作能力。
效果评价：学生能准确找出错误，探究出验算方法，清晰理解并表达验算算理。
巩固练习
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
【教材习题】
1.森林医生。
2.先计算，再验算。
621÷3= 432÷5= 814÷6=
3.剪长绳。
（1）估一估，这捆绳子大约能剪出多少根长绳？
（2）算一算，能剪出多少根长绳？
（3）如果每根长绳长7米，能剪出多少根，还剩多少米？列式计算并验算。
4.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
96÷896÷6 120÷4240÷8
90÷580÷5 156÷3745÷5
【拓展演练】
1.小明在计算一道有余数的除法算式时，把被除数237看成了273，得到的商比正确的多4，但余数恰好相同。除数是（ ），余数是（ ）。
设计意图：通过多样练习，让学生综合运用验算方法，巩固技能、强化算理，感受数学与生活的联系，提升解决实际问题的能力，通过拓展题，让学生灵活运用除法验算算理分析问题，拓展思维，培养逻辑推理能力。
效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。
课堂小结
师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？
没有余数的除法要如何验算？
有余数的除法要如何验算？
有余数的除法验算时，为什么要加余数？
师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。
（学生自由发言），再完成评价表。
设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。
效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。
课后实践
综合实践：请你和同桌组成闯关小组，每人轮流担任“出题官”和“验算官”。“出题官”需出2道除法题，“验算官”先计算结果，再用本节课学到的验算方法验证对错，完成后两人交换角色。
设计意图：将课堂学习延伸到课后生活，通过闯关游戏，让学生在实践中巩固计算和验算方法，提升熟练度，培养合作意识。
效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。