人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度教学演示课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识点方差，甲种产量波动较大，乙种产量波动较小，平均数，知识要点，我们把，把离差的平方的平均数，样本容量等内容，欢迎下载使用。
问题1 某农业科学院专家为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是专家所关心的问题. 为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，专家各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表所示.
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
上面两组数据的平均数分别是
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大. 由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　
思考：可以用平均离差刻画一组数据的离散程度吗？
可知，一组数据的离差和总是 0，因此平均离差无法刻画一组数据与平均数的差异. 为了避免离差求和时正负抵消的问题，统计中通常先对离差进行平方，然后求和.
叫作这 n 个数据关于平均数的离差平方和，记作 d2.
叫作这组数据的方差，记作“ s² ”.
2. 方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　
两组数据的方差分别是：
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
例1 甲、乙两名气手枪运动员进行射击训练，0 次射击成绩（单位：环）如表所示.
哪名射击运动员的发挥更稳定?
由 可知，乙射击运动员的发挥更稳定.
解：两名运动员射击成绩的平均数分别为
两名运动员射击成绩的方差分别为
【答】(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差：(3)平均数：6，方差： ；(4)平均数：6，方差： .
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9.
方差的统计学意义(判断数据的波动程度)：方差越大(小)，数据的波动越大(小).
1. 样本方差的作用是（ ） A. 表示总体的平均水平 B. 表示样本的平均水平 C. 准确表示总体的波动大小 D. 表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
2.人数相同的八年级 (1)、(2) 两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是( ) A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 无法确定
3. 在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示___________ ，数字 20 表示 ______.
4. 已知样本 x1，x2，x3，…，xn 的方差是 1，那么样本2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2xn＋3 的方差是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，2，0，2，1，1，2，1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？