上海市存志学校2024—2025学年下学期期中质量调研八年级数学试题（含答案）

这是一份上海市存志学校2024—2025学年下学期期中质量调研八年级数学试题（含答案），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：100分钟 分值：150）
基础部分（共100分）
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 下列方程中，是二项方程的为（ ）
A. B. C. D.
2. 一次函数的图像不经过（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 一个多边形的内角和不可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成．设乙组每小时植树棵，可列出方程为（ ）
A B.
C. D.
5. 如图，一次函数的图象经过两点，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
6. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达终点、用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共36分）
7. 一次函数的截距是_________________．
8. 方程解是________．
9. 用换元法解方程，设，则得到的整式方程为______________．
10. 若一次函数的图像经过第二、三、四象限，则的取值范围是_____________．
11. 一次函数中两个变量、的部分对应值如下表所示：那么关于的不等式的解集是________________．
12 当_______________时，方程会产生增根．
13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
14. 为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为______．
15. 如图，已知平行四边形的周长为48，相邻两边上的高分别为4和8，则平行四边形面积为_______________．
16. 如图，在中，，点在边上，将沿直线翻折后，点落在点处，如果四边形是平行四边形，那么________________．
17. 我们把直角坐标平面内到轴距离是到轴距离2倍的点称为“特殊点”．那么一次函数的图象上的“特殊点”坐标为______________．
18. 在中，点的坐标为、点的坐标为，点的坐标为，要使以点、、为顶点的三角形与全等（与不重合），则点的坐标为______________．
三、简答题（每题6分，共24分）
19. 解方程：．
20. 解方程组：．
21. 已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离s（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图所示．
（1）图中的线段l1是 （填“甲”或“乙”）的函数图象，C地在B地的正北方向 千米处；
（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；
（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度.
22. 华为为了响应国家绿色能源的号召进行计划生产，计划生产手机零件共计2400个，实际生产每小时多生产10个．
（1）若原计划每小时生产50个，求实际生产时间比原计划减少的时间的值；
（2）如果实际生产时间比原计划减少4小时，问实际生产速度否符合要求（实际生产速度不超过每小时85个）？请说明理由．
四、解答题（第23题10分，第24题12分，共22分）
23. 如图已知点是平行四边形对角线上的一点，连结，过点作交于点．
（1）求证：；
（2）若，，当，求的长．
24. 如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与直线交于点，连接．
（1）方程组的解是________；
（2）求的面积；
（3）若在轴上存在点（点与点不重合），使得的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标．
拓展部分（共50分）
一、填空题（每题4分，共36分）
25. 正多边形的一个内角是，则这个多边形的对角线总数为______________．
26. 直线与坐标轴围成的三角形面积为8，则_____________．
27. 方程的解是_____________．
28. 若直线与平行，则_____________．
29. 分式方程的解不大于1，则的取值范围是_____________．
30. 已知关于这的方程无解，则的值为_____________．
31. 直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是且，若将绕着点旋转，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是_____________．
32. 如图矩形纸片，为中点，将纸片沿着直线剪成两部分，这两部分纸片重新拼成，如果为等腰直角三角形，矩形的长宽恰好是的两个实数根，则矩形纸片的面积是_____________．
33. 在平面直角坐标系中，给出以下定义：对于x轴正半轴上的点与y轴正半轴上的点，如果坐标平面内存在一点N，使得，且，那么称点N为M关于P的“垂转点”．例如图1，已知点和点，以为腰作等腰直角三角形，可以得到M关于P的其中一个垂转点．如图2，如果关于y轴上一点P的垂转点N在一次函数的图象上，那么垂转点N的坐标为________．
二、解答题（14分）
34. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点，点是线段上的任意一点，过点作直线∥y轴，直线交直线于点，交直线于点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）当时，求的面积；
（3）连接，若，求点的坐标．
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